Поиск ответа
| Вопрос № 304417 |
Ответ справочной службы русского языка
Большой толковый словарь
Ответ справочной службы русского языка
Здравствуйте! Я два или три раза задаю вопрос, но почему-то ответом мне полное молчание. Попробую ещё раз. Просьба авторитетно заявить, как писать. Предмет » Математика «. Предмет » математика «. Но вопрос, конечно, не только про математику, но и про все школьные предметы. Правила, как ни билась, нигде не нашла. Спасибо!
Ответ справочной службы русского языка
Ответ справочной службы русского языка
Ответ справочной службы русского языка
Пунктуация верна. Сочетание «мнение может сыграть с разумом» небезупречно.
Здравствуйте! А вы еще говорите математика не нужна____Нужны ли в этом предложении кавычки или запятая?
Ответ справочной службы русского языка
Верно: А вы еще говорите, математика не нужна.
Добрый день! Подскажите, пожалуйста. В предложении: Контрольные работы будут проведены по трем предметам: русский язык, математика и окружающий мир. Нужно ли брать названия предметов в кавычки?
Ответ справочной службы русского языка
Корректно: Контрольные работы будут проведены по трем предметам: русскому языку, математике и окружающему миру.
Ответ справочной службы русского языка
«Справка» отвечает на вопросы о русском языке. Ваш вопрос не имеет отношения к русскому языку.
Уважаемые господа! Почему в фамилии Доплер одна буква «п», а Манн и Кеннеди 2 буквы «н»? Заранее спасибо
Ответ справочной службы русского языка
Ответить на вопрос «Почему правильно именно так?» иногда гораздо сложнее, чем на вопрос «Как правильно?». Фамилия австрийского математика и физика Кристиана Доплера пишется по-русски с одной буквой п, скорее всего, по традиции. Если бы эта фамилия транслитерировалась в наши дни, она сохранила бы две буквы п: по правилам передачи немецких имен собственных графическое удвоение согласных передается удвоением русских согласных. Но эта фамилия стала известна на русском языке в XIX веке, тогда еще не было распространенной в наши дни тенденции сохранять написание первоисточника.
Добрый день, уважаемые эксперты!
Скажите, пожалуйста, почему названия учебных предметов, которые стоят в кавычках, пишутся с прописной буквы?
. по следующим дисциплинам: » Математика «, «Практическая фонетика», «Биология».
Ответ справочной службы русского языка
Такова сложившаяся практика письма.
Ответ справочной службы русского языка
Написание в словаре (с буквой Ё) как раз и призвано отразить верное произношение фамилии и предупредить неправильное произношение.
Ответ справочной службы русского языка
Вы указываете на одно из самых трудных и противоречивых мест в русском правописании. Сперва о кавычках. Принципиальной разницы между сочетаниями профессия «сварщик» и специальность » математика » нет, такие сочетания желательно писать единообразно. (Впрочем, все же есть одно различие: можно составить грамматически корректное согласованное сочетание профессия сварщика и нельзя составить согласованное сочетание специальность математики; это уже трудность в области грамматики, а не в области орформления текста, хотя последнее проистекает из первого).
Уважаемая Справка! Уже более месяца безуспешно пытаюсь «достучаться» до вас. Честное слово, мне это очень надо! По-моему, это тринадцатая попытка. Ну, ответьте же, наконец! Право, так обидно в вас разочаровываться!
Я работаю в вузе, до сих пор у нас названия специальностей писали со строчной буквы. Но я что-то сомневаюсь. Названия спецкурсов мы пишем с прописной («Физика» « Математика »), а вот как писать названия специальностей: «Физика» или «физика»? Заранее благодарна и упорно надеюсь на ответ.
Ответ справочной службы русского языка
Скажите, пожалуйста, нужны ли кавычки: диплом по специальности «физика твердых тел», курс лекций по дисциплине «русский язык», тестирование по предмету » математика и информатика»? Или вполне можно обойтись и без кавычек (к чему я больше склоняюсь). С уважением
Ответ справочной службы русского языка
Ответ справочной службы русского языка
Математика в жизни: где нужна и как избежать
«Зачем мне эта ваша математика? Где она мне в жизни пригодится?» Разбираемся.
Катя Павловская для Skillbox Media
Этому дерзкому вопросу, по всей видимости, столько же лет, сколько математика вообще преподаётся. Ещё совсем недавно школьные учителя и вузовские преподаватели любили отвечать на него линейкой по лбу цитатой из Ломоносова про то, что якобы она, математика, «ум в порядок приводит».
К слову, эта знаменитая фраза со школьных плакатов, скорее всего, не является подлинной, а приписана Михаилу Васильевичу автором книги «История арифметики» И. Я. Депманом в 1959 году. Менее (или более) верной она от этого, конечно, не становится.
В наше время основной ответ прост: с математикой человек больше зарабатывает. Так, в рейтингах самых высокооплачиваемых профессий стабильно присутствуют финансисты и айтишники, а эти отрасли насквозь пронизаны разнообразной математикой.
Про «самую сексуальную профессию XXI века» яснее любых слов скажет старый мем.
Но что, если вы не алчный айтишник ищете своё призвание в медицине, искусстве, литературе, юриспруденции, дизайне, психологии или развлечениях? Насколько нужна будет вам математика в этом случае? Возможно ли вообще избежать встречи с ней?
Спойлер-1: да, возможно.
Спойлер-2: в какой-то момент, вероятно, станет проще её таки изучить.
Кандидат философских наук, специалист по математическому моделированию. Пишет про Data Science, AI и программирование на Python.
В быту
Где нужна. Математика — в виде элементарной арифметики — в повседневной жизни пригодится для расчёта:
Начала геометрии (площади и объёмы простых фигур) потребуются, когда вы будете подсчитывать количество необходимых материалов для ремонта в доме. Более продвинутая математика (функции и сложные проценты) нужна, если вы оцениваете стоимость кредита, лизинга или решаете, куда вложить свободные средства.
Как избежать. В наши дни все перечисленные и многие другие задачи совершенно не обязательно решать самому. В смартфонах есть калькуляторы, а в интернете, App Store и Google Play — сайты и приложения для расчёта чего угодно: рецептов, финансов, тренировок и путешествий.
Для покупки отделочных и строительных материалов вам нужно просто сказать продавцу размеры комнаты, дома или участка. Если вы инвестируете, то в вашем личном кабинете на сайте банка или брокера уже есть готовые решения на любую стратегию.
Приложения, сервисы и специально обученные люди считают точнее и быстрее, чем вы. Реально, вам даже таблицу умножения можно неделями не вспоминать, если не месяцами. Сколько там будет 7 × 9? …Всё! — математическая программа на неделю выполнена.
Что изучить, если не избегать. Устный счёт — например, систему Трахтенберга или ментальную арифметику. Площади треугольника, прямоугольника, круга, объёмы параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Теорему Пифагора и формулу Герона. Формулу сложных процентов и начало курса про финансовые рынки на сайте Академии Хана.
Кроме «Википедии» и учебников для начальной и средней школы, можно прочитать классические книги Я. И. Перельмана по занимательной арифметике и математическим головоломкам. Если захочется чего-то посложнее, посмотрите книгу Сергея Самойленко про математику повседневной жизни.
В учёбе
Где нужна: для написания контрольных, получения зачётов и сдачи экзаменов. В России математика преподаётся даже на самых гуманитарных направлениях в школах и вузах, где зачастую скромный объём программы с лихвой компенсируется атмосферой всеобщего трепета перед ней.
Парадокс: заговора математиков по проникновению во все отрасли не существует, но математика тем не менее повсюду.
В литературоведении арифметика нужна для выяснения стихотворного размера, а статистический анализ текста используется для определения авторства. Музыкальное образование начинается со счёта для развития чувства ритма, а художественное — с рисования простейших геометрических фигур.
В социальных науках математика помогает понять связи или корреляции между площадью и населением, выраженными в числах, и ситуацией в регионе или стране. Письменный перевод (лингвистическая дисциплина) уже стал разделом компьютерных наук и, в своей теоретической части, математики.
Формулы классической логики, которая является краеугольным камнем философского и юридического образования, прочно связаны как с математической теорией множеств, так и с булевой алгеброй, лежащей в основе современных компьютеров.
Как избежать. Полностью уклониться от математики в учёбе, скорее всего, не получится, так что встречайте неизбежное с полагающимся самураю достоинством. Тем не менее снизить вероятность совсем уж хардкорного хардкора можно следующими путями:
Международный день математики — 14 марта, он же День числа пи. Неофициальный День математика в университетах нашей страны отмечается 1 апреля (не спрашивайте почему). Математикам не дают Нобелевскую премию — учтите это, если будете сочинять преподавателю поздравление с этими праздниками.
Что и как изучить. Преподаватели, и не только математики, весьма чувствительны даже к малейшим признакам неуважения к своему предмету. Поэтому от вас требуются собранность, дисциплина и прилежание — или как минимум их убедительная видимость.
Будьте осторожны со шпаргалками из интернета — как правило, преподаватели знают их все наизусть. К тому же бездумное заучивание не даёт понимания — а того, кто не понимает, о чём говорит, на экзамене видно сразу. Соответственно, риск дополнительных вопросов → стыд-позор-провал → пересдача.
Лучше всего потратить время на нормальное освоение темы — на основе тех же шпаргалок, — а также на знакомство с дополнительной литературой. Например, можно прочитать бестселлер Стивена Строгаца «Удовольствие от x»: автор обещает нам ни больше ни меньше «второй шанс для знакомства с математикой».
Для карьеры
Где нужна. Даже если ваша работа не связана с математикой напрямую, она может содержаться под капотом в разных инструментах типа формул и макросов в Excel или скриптов для анимации в After Effects.
Второй способ применения математики в карьере — это решение задач на собеседованиях, курсах повышения квалификации, профессиональных конкурсах и сертификационных экзаменах. Сюда относятся, начиная с самых распространённых:
Наконец, третий способ применения математики на работе — символический, когда важно не знание математики, а интерес к ней. Например, если гендир окончил мехмат МГУ, то руководителем департамента скорее станет тот, кто понимает (или старается понять) его шутки про матан и топологию.
Как избежать. Математика в рабочих инструментах спрятана глубоко, и обычному пользователю, как правило, недоступна и не нужна. Поэтому достаточно изучить инструкцию и освоить основные практические приёмы.
Для удовлетворительного решения тестов на IQ тоже можно обойтись без специального изучения математики. Здесь поможет обычный здравый смысл и, главное, опыт решения именно этого типа задач, которые в большинстве восходят к оригинальным тестам Айзенка.
Прочитайте разбор этих задач, сделанный академиком В. Васильевым, а также статью про силлогизмы, особенно часть про круги Эйлера.
Задачи с подвохом, не имеющие точного ответа, решаются с помощью вычисления Ферми. Это метод приближённой оценки чего угодно, основанный на имеющихся у вас знаниях о проблеме. Такие задачи призваны выявить не столько знание математики, сколько кругозор кандидата, его уверенность и способность рассуждать.
Наконец, для того чтобы понимать математиков, можно просто попросить объяснить. Коллеги тоже люди, им нравится чувствовать себя умными и образованными. Зачем-то же, в конце концов, они учились на мехмате?!
Что изучить, если хотите изучить. Решение квадратных уравнений и неравенств. Основные функции: линейная, квадратичная, кубическая, показательная, логарифмическая, тригонометрические. Их производные и интегралы. Начала комбинаторики и теории вероятностей.
Также обратите внимание на курсы в Skillbox, например «Excel + Google Таблицы с нуля до PRO».
Упражняться в решении тестов можно по сборникам вроде «Большой книги IQ-тестов» Ф. Картера и К. Рассела. Общую эрудицию — знание географии, биологии, истории, литературы — подтяните с помощью базы вопросов «Что? Где? Когда?». Ответы и ссылки на источники там есть.
Хорошие темы для small talk с коллегами, идентифицирующими себя как математиков, — это история, философия и методы этой науки. Книг на эту тему великое множество, посоветуем три и одну статью:
В 1960 году физик Юджин Вигнер написал статью «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». Одно название ласкает слух любого математика («непостижимая»!), а идеи оттуда можно обсуждать часами — они, к слову, до сих пор звучат очень современно.
Например, гипотеза о связи сознания и квантовых процессов, развитая позднее физиком Роджером Пенроузом в книге «Новый ум короля».
Для хобби и саморазвития
Тем, кто увлекается ставками на исходы спортивных событий, не повредит знакомство с теорией вероятностей и математической статистикой. Базовая статистика нужна и для тайм-менеджмента, основанного на учёте и анализе потраченного времени.
Вообще, теория вероятностей — это один из наиболее практичных способов войти в математику. Главное, чему она учит:
Теорема Байеса, математическая индукция, закон больших чисел и другие методы решения самых разнообразных задач, которые даёт нам математика, лежат в основе рационального мышления, способствуют осознанности и, в конечном итоге, улучшают качество нашей жизни.
Книги, которые можно прочитать, начиная с самых доступных:
Для всего
Мыслить как математик — это значит уметь обобщать и моделировать. Это основы абстрактного мышления, а «использование правильных абстракций приводит к более глубокому проникновению в суть вопроса и большему могуществу при его решении» (С. Строгац, «Удовольствие от x»).
Абстрактное мышление является нашим эволюционным преимуществом — мы умеем с пользой для себя обращаться с тем, что невозможно учуять, увидеть или попробовать на зуб.
Теорикрафтинг (от англ. theorycrafting) — подбор оптимальной экипировки, расчёт урона, «оттачивание» и балансирование персонажа компьютерной игры с использованием специальных калькуляторов, формул и таблиц.
Макс Тегмарк — шведско-американский космолог и астрофизик, профессор MIT. Автор популярной книги «Наша математическая вселенная».
Ковалевская Н. Л. Образцы оформления заданий на уроках математики. № 10 2012
Н. Л. Ковалевская, учитель высшей категории, методист высшей категории, г. Минск
Образцы оформления заданий на уроках математики
В ходе работы на уроках математики возникают частные вопросы оформления отдельных заданий: решения задач, нахождения значения числовых выражений, уравнений, неравенств, выполнения геометрических заданий.
Рассмотрим примерные рекомендации по оформлению отдельных заданий младшими школьниками в тетрадях по математике.
Во-первых, необходимо научить младших школьников легко определять количество строк, которые следует пропускать. Между работами — 4 клетки, внутри работы между заданиями — 2 клетки, внутри заданий между действиями — 1 клетку (образец 1).
Требования к написанию цифр как в однозначных числах, так и в многозначных предъявляются единые. Каждая цифра пишется с наклоном в отдельной клетке, прислоняясь к её правой стороне. Особенно это требование актуально при выполнении действий с многозначными числами. Образцы написания цифр представлены в учебном наглядном пособии «Демонстрационный набор письменных цифр и математических знаков».
Во II классе учащимся удобнее все буквы в тетрадях по математике писать высотой в целую клетку (аналогично письму на уроках языка). В III и IV классах высота букв при повышении скорости письма может уменьшаться до 2/3 высоты клетки.
После даты, слов Домашняя работа, Классная работа, Задача точка не ставится. Слова Примеры, Уравнения, Неравенств, Математический диктант, Контрольный устный счёт в начальных классах не пишутся.
Как ученику II класса (именно в этом возрасте они начинают записывать дату выполнения работы) научиться определять место начала записи даты? Например, можно договориться отсчитывать от начала страницы (или от полей) 10 полных клеток, а в 11-й начинать запись даты, тогда будет достигнуто единство оформления письменных записей и ученику легко будет расположить дату посередине страницы.
Оформление математических диктантов может быть выполнено разными способами. Учащиеся I класса пишут под диктовку числа, учатся писать математические диктанты, записывая результаты в строку через запятую. Начиная со II класса результаты диктанта можно оформлять в строку или в столбики. Учащиеся должны быть научены фиксировать ответы поразному. Перед математическим диктантом учитель оговаривает с учащимися способ записи ответов. При записи результатов математического диктанта в строку учащиеся пишут каждый последующий результат через запятую. В случае отсутствия ответа на месте его ученик ставит прочерк. В противном случае проверка результатов выполненного диктанта вызовет затруднения, как у учителя, так и учащихся (при самопроверке и при взаимопроверке). (Образец 2.)
Запись результатов математического диктанта может быть выполнена в столбики. Для этого перед началом диктанта учитель сообщает классу количество заданий предстоящего диктанта (10 или 12). Учащиеся до диктанта записывают половину порядковых номеров ответов (5 или 6) в первый столбик, а вторую половину — во второй, отступив вправо от записанных номеров заданий первого столбика оговоренное количество клеток, например 10. Порядковые номера заданий записываются с круглой скобкой. В ходе выполнения математического диктанта учащиеся записывают ответ рядом с порядковым номером. Ответы, в которых учащийся сомневается, могут быть им пропущены. Заполнение их возможно и при самопроверке. Перед тем как отдать работу на проверку учителю или однокласснику, ученик должен рядом с номерами невыполненных заданий поставить прочерк. (Образец 3.)
В IV классе при изучении нумерации многозначных чисел фиксация результатов математического диктанта может производиться в один столбик. (Образец 4.)
В оформление задачи входит слово Задача, запись решения и ответа.
Слово Задача записывается с большой буквы посередине строки. Ориентировочно необходимо отступить от левого края страницы 10 клеток. Если запись слова Задача располагается на той же странице, что и дата, то учащимся удобно провести по воздуху линию от первой цифры даты вниз, так как первая буква слова будет расположена под первой цифрой даты. (См. образец 1.)
В I классе решение задачи записывается в виде числового выражения. Значение числового выражения (ответ задачи) подчёркивается. Полный ответ задачи проговаривается устно. (Образец 5.)
Задача. Наде 7 лет, а её сестра на 3 года старше. Сколько лет сестре?
Со ІІ класса пишутся слова Задача и Ответ. Второклассники учатся оформлять запись решения составной задачи. При записи решения задачи по действиям каждое действие пишется с новой строки. В начале строки ставится порядковый номер действия с круглой скобкой, отступается одна клетка и записывается действие. (Образец 6.)
Задача. В одном аквариуме было 24 рыбки, а во втором — на 8 рыбок меньше. Сколько рыбок было в двух аквариумах?
Запись решения задачи может быть оформлена выражением. В этом случае порядковый номер в начале строки не ставится. (Образец 7.)
В III и IV классах решение может быть оформлено по действиям без пояснений, с полными или краткими пояснениями, с вопросами, с планом, а также выражением. Если решение задачи записывается выражением, то нет необходимости делать пояснения после действия. Результат поясняется только в ответе.
Решение задачи по действиям с краткими пояснениями оформляется следующим образом. Пояснения к каждому из действий формулируются кратко (словосочетанием). Сразу после наименования ставится тире, и с маленькой буквы записывается пояснение, в котором заключается основной смысл ответа на поставленный вопрос. (Образец 8.)
Задача. В одной коробке 20 кг печенья, а в другой 12 кг. Из второй коробки продали 8 кг печенья. Во сколько раз в первой коробке стало больше печенья, чем во второй?
Решение задачи по действиям с полными пояснениями оформляется следующим образом. (Образец 9.)
Задача. Расфасовали 70 кг яблок и несколько килограммов груш в пакеты. Один пакет с яблоками весит 10 кг, а с грушами — 9 кг. Сколько было килограммов груш, если пакетов с яблоками и грушами получилось поровну?
Решение задачи с вопросами предполагает постановку вопросов к каждому из действий. Вопрос записывается с большой буквы с начала строки. После него ставится вопросительный знак, а затем с новой строки записывается действие. Порядковый номер действия в этом случае ставится один раз перед вопросом. (Образец 10.)
Задача. В коробке было 16 конфет. Четвёртую часть всех конфет съел брат, остальные конфеты разделили поровну между собой три сестры. Сколько конфет съела каждая сестра?
Решение этой же задачи можно оформить с планом. (Образец 11.)
При необходимости выполнить письменные вычисления решение задачи записывается сразу в столбик. (Образец 12.)
Задача. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Расстояние между городами 564 км. Один поезд шёл со скоростью 42 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд, если они встретились через 6 ч?
Если решение задачи записывается выражением, при этом необходимо произвести письменные вычисления, они располагаются под выражением. (Образец 13.)
Задача. Товарный и пассажирский поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Товарный поезд шёл со скоростью 56 км/ч и прошёл 224 км. Пассажирский поезд шёл со скоростью 74 км/ч. Какое расстояние до встречи прошёл пассажирский поезд?
Наименование пишется после каждого действия задачи или после выражения в скобках с маленькой буквы. В записи наименования допускаются сокращения (обязательно должно заканчиваться на согласный). После сокращения ставится точка, в случаях, если это сокращение не является общепринятым. Точка не ставится в наименованиях, обозначающих единицы измерения длины: мм, см, дм, м, км, единицы измерения веса: г, кг, т, ц, единицы измерения времени: сут, ч, мин, с.
Слово Ответ записывается с начала строки, после него ставится двоеточие. После двоеточия на первом месте желательно записать число (результат решения задачи), а после него с маленькой буквы пояснение к нему. Ответ задачи может записываться как целыми словами, так и с использованием общепринятых сокращений (километров — км, метров — м, километров в час — км/ч и т. п.). Ответ записывается к каждой задаче. В случае если задача решается несколькими способами, делается пометка «1 способ, 2 способ» и ответ записывается один раз. Если решение задачи записано по действиям, а затем выражением, то ответ тоже записывается один раз. Если решение задачи выполнялось с полным пояснением, с записью вопросов по действиям, ответ может быть записан кратко. При этом записывается числовое значение и наименование либо число и словосочетание, отражающие ответ задачи. (См. образцы 9, 10, 11.) Если решение задачи записано выражением, по действиям с краткими пояснениями или без них, то ответ задачи должен быть полным (в виде числа и предложения). (См. образцы 6, 7, 8, 12, 13.)
К задаче может быть выполнена краткая запись. Она записывается после слова Задача. Между строками пропускается одна клетка. Буквы и цифры пишутся в соответствии с рассмотренными выше требованиями.
Запись нахождения значения математического выражения также оформляется единообразно. Если математическое выражение состоит из одного действия, которое решается устно, ученик записывает его в строку и рядом — его ответ. При записи нескольких таких выражений между столбиками рекомендуется пропускать в сторону 3 клетки, а вниз между столбиками — 2. (Образец 14.)
Если математическое выражение состоит из одного действия, и для его решения требуются письменные вычисления, то оно сразу записывается в столбик и вычисляется. В строке можно разместить несколько математических выражений с письменными вычислениями при условии, что вправо между ними необходимо пропускать не менее 3 клеток. (Образец 15.)
При письменном умножении на трёхзначное число следует рекомендовать учащимся размещать на одной строке только 2 примера, так как при записи происходит значительный сдвиг влево. При необходимости на строке размешается математическое выражение, а рядом проверка вычислений. (Образец 16.)
Учащийся вправе сам принять решение о рациональном размещении на странице выполненных заданий. К примеру, если необходимо выполнить несколько примеров на деление многозначных чисел и сделать к ним проверку, на одной строке можно разместить примеры на деление, а под ними проверку. В таких случаях рекомендуется отступать вниз 2 клетки. (Образец 17.)
Если математическое выражение состоит из нескольких действий, решение которых предполагает устные вычисления, то учащийся сначала определяет порядок действий (его можно надписать над выражением), затем производит устные вычисления и записывает ответ. Выполнять запись устных действий не нужно. (Образец 18.)
Если математическое выражение состоит из нескольких действий, решение которых предполагает письменные вычисления, то сначала оно записывается в строку. Определяется порядок выполнения действий. Затем каждое действие записывается под выражением и выполняется. Полученный конечный результат записывается в первоначальную запись после знака «равно». (Образец 19.)
Решение простейшего уравнения записывается в столбик: само уравнение, способ нахождения неизвестного, результат вычисления (значение неизвестного), проверка решения уравнения. Можно расположить решение двух уравнений в 2 столбика. При этом между уравнениями в сторону необходимо отступить 3 клетки. Слова Решение и Проверка, которые используются в образце оформления уравнения на страницах учебника, в тетрадях учащимися не записываются. (Образец 20.)
Решение уравнений в два действия также записывается в столбик. Расположение двух таких уравнений также допустимо на одной строке при условии, что их решение не требует письменных вычислений. (Образец 21.)
Если при решении уравнения необходимо выполнять письменные действия с многозначными числами, их следует располагать справа от записи решения уравнения. (Образец 22.)
Сравнение чисел, выражений, величин. При сравнении двух чисел они записываются на строке с интервалом в одну клетку. В ней учащийся ставит знак. (Образец 23.)
При сравнении многозначных чисел учащийся производит сравнение поразрядно. Достаточно обратить внимание на различающиеся цифры в разрядах, начиная с высшего, подчеркнуть их. Во второй строке можно записать только те цифры, которыми различаются числа. Это будет основанием для сравнения чисел. (Образец 24.)
Если число необходимо сравнить с выражением, то в записи между ними также оставляется клетка. Знак может быть вставлен только после нахождения значения выражения и сопоставления его с числом. (Образец 25.)
Если необходимо сравнить два выражения, то в записи между ними также оставляется клетка. Знак может быть вставлен только после нахождения значений обоих выражений. Найденные значения выражений целесообразно записать на следующей строке и после их сопоставления поставить знак сравнения между ними, а затем и на верхней строке в исходном выражении. (Образец 26.)
При сравнении величин обращается внимание на единицы их измерения. Если величины выражены в одинаковых единицах измерения, то сравнение производится так же, как и сравнение чисел. Знак ставится между величинами после установления их равенства или неравенства. (Образец 27.)
Если сравниваются величины, выраженные в разных единицах измерения, необходимо оценить возможность их сравнения без приведения их к единым единицам измерения; если это возможно, поставить требующийся знак. (Образец 28.)
При сравнении величин, выраженных в разных единицах измерения, чаще всего обязательным условием является приведение их к одинаковым единицам (меньшим или большим). Запись лучше зафиксировать на следующей строке. После сопоставления преобразованных величин можно поставить знак равенства или неравенства и затем перенести его в исходное выражение. (Образец 29.)
Задания геометрического характера могут включать только вычерчивание геометрических фигур, только нахождение параметров геометрических фигур, либо задание на нахождение параметров и вычерчивание фигур.
Если задание предполагает только вычерчивание фигуры (фигур), от предыдущего задания отступают две клетки и чертят заданную геометрическую фигуру.
Если задание предполагает только нахождение параметров геометрической фигуры, то ученик должен оформить выполнение задания как решение задачи: слово Задача, решение (нахождение параметров геометрической фигуры), ответ. Если в задаче не требуется вычерчивание фигуры, этого и не нужно делать. (Образец 30.)
Длина прямоугольника 12 см, а ширина в 4 раза меньше. Вычисли периметр прямоугольника.
Если задание предполагает нахождение параметров и вычерчивание фигуры, то оформляется это тоже как задача. Ученик должен привыкнуть к тому, что любые вычисления (даже устные) при нахождении параметров должны быть зафиксированы письменно. Сначала проводятся вычисления, затем вычерчивается фигура с полученными данными. (Образец 31.)
Начерти прямоугольник, длина которого 9 см, а ширина на 4 см меньше. Вычисли его периметр.
В задании может быть задана длина первого отрезка. Второй и третий отрезки необходимо найти, а затем начертить. В таком случае ребёнку удобно начертить данный отрезок, вычислить размер второго отрезка (с записью действия), начертить полученный отрезок, затем найти длину третьего отрезка (с записью действия) и тогда его начертить. (Образец 32.)
Начерти отрезки. Длина первого 1 дм 1 см, второй на 8 см короче первого, а третий — в два раза длиннее второго.
Это же задание учащийся может оформить иначе. (Образец 33.)
Если к заданию было записано слово Задача, значит, к нему предполагается и Ответ.
Если необходимо произвести сравнение отрезков, значит, записывается слово Задача, после вычерчивания отрезков записывается математическое действие, с помощью которого производилось сравнение (вычитание, деление). Завершается выполнение задания записью ответа.
Отметим некоторые особенности вычерчивания отрезков.
Нахождение значения выражения с переменной записывается следующим образом. (Образец 34.)