движение по касательной
1 движение по касательной
2 движение по касательной
3 движение по касательной
4 движение по касательной
5 движение по касательной
6 движение по касательной
См. также в других словарях:
Круговое движение — У этого термина существуют и другие значения, см. Вращение (значения). О разновидности перекрёстков: см. Круговой перекрёсток. В физике круговое движение это вращение по кругу, т. е. это круговой путь по круговой орбите. Оно может быть… … Википедия
касательное движение — (Dк) Прямолинейное поступательное или вращательное движение режущего инструмента, скорость которого меньше скорости главного движения резания и направлена по касательной к режущей кромке, предназначенное для того, чтобы сменять контактирующие с… … Справочник технического переводчика
Инерция — (l inertie, die Trägheit, the inertia) свойство материи, состоящее в стремлении каждой точки материального тела сохранять без изменения величину и направление своей скорости. Поэтому какое либо тело, все точки которого обладают одновременно… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
метод — метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Дифференциальное исчисление — раздел математики, в котором изучаются производные и дифференциалы функций и их применения к исследованию функций. Оформление Д. и. в самостоятельную математическую дисциплину связано с именами И. Ньютона и Г. Лейбница (вторая половина 17 … Большая советская энциклопедия
Ньютон, Исаак — У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон. Исаак Ньютон Isaac Newton … Википедия
ГОСТ 13699-91: Запись и воспроизведение информации. Термины и определения — Терминология ГОСТ 13699 91: Запись и воспроизведение информации. Термины и определения оригинал документа: 241 (воспроизводящая) игла: Игла, следующая по канавке записи механической сигналограммы с целью воспроизведения информации Определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские кривые … Википедия
Гелиоцентрическая система мира — Изображение Солнечной системы из книги Андреаса Целлариуса Harmonia Macrocosmica (1708) Гелиоцентрическая система мира представление о том, что Солнце является центральным небесным телом, вокруг которого обращается Земля и другие … Википедия
Бинормаль — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия
Длина дуги — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия
движение по касательной
Смотреть что такое «движение по касательной» в других словарях:
Круговое движение — У этого термина существуют и другие значения, см. Вращение (значения). О разновидности перекрёстков: см. Круговой перекрёсток. В физике круговое движение это вращение по кругу, т. е. это круговой путь по круговой орбите. Оно может быть… … Википедия
касательное движение — (Dк) Прямолинейное поступательное или вращательное движение режущего инструмента, скорость которого меньше скорости главного движения резания и направлена по касательной к режущей кромке, предназначенное для того, чтобы сменять контактирующие с… … Справочник технического переводчика
Инерция — (l inertie, die Trägheit, the inertia) свойство материи, состоящее в стремлении каждой точки материального тела сохранять без изменения величину и направление своей скорости. Поэтому какое либо тело, все точки которого обладают одновременно… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
метод — метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Дифференциальное исчисление — раздел математики, в котором изучаются производные и дифференциалы функций и их применения к исследованию функций. Оформление Д. и. в самостоятельную математическую дисциплину связано с именами И. Ньютона и Г. Лейбница (вторая половина 17 … Большая советская энциклопедия
Ньютон, Исаак — У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон. Исаак Ньютон Isaac Newton … Википедия
ГОСТ 13699-91: Запись и воспроизведение информации. Термины и определения — Терминология ГОСТ 13699 91: Запись и воспроизведение информации. Термины и определения оригинал документа: 241 (воспроизводящая) игла: Игла, следующая по канавке записи механической сигналограммы с целью воспроизведения информации Определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские кривые … Википедия
Гелиоцентрическая система мира — Изображение Солнечной системы из книги Андреаса Целлариуса Harmonia Macrocosmica (1708) Гелиоцентрическая система мира представление о том, что Солнце является центральным небесным телом, вокруг которого обращается Земля и другие … Википедия
Бинормаль — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия
Длина дуги — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия
Движение к цели по касательной
Думы думаются неспроста, хотя некоторые псих. школы утверждают, что в 90%, то, что мы надумали себе – мусор. К чему это я? К тому, что меня осенило: «Успех почти гарантирован по движению к цели по касательной». Выводами и пока что сырой методикой достижения цели и хочу поделиться…
Два способа достижения цели: по прямой и по касательной
Движение к цели «по-прямой», примерно, по следующему алгоритму:
Это и есть способ движения к цели по прямой, когда много времени сил и энергии каждый день тратиться на само движение.
— И каких ты результатов достиг прямым путем? (спросил я себя)
— Менее 30 – 40 % результативности … (успех в достижении в менее половины случаев!)
Есть повод к расстройству? Не так ли? Две минуты депрессии… Пока не пришла на ум следующая фраза:
— А каков успех по касательной? (странное словосочетание — «по касательной», подумалось тогда)
— Почти 100%!
Все цели, которые были: или составляющими большим неудачным целям, либо были вспомогательными и не столь важны – достигнуты!
Достигнуты без всяких головных болей, без надрыва сердца и ума, легко и просто. У них не было жестких временных рамок, они не были столь ценны для меня. Притом, это серьёзные цели (но не серьезные в тот момент, когда я их брал, как средство достижения другой цели).
Для серьёзный научных изданиях, говоря о мнении других гуру Успеха, нужно обязательно ссылаться на имена самих таких гуру. Мой блог не научное издание, и я забыл их имена, но движение к цели по касательно уже встречал во многих источниках.
Некоторые источники, книги из этой серии, самих авторов не помню: «Жизнь без офисного рабства», «Жизнь без Цели», школа Достигатора …
Эти «товарищи» говорят часто, что достигать цели не стоит тупым прямым путем, напролом. Что достижение цели большой ценой – это неуспех, а другое нехорошее слово …
Читал, знал, а теперь пришел к таким же выводам.
Можно было бы написать целую «проповедь» о преимуществах и недостатках, как «по прямой», так и «по касательной». Для меня же важен результат и практическая сторона дела. И это сторона вот что нашептала:
Метод достижения цели по касательной
1. Нужно выбирать не саму цель, а сверх цель над этой целью
Например: хочешь домик на берегу моря. Выбираешь над цель: быть владельцем недвижимости в разных концам мира, ставишь над-цель по правилам прямого достижения цели. И будет тебе домик, как минимум в Крыму.
Например 2: хочешь новенькую Хьюндаи — желай Хонду. Желаешь Вольсваген – желай Бумер.
Недостаток такого подхода: когда у вас будет та самая первоначальная цель, вы не будете ей настолько рады, и зажелаете уже более большую. Так и рождаются: потогонки, крысиные бега …
2. Занизить желанность самой цели
Так советует те самые эксперты. Не буду расписывать, как это делать. Ибо это бестолковое занятие. Если занизить саму желанность цели – зачем она нужна тогда, эта цель? А потом, те же самые авторы предлагают как-бы не желая, вспоминать каждый день эту цель. Если ее вспоминать – автоматические желанность будет расти. Противоречие! Не так ли?
Может я чего не понял. Если не видите несогласованности в этих буквах: «занизить желанность цели» — то поступайте так.
Недостаток: читайте выше, нарушение простой логики.
3. Цель, не цель – а средство достижения большей цели
Чем-то похоже на п.1. Но есть существенное различие. Именно данная методика пока в сыром варианта. И скорей всего — останется в таковом, читайте ниже почему.
Нужно желанную цель перевести в средство достижения другой цели.
Например: желаете то самое шикарное бунгало на берегу Тихого океана. Желайте не бунгало, а желайте стать торговцем недвижимости с мировым именем.
Еще пример: желаете менять дорогие машины, как перчатки. Поставите цель по правилам – стать торговцем элитных машин.
В целом, движение к цели по касательной — это творческий подход, вряд ли появится достойный метод: делай А потом Б, и т.д. Конечно, проще двигаться к мечте по инструкции. Но опыт жизни показывает — чем более копий данной инструкции – тем меньше шансов на успех.
Может, что еще придумаю, допишу о движение к цели по касательной. А пока – всех благ!
Касательная к графику функции в точке. Уравнение касательной. Геометрический смысл производной
Статья дает подробное разъяснение определений, геометрического смысла производной с графическими обозначениями. Будет рассмотрено уравнение касательной прямой с приведением примеров, найдено уравнения касательной к кривым 2 порядка.
Определения и понятия
На рисунке направление о х обозначается при помощи зеленой стрелки и в виде зеленой дуги, а угол наклона при помощи красной дуги. Синяя линия относится к прямой.
Когда угловой коэффициент прямой равняется тангенсу угла наклона, то видно, что тангенс из прямоугольного треугольника А В С можно найти по отношению противолежащего катета к прилежащему.
Получаем формулу для нахождения секущей вида:
По определению видно, что прямая и ее секущая в данном случае совпадают.
Секущая может множественно раз пересекать график заданной функции. Если имеется уравнение вида у = 0 для секущей, тогда количество точек пересечения с синусоидой бесконечно.
Теперь перейдем к рассмотрению геометрического смысла производной функции в точке.
Геометрический смысл производной функции в точке
Геометрический смысл производной функции в точке в том, что дается понятие существования касательной к графику в этой же точке.
Уравнение касательной прямой
Чтобы записать уравнение любой прямой на плоскости, необходимо иметь угловой коэффициент с точкой, через которую она проходит. Его обозначение принимается как x 0 при пересечении.
Решение
Значение f ’ ( x ) в точке касания является угловым коэффициентом касательной, который равняется тангенсу наклона.
Тогда k x = t g α x = y ‘ ( x 0 ) = 3 3
Отсюда следует, что α x = a r c t g 3 3 = π 6
Ответ: уравнение касательной приобретает вид
Для наглядности приведем пример в графической иллюстрации.
Черный цвет используется для графика исходной функции, синий цвет – изображение касательной, красная точка – точка касания. Рисунок, располагаемый справа, показывает в увеличенном виде.
Решение
По условию имеем, что областью определения заданной функции считается множество всех действительных чисел.
Перейдем к нахождению производной
Для наглядности изобразим графически.
Решение
Необходимо продифференцировать функцию. Имеем, что
Вычисляем соответствующие значения функции
Рассмотрим графическое изображение решения.
Черная линия – график функции, красные точки – точки касания.
Первое уравнение не имеет корней, так как дискриминант меньше нуля. Запишем, что
Другое уравнение имеет два действительных корня, тогда
Перейдем к нахождению значений функции. Получаем, что
Возможно существование бесконечного количества касательных для заданных функций.
Решение
Это тригонометрическое уравнение будет использовано для вычисления ординат точек касания.
Найдены х точек касания. Теперь необходимо перейти к поиску значений у :
Ответ: необходимы уравнения запишутся как
Для наглядного изображения рассмотрим функцию и касательную на координатной прямой.
Касательная к окружности, эллипсу, гиперболе, параболе
Канонические уравнения кривых 2 порядка не являются однозначными функциями. Уравнения касательных для них составляются по известным схемам.
Касательная к окружности
Данное равенство может быть записано как объединение двух функций:
Первая функция располагается вверху, а вторая внизу, как показано на рисунке.
Касательная к эллипсу
Эллипс и окружность могут быть обозначаться при помощи объединения двух функций, а именно: верхнего и нижнего полуэллипса. Тогда получаем, что
Решение
Применим стандартный алгоритм для того, чтобы составить уравнение касательной к графику функции в точке. Запишем, что уравнение для первой касательной в точке 2 ; 5 3 2 + 5 будет иметь вид
Графически касательные обозначаются так:
Касательная к гиперболе
Гипербола может быть представлена в виде двух объединенных функций вида
Отсюда следует, что для того, чтобы найти уравнение касательной к гиперболе, необходимо выяснить, какой функции принадлежит точка касания. Чтобы определить это, необходимо произвести подстановку в уравнения и проверить их на тождественность.
Решение
Необходимо преобразовать запись решения нахождения гиперболы при помощи 2 функций. Получим, что
Ответ: уравнение касательной можно представить как
Наглядно изображается так:
Касательная к параболе
Графически изобразим как:
Решение
Начинаем решение с представления параболы в качестве двух функций. Получим, что
Значение углового коэффициента равняется значению производной в точке x 0 этой функции и равняется тангенсу угла наклона.
Отсюда определим значение х для точек касания.
Первая функция запишется как
Очевидно, что действительных корней нет, так как получили отрицательное значение. Делаем вывод, что касательной с углом 150 ° для такой функции не существует.
Вторая функция запишется как
Ответ: уравнение касательной принимает вид
Касательная к окружности
Касательная к окружности, секущая и хорда — в чем разница
В самом названии касательной отражается суть понятия — это прямая, которая не пересекает окружность, а лишь касается ее в одной точке. Взглянув на рисунок окружности ниже, несложно догадаться, что точку касания от центра отделяет расстояние, в точности равное радиусу.
Касательная к окружности — это прямая, имеющая с ней всего одну общую точку.
Если мы проведем прямую поближе к центру окружности — так, чтобы расстояние до него было меньше радиуса — неизбежно получится две точки пересечения. Такая прямая называется секущей, а отрезок, расположенный между точками пересечения, будет хордой (на рисунке ниже это ВС ).
Секущая к окружности — это прямая, которая пересекает ее в двух местах, т. е. имеет с ней две общие точки. Часть секущей, расположенная внутри окружности, будет называться хордой.
Свойства касательной к окружности
Выделяют четыре свойства касательной, которые необходимо знать для решения задач. Два из них достаточно просты и легко доказуемы, а вот еще над двумя придется немного подумать. Рассмотрим все по порядку.
Касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, взаимно перпендикулярны.
Не будем принимать это на веру, попробуем доказать. Итак, у нас даны:
Докажем, что касательная и радиус АВ взаимно перпендикулярны, т.е. а ⟂ АВ.
Пойдем от противного — предположим, что между прямой а и радиусом АВ нет прямого угла и проведем настоящий перпендикуляр к касательной, назвав его АС.
В таком случае наш радиус АВ будет считаться наклонной, а наклонная, как известно, всегда длиннее перпендикуляра. Получается, что АВ > АС. Но если бы это было на самом деле так, наша прямая а пересекалась бы с окружностью два раза, ведь расстояние от центра А до нее — меньше радиуса. Но по условию задачи а — это касательная, а значит, она может иметь лишь одну точку касания.
Итак, мы получили противоречие. Делаем вывод, что настоящим перпендикуляром к прямой а будет вовсе не АС, а АВ.
Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.
Задача
У нас есть окружность, центр которой обозначен О. Из точки С проведена прямая, и она касается этой окружности в точке А. Известно, что ∠АСО = 28°. Найдите величину дуги АВ.
Мы знаем, что касательная АС ⟂ АО, следовательно ∠САО = 90°.
Поскольку нам известны величины двух углов треугольника ОАС, не составит труда найти величину и третьего угла.
Поскольку вершина угла АОС лежит в центре окружности, можно вспомнить свойство центрального угла — как известно, он равен дуге, на которую опирается. Следовательно, АВ = 62°.
Если провести две касательных к окружности из одной точки, лежащей вне этой окружности, то их отрезки от этой начальной точки до точки касания будут равны.
Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой AD. Учитывая, что радиусы окружности всегда равны, мы понимаем, что катеты AB и AC у этих треугольников тоже одинаковой длины. Следовательно, ΔABD = ΔACD (по катету и гипотенузе).. Значит, оставшиеся катеты, а это как раз наши BD и CD (отрезки касательных к окружности), аналогично равны.
Важно: прямая, проложенная из стартовой точки до центра окружности (в нашем примере это AD), делит угол между касательными пополам.
Задача 1
У нас есть окружность с радиусом 4,5 см. К ней из точки D, удаленной от центра на 9 см, провели две прямые, которые касаются окружности в точках B и C. Определите градусную меру угла, под которым пересекаются касательные.
Решение
∠BDA = 30° (по свойству прямоугольного треугольника: угол, лежащий напротив катета, равного половине гипотенузы, составляет 30°).
Мы знаем, что прямая, проведенная из точки до центра окружности, делит угол между касательными, проведенными из этой же точки, пополам. Другими словами:
∠BDC = ∠BDA × 2 = 30° × 2 = 60°
Итак, угол между касательными составляет 60°.
Задача 2
К окружности с центром О провели две касательные КМ и КN. Известно, что ∠МКN равен 50°. Требуется определить величину угла ∠NМК.
Решение
Согласно вышеуказанному свойству мы знаем, что КМ = КN. Следовательно, треугольник МNК является равнобедренным.
Углы при его основании будут равны, т.е. ∠МNК = ∠NМК.
Соотношение между касательной и секущей: если они проведены к окружности из одной точки, лежащей вне окружности, то квадрат расстояния до точки касания равен произведению длины всей секущей на ее внешнюю часть.
Данное свойство намного сложнее предыдущих, и его лучше записать в виде уравнения.
Начертим окружность и проведем из точки А за ее пределами касательную и секущую. Точку касания обозначим В, а точки пересечения — С и D. Тогда CD будет хордой, а отрезок AC — внешней частью секущей.
Задача 1
Из точки М к окружности проведены две прямые, пусть одна из них будет касательной МA, а вторая — секущей МB. Известно, что хорда ВС = 12 см, а длина всей секущей МB составляет 16 см. Найдите длину касательной к окружности МA.
Решение
Исходя из соотношения касательной и секущей МА 2 = МВ × МС.
Найдем длину внешней части секущей:
МА 2 = МВ × МС = 16 х 4 = 64
Задача 2
Решение
Допустим, что МО = у, а радиус окружности обозначим как R.
В таком случае МВ = у + R, а МС = у – R.
Поскольку МВ = 2 МА, значит:
МА = МВ : 2 = (у + R) : 2
Согласно теореме о касательной и секущей, МА 2 = МВ × МС.
Сократим уравнение на (у + R), так как эта величина не равна нулю, и получим:
Поскольку R = 6, у = 5R : 3 = 30 : 3 = 10 (см).
Угол между хордой и касательной, проходящей через конец хорды, равен половине дуги, расположенной между ними.
Это свойство тоже стоит проиллюстрировать на примере: допустим, у нас есть касательная к окружности, точка касания В и проведенная из нее хорда AВ. Отметим на касательной прямой точку C, чтобы получился угол AВC.
Задача 1
Угол АВС между хордой АВ и касательной ВС составляет 32°. Найдите градусную величину дуги между касательной и хордой.
Решение
Согласно свойствам угла между касательной и хордой, ∠АВС = ½ АВ.
АВ = ∠АВС × 2 = 32° × 2 = 64°
Задача 2
У нас есть окружность с центром О, к которой идет прямая, касаясь окружности в точке K. Из этой точки проводим хорду KM, и она образует с касательной угол MKB, равный 84°. Давайте найдем величину угла ОMK.
Решение
Поскольку ∠МКВ равен половине дуги между KM и КВ, следовательно:
КМ = 2 ∠МКВ = 2 х 84° = 168°
Обратите внимание, что ОМ и ОK по сути являются радиусами, а значит, ОМ = ОК. Из этого следует, что треугольник ОMK равнобедренный.
Так как центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается, то:
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Двигаться по касательной как пишется, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Двигаться по касательной как пишется", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.