Слово Значение как пишется корень - однокоренные слова и морфемный разбор слова (приставка, корень, суффикс, окончание):

Что такое квадратный корень

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Что такое квадратный корень

Определение арифметического квадратного корня ясности не добавляет, но заучить его стоит:

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Определение квадратного корня также можно представить в виде формул:
√a = x
x 2 = a
x ≥ 0
a ≥ 0

Из определения следует, что a не может быть отрицательным числом. То есть то, что стоит под корнем — обязательно положительное число.

Чтобы разобраться, почему именно так и никак иначе, давайте рассмотрим пример.

Попробуем найти корень из √-16

Здесь логично предположить, что 4, но давайте проверим: 4*4 = 16 — не сходится.

Получается, что ни одно число не может дать отрицательный результат при возведении его в квадрат.

Числа, стоящие под знаком корня, должны быть положительными.

Исходя из определения, значение корня также не должно быть отрицательным.

Разница между квадратным корнем и арифметическим квадратным уравнением

Прежде всего, чтобы разграничить эти два понятия, запомните:

Это два нетождественных друг другу выражения.

Из выражения x 2 = 16 следует, что:

Если две вертикальные палочки возле x вводят вас в замешательство, почитайте нашу статью о модуле числа.

В то же самое время, из выражения x = √16 следует, что x = 4.

Если ситуация все еще кажется запутанной и нелогичной, просто запомните, что отрицательное число может быть решением только в квадратном уравнении. Если в решении «минус» — есть два варианта:

Если вы извлекаете квадратный корень из числа, то можете быть уверены, вас ждет «положительный» результат.

Давайте рассмотрим пример, чтобы окончательно выяснить разницу между квадратным корнем и квадратным уравнением.

Даны два выражения:

Первое выражение — квадратное уравнение.

Второе выражение — арифметический квадратный корень.

Мы видим, что результатом решения первого выражения стали два числа — отрицательное и положительное. А во втором случае — только положительное.

Запись иррациональных чисел с помощью квадратного корня

Иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

Чаще всего, иррациональные числа можно встретить в виде корней, логарифмов, степеней и т.д.

Примеры иррациональных чисел:

Чтобы упростить запись иррациональных чисел, математики ввели понятие квадратного корня. Давайте разберем пару примеров, чтобы увидеть квадратный корень в деле.

Дано уравнение: x 2 = 2.

Сразу сталкиваемся с проблемой, поскольку очевидно, что ни одно целое число не подходит.

Переберем числа, чтобы удостовериться в этом:

1 * 1 = 1,
2 * 2 = 4,
3 * 3 = 9.

Отрицательные числа дают такой же результат. Значит результатом решения не могут быть целые числа.

Извлечение корней

Решать примеры с квадратными корнями намного легче, если запомнить как можно больше квадратов чисел. Для этого воспользуйтесь таблицей — сохраните ее себе и используйте для решения задачек.

Таблица квадратов

Вот несколько примеров извлечения корней, чтобы научиться пользоваться таблицей:

Ищем в таблице число 289, двигаемся от него влево и вверх, чтобы определить цифры, образующие нужное нам число.

Ищем в таблице число 3025.
Влево — 5, вверх — 5.

Ищем в таблице число 7396.

Ищем в таблице число 9025.

Ищем в таблице число 1600.

Извлечением корня называется нахождение его значение.

Свойства арифметического квадратного корня

У арифметического квадратного корня есть 3 свойства — их нужно запомнить, чтобы проще решать примеры.

Давайте потренируемся и порешаем примеры на все три операции с корнями. Не забывайте обращаться к таблице квадратов. Попробуйте решить примеры самостоятельно, а для проверки обращайтесь к ответам.

Умножение арифметических корней

Для умножения арифметических корней используйте формулу:

Примеры:

Внимательно посмотрите на второе выражение и запомните, как записываются такие примеры.

Если нет возможности извлечь корни из чисел, то поступаем так:

Деление арифметических корней

Для деления арифметических корней используйте формулу:

Примеры:

Выполняя деление, не забывайте сокращать множители. При делении арифметических корней, используйте правила преобразования обыкновенных дробей.

Возведение арифметических корней в степень

Для возведения арифметического корня в степень используйте формулу:

Примеры:

Эти две формулы нужно запомнить:

Повторите свойства степеней или запишитесь на курсы по математике, чтобы без труда решать такие примеры.

Внесение множителя под знак корня

Вы уже умеете по-всякому крутить и вертеть квадратными корнями: умножать, делить, возводить в степень. Богатый арсенал, не правда ли? Осталось овладеть еще парой приемов и можно без страха браться за любую задачку.

А теперь давайте разберемся, как вносить множитель под знак корня.

Число семь умножено на квадратный корень из числа девять.

Извлечем квадратный корень и умножим его на 7.

В данном выражение число 7 — множитель. Давайте внесем его под знак корня.

Запомните, что вносить множитель под знак корня обязательно нужно так, чтобы значение исходного выражения осталось неизменным. Иными словами, после наших манипуляций с корнем, значение выражения должно по-прежнему оставаться 21.

Вы помните, что (√a) 2 = a

Тогда число 7 должно быть возведено во вторую степень. В этом случае значение выражения останется тем же.

7√9 = √7 2 * 9 = √49 * 9 = √49 * √9 = 7 * 3 = 21.

Формула внесения множителя под знак корня:

Потренируемся вносить множители. Попробуйте решить примеры самостоятельно, сверяясь с ответами.

Вынесение множителя из-под знака корня

С тем, как вносить множитель под корень мы, кажется, разобрались. Но алгебра — такая алгебра, поэтому теперь неплохо бы и вынести множитель из-под знака корня.

Дано выражение в виде квадратного корня из произведения.

Вы уже наверняка без труда извлекаете квадратный корень из чего угодно, поэтому знаете, что делать.

Извлекаем корень из всех имеющихся множителей.

В данном выражении квадратный корень мы можем извлечь только из 4, поэтому:

Таким образом множитель выносится из-под знака корня.

Давайте разберем примеры. Попробуйте вынести множители из-под знака корня самостоятельно, сверяясь с ответами.

Раскладываем подкоренное выражение на множители 28 = 7*4.

Сравнение квадратных корней

Мы почти досконально разобрали арифметический квадратный корень, научились умножать, делить и возводить его в степень. Теперь вы без труда можете вносить множители под знак корня и выносить их оттуда. Осталось научиться сравнивать корни и стать непобедимым теоретиком.

Итак, чтобы понять, как сравнить два квадратных корня, нужно запомнить пару правил.

Если:

Потренируйтесь в сравнении корней. Сверяете свои результаты с ответами.

Ответ: преобразовываем выражение 9√5.

9√5 = √81 * √5 = √81*5 = √405

Ответ: преобразовываем выражение 7√12.

7√12 = √49 * √12 = √49*12 = √588

Это значит, что 7√12 > √20.

Как видите, ничего сложного в сравнении арифметических квадратных корней нет.

Самое главное — выучить формулы и сверяться с таблицей квадратов, если значения корня слишком большие для легкого вычисления в уме.

Не бойтесь пользоваться вспомогательными материалами. Математика просто создана для того, чтобы окружить себя подсказками и намеками.

Когда вы почувствуете, что уже достаточно натренировались в решении примеров с квадратными корнями, можете позволить себе время от времени прибегать к помощи онлайн-калькуляторов. Они помогут решать примеры быстрее и быть эффективнее.

Таких калькуляторов в интернете много, вот один из них.

Извлечение квадратного корня из большого числа

Вы уже наверняка познакомились и подружились с таблицей квадратов. Она — ваша правая рука. С ее помощью вы реактивно решаете примеры и, возможно, даже подумываете запомнить ее наизусть.

Но, как вы можете заметить, таблица заканчивается на числе 9801. А это, согласитесь, не самое крупное число из тех, что могут вам попасться в примере.

Чтобы извлечь корень из большого числа, которое отсутствует в таблице квадратов, нужно:

Извлечь корень из большого числа можно разными способами — вот один из них.

Извлечем корень из √2116.

Наша задача в том, чтобы определить между какими десятками стоит число 2116.

Мы видим что, 2116 больше 1600, но меньше 2500.

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.

Запомните лайфхак по вычислению всего на свете, что нужно возвести в квадрат.

Не секрет, что на последнем месте в любом числе может стоять только одна цифра от 1 до 0.

Как пользоваться таблицей

4 2 = 16 ⇒ 6

5 2 = 25 ⇒ 5

6 2 = 36 ⇒ 6

7 2 = 49 ⇒ 9

8 2 = 64 ⇒ 4

9 2 = 81 ⇒ 1

Мы знаем, что число 41, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — цифра 1.

Число, 42, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — цифра 4.

Число 43, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — 9.

Такая закономерность позволяет нам без записи «перебрать» все возможные варианты, исключая те, которые не дают нужную нам цифру 6 на конце.

Далее вычисляем: 44 * 44 = 1936.

Если такой способ показался не до конца понятным — можно потратить чуть больше времени и разложить число на множители. Если решить все правильно, получим такой же результат.

Еще пример. Извлечем корень из числа √11664

Разложим число 11664 на множители:

Запишем выражение в следующем виде:

Извлечь квадратный корень из большого числа гораздо проще с помощью калькулятора. Но знать парочку таких способов «на экстренный случай» точно не повредит. Например, для контрольной или ЕГЭ.

Чтобы закрепить все теоретические знания, давайте ещё немного поупражняемся в решении примеров на арифметические квадратные корни.

109004, Москва, ул. Александра Солженицына, 23а, строение 1, подъезд 10

Источник

Как пишется корень на клавиатуре: 5 способов написания

Тем, кто собирается писать курсовую работу, диплом или любой другой технический текст, могут пригодиться символы, отсутствующие на клавиатуре. В их числе – значок квадратного, кубического корня, корня четвертой степени и пр. На самом деле, вставить в текст этот символ – радикал — не так сложно, как кажется. Давайте разберемся, как пишется корень на клавиатуре.

Способ №1

Этот способ подойдет для отображения значка квадратного корня, в случае которого показатель степени 2 обычно опускается.

Если символ корня вам нужно вставить не один раз, то пользоваться этой функцией весьма удобно. Все ранее использованные значки отображаются непосредственно под кнопкой «Символ».

Способ №2

Этот способ пригоден для отображения не только квадратного, но еще и кубического корня и корня четвертой степени.

Способ №3

Для отображения корня любой степени удобно использовать следующий способ:

Способ №4

Этот способ не требует применения специальных функций Word – все необходимое для написания квадратного корня есть на самой клавиатуре.

Способ №5

Еще один вариант внесения символа квадратного корня в текст заключается в следующем.

Теперь вы знаете, как пишется корень на клавиатуре. Как видите, существует немало способов внесения данного математического символа в текст, и все они довольно простые.

Источник

Что такое корень слова?

Корень сло­ва — это его глав­ная зна­чи­мая часть, в кото­рой заклю­че­но общее зна­че­ние всех одно­ко­рен­ных слов.

Корень — главная морфема

Как глав­ная мор­фе­ма, корень объ­еди­ня­ет сло­ва по общ­но­сти их зна­че­ния, например:

вод ный — под вод ный — вод яной — вод ник — под вод ник — вод яни­стый.

Все эти сло­ва обо­зна­ча­ют пред­ме­ты или при­зна­ки, име­ю­щие отно­ше­ния к вод­ной сти­хии, так как в их мор­фем­ном соста­ве про­сле­жи­ва­ет­ся один и тот же корень вод-.

В сло­ве может быть один или два корня

вод ный — вод о лаз — вод ос брос — вод о хран или­ще.

Следует раз­ли­чать сло­ва с сов­па­да­ю­щи­ми по зву­ча­нию и напи­са­нию кор­ня­ми, но раз­ны­ми по значению:

В мор­фем­ном соста­ве этих слов вычле­ним корень гор-, но это не один и тот же корень, а раз­ные мор­фе­мы, не сов­па­да­ю­щие по сво­е­му лек­си­че­ско­му значению.

Корень в составе различных слов

Слов, состо­я­щих из одно­го кор­ня и окон­ча­ния, в рус­ском язы­ке насчи­ты­ва­ет­ся немно­го, например:

вод а, сел о, пол е, земл я, неб о, юн ый, бел ый, зелён ый, перв ый, пят ый, вед у, нес у, ид у.

Корни этих слов спо­соб­ны высту­пать без при­ста­вок и сло­во­об­ра­зо­ва­тель­ных суф­фик­сов, поэто­му их назы­ва­ют свободными.

Большинство слов рус­ско­го язы­ка состо­ят из соче­та­ния раз­ных морфем:

1. кор­ня, суф­фик­са, окончания

3. при­став­ки, кор­ня, суф­фик­са, окончания

4. при­став­ки, кор­ня, суф­фик­са, суффикса

Некоторые кор­ни в сво­бод­ном виде не встре­ча­ют­ся. Они явля­ют­ся свя­зан­ны­ми с при­став­ка­ми, суф­фик­са­ми или с дру­ги­ми корнями:

Как определить корень в слове?

Чтобы опре­де­лить корень в сло­ве, под­би­ра­ем род­ствен­ные сло­ва и вычле­ня­ем в них общую зна­чи­мую часть, в кото­рой содер­жит­ся их основ­ное лек­си­че­ское зна­че­ние, например:

лес — лес ной — лес ник- лес ничий — лес ниче­ство;

Общей частью это­го ряда одно­ко­рен­ных слов явля­ет­ся часть лес-, кото­рую назо­вем корнем.

Трав а — трав ка, трав инка, трав ушка, трав яной, за трав енеть.

Главной мор­фе­мой это­го ряда род­ствен­ных слов явля­ет­ся часть трав-, кото­рую выде­лим в каче­стве корня.

Видео «Корень слова. Однокоренные слова. Написание корня в однокоренных словах»

Источник

5 способов поставить знак корня на компьютере в ворде и других программах, на телефоне и планшете

Есть символы, которые используются редко и, кажется, что на компьютере их поставить невозможно. Проще распечатать документ, вписать их вручную, или использовать какое-то буквенное обозначение. Среди таких элементов – квадратный корень √. Найти значок корня на клавиатуре невозможно. Но это не означает, что ставить его нельзя. Читайте нашу статью, в ней мы готовы показать вам, как любую математическую, физическую запись сделать изящной и красивой на пк, ноутбуке, телефоне.

Где в компьютере используется квадратный корень √

Корень – математический символ. Иногда он также называется радикалом. Элемент не нашел большого применения в ежедневной жизни обычного человека. Применяется при подготовке специальных работ, документов, когда огромные формулы, многошаговые уравнения, вычисления можно выразить изящно и аккуратно при помощи математических элементов.

Способы набора корня на клавиатуре компьютера и ноутбука

Часто, чтобы поставить в текст радикал или запись с ним, используются сочетания букв. Sqrt, например, означает кв. корень, а cbrt – кубический. Но писать буквенные комбинации, слова неудобно. Кроме того, они не всем понятны.

Удобнее использовать известный элемент √, похожий на галочку с одной длинной стороной. Способов вставить в текст его не так много. О каждом мы сейчас подробно расскажем.

Источник

«Что такое корень слова? Что такое однокоренные слова?»

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Предмет: Русский язык 2 класс, УМК «Школа России»

Тема урока: «Что такое корень слова? Что такое однокоренные слова?»

Тип урока: Открытие новых знаний

— познакомить с понятиями корень, однокоренные слова;

— у точнить представления о том, что корень в однокоренных словах пишется одинаково; способствовать формированию умения находить однокоренные слова, умение подбирать однокоренные слова, различать однокоренные слова и разные формы одного и того же слова;

-содействовать развитию внимания, памяти, орфографической зоркости и обогащению словарного запаса учащихся;

-воспитывать интерес к русскому языку, умение работать в сотрудничестве с другими.

Формы и методы обучения. Фронтальная работа.

Методы: проблемный, иллюстративный (с использованием мультимедиа), диалог; самоконтроль, самооценка.

Получат возможность научиться : различать однокоренные слова и разные формы одного и того же слова, активно сотрудничать на уроке, проводить самоконтроль и самооценку достигнутых результатов.

Технологическая карта урока русского языка

Содержание деятельности учителя

Ребята, сегодня на уроке мы продолжим раскрывать тайны великого русского языка и вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка. Садитесь.

-Запись числа и классной работы.

Занимают свои рабочие места. Записывают число, классная работа с комментированием.

II . Актуализация знаний.

(на доске запись) Щука, чугун, кувшин, пружина, щавель, ландыш, часы.

На какие группы можно разделить слова? (по орфограммам: жи-ши, ча-ща, чу-щу)

Вспомним написание сочетаний жи-ши; ча-ща; чу-щу.

-Правильно и аккуратно прописываем буквы в соединении с другими буквами.

Делят слова на группы, вспоминают написание словосочетаний.

Правильно и аккуратно прописывают буквы

Предлагает продолжить цепочку родственных слов
к слову часы. (Один человек работает у доски)

Часики, часовщик, часовой.

—Какая общая часть у этих слов? Что в ней заключено? (общее лексическое значение всех родственных слов)

Подбирают родственные слова к слову часы

I V. Актуализация знаний, закрепление изученного ранее. Сообщение темы и целей урока. Речевая разминка.

Предлагает провести наблюдение над однокоренными словами, значением корня.

— Продолжи фразу: Каждое слово имеет свое…(лексическое значение)

Слова по значению бывают…. и ….. (однозначные и многозначные)

-Как вы думаете, слово «корень» имеет одно или несколько значений? Давайте посмотрим и вспомним.

Задает вопросы и загадывает загадку:

Я у слов и у цветов.

Я упрятан в темноту

— О каких значениях корня говорится в тексте загадки?

— Сколько значений у слова корень?

Какой вывод можно сделать?

1) подземная часть растения;

2) внутренняя, находящаяся в теле часть зуба, волоса, ногтя;

Как вы думаете, какое значение имеет для растения, для зуба и т.п. корень?

— Это важная, необходимая часть.

— Как вы думаете, о чем мы будем говорить на уроке? (О корнях)

— Что бы вы хотели узнать на этом уроке?

Обозначим проблемные вопросы:

1) Что такое корень?

2) Роль корня в слове.

3) Как выделить в слове корень?

4) Однокоренные слова

5) Признаки однокоренных слов

6) Как пишется корень в однокоренных словах?

Отвечают на вопросы, отгадывают загадку и делают вывод.

V. Работа по теме урока.

Предлагает открыть учебник, прочитать тему урока.

(Что такое корень слова?

Что такое однокоренные слова?)

Выполните упр.84 (с.61)

-Докажите, что в первой группе слова родственные (есть общая часть).

-Докажите, что во второй группе слова родственные.

Открывают учебник, читают тему урока.

Ищут в учебнике ответ на поставленный вопрос

Выполняют упражнение, доказывают свои предположения.

Спишите родственные слова, обозначьте общую часть.

Предлагает прочитать правило и сказать, как называется общая часть родственных слов. (Корень)

— Почему корень это главная часть родственных слов? (В ней заключен общий смысл родственных слов)

Сейчас я прочитаю вам стихотворение. Вы его внимательно послушайте и найдите однокоренные слова к слову САД. Добавим их на наше дерево.

Как-то много лет назад

Посадили странный сад.

Не был сад фруктовым,

Разрастаться стало вскоре

И плоды нам принесло –

Стало много новых слов.

Вот из сада вам рассада,

Вот еще посадка рядом,

А вот садовый цветок,

Садовник пересадил в горшок.

Гулять в саду словесном.

— Какие однокоренные слова вы услышали в стихотворении? Давайте их запишем. Выделим в них корень. Докажите, что эти слова являются однокоренными к слову сад.

— Прочитайте только корень -сад-Вам понятно значение этого слова?

Попробуйте закрыть корень и прочитать оставшиеся части. Ясен ли смысл слов? Какой вывод отсюда следует?

Вывод: В корне заключен смысл слова. Это главная часть слова. От него “растут” другие слова.

Списывают слова, обозначают общую часть (один человек работает у доски)

Слушают стихотворение, находят однокоренные слова

Предлагает выполнить движения по слайду:
гимнастика для глаз.

Выполняют движения по слайду

V II . Закрепление изученного материала.

Предлагает поиграть в игру «Найди однокоренные слова»

Упражнение в распознавании однокоренных слов (на доске):

Гриб, домашний, листок,

грибок, листва, домище, грибник, домик, листья,

2. Найдите среди этих слов однокоренные. Запишите в тетрадь одну группу. Выделите корень.

3. Корень в однокоренных словах пишется одинаково.

4. Как найти корень?

Слов на свете нам не счесть,

в каждом слове корень есть.

Чтобы грамотно писать,

надо корни выделять.

Находят однокоренные слова, записывают одну из групп в тетрадь, выделяют корень.

-Ребята, закончите фразы.

• Новыми знаниями я смогу поделиться…

Дерево, листочки зелёного, жёлтого, красного цвета. На макет дерева на доске дети прикрепляют листочки выбранного цвета.

— Опустел скворечник, улетели птицы.

Листьям на деревьях тоже не сидится.

Целый день сегодня всё летят, летят,

видно тоже в Африку улететь хотят.

Осуществляют самоанализ учебной деятельности

Что нового вы узнали на уроке?

— Роль корня в слове.

— Как выделить корень в слове?

— Какие слова называются однокоренными?

— Как пишется корень в однокоренных словах?

Отвечают на вопросы.

Выполнить упр.86 (с.62), дописать в каждую группу по два слова.

Записывают домашнее задание в дневники

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Математика. Сравнение числовых выражений.

Презентация «Что такое корень слова? Что такое однокоренные слова?»

Конспект урока по литературному чтению. 2 Б класс.

Математика. 2 класс. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ.

Математика. 2 класс. Длина ломаной.

Час, минута. Определение времени по часам.

Конспект урока по математике.

Урок математики во 2 классе с экологическим содержанием. Тема: «Умножение числа 2»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5439490 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников

Время чтения: 1 минута

Все школы РФ с 2023 года подключат к государственной информационной системе «Моя школа»

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник