Функции Sqrt и Sqr
Подпишись на новости, чтобы ничего не пропустить
Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:
function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).
Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:
Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Квадрат числа
Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:
Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число (константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:
будет написать проще, чем
Х := 5.3456753322 * 5.3456753322
Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:
X := Sqr(Y + 100 * Z / X)
Вычисление квадратного корня
Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.
Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).
А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.
То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.
ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.
Как написать корень в паскале abc
Pers.narod.ru. Алгоритмы. Некоторые математические расчёты на Паскале
Как известно, ядро Паскаля предельно компактно, и многие математические функции в модуле System просто отсутствуют. Поэтому у людей, изучающих основы программирования именно на этом языке, типовые математические расчёты зачастую вызывают проблемы. Далее приводятся пути решения наиболее типичных из этих проблем.
Возведение в произвольную степень на Паскале
Для целого b и не равного нулю a выгоднее считать с помощью экспоненты и логарифма, не забывая о том, что не существует логарифмов от отрицательных чисел:
Вычисление корня произвольной степени на Паскале
Стандартная функция sqrt умеет извлекать только квадратный корень.
Вычисление логарифмов на Паскале
Стандартная функция ln вычисляет только натуральный логарифм. Для вычисления логарифмов по другим основаниям можно применить формулу log a b = ln b / ln a :
В частности, для вычисления десятичного логарифма lg b можно записать:
Вычисление обратных тригонометрических функций (арксинусов и арккосинусов) на Паскале
В Паскале имеется стандартная функция arctan для вычисления арктангенса.
Другие обратные тригонометрические функции могут быть выражены через неё с помощью формул тригонометрии.
на практике следует помнить о возможных погрешностях при сравнении вещественных чисел (глава учебника, п.7.2).
Вычисление полярных углов на Паскале
Проблема с приведением типов на Паскале
Начинающие «паскалисты» нередко не понимают строгой типизированности этого языка, из-за чего находят в нём несуществующие «баги». Вот простейший пример.
Pascal: Занятие №1. Часть 3: Типы данных в Паскаль
Типы данных в Паскале
Паскаль — это типизированный язык программирования. Это означает, что переменные, в которых хранятся данные, имеют определенный тип данных. Т.е. программе напрямую надо указать, какие данные могут храниться в той или иной переменной: текстовые данные, числовые данные, если числовые — то целочисленные или дробные, и т.п. Это необходимо в первую очередь для того чтобы компьютер «знал», какие операции можно выполнять с этими переменными и как правильно их выполнять.
Например, сложение текстовых данных, или как это правильно называется в программировании — конкатенация — это обычное слияние строк, тогда как сложение числовых данных происходит поразрядно, кроме того, дробные и целые числа складываются тоже по-разному. То же самое касается и других операций.
Рассмотрим наиболее распространенные в Pascal типы данных.
Целочисленные типы данных в Паскаль
| Тип | Диапазон | Требуемая память (байт) |
| byte | 0..255 | 1 |
| shortint | -128..127 | 1 |
| integer | -32768.. 32767 | 2 |
| word | 0..65535 | 2 |
| longint | -2147483648..2147483647 | 4 |
Нужно иметь в виду, что при написании программ в паскале integer (в переводе с англ. целое) является наиболее часто используемым, так как диапазон значений наиболее востребуем. Если необходим более широкий диапазон, используется longint (long integer, в переводе с англ. длинное целое). Тип byte в Паскале используется, когда нет необходимости работать с отрицательными значениями, то же самое касается и типа word (только диапазон значений здесь значительно больше).
Примеры того, как описываются (объявляются) переменные в Паскале:
| Pascal | PascalABC.NET | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Pascal | PascalABC.NET | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ДЕЙСТВИЕ | РЕЗУЛЬТАТ | СМЫСЛ |
|---|---|---|
| 2 + 3 | 5 | плюс |
| 4 — 1 | 3 | минус |
| 2 * 3 | 6 | умножить |
| 17 div 5 | 3 | целочисленное деление |
| 17 mod 5 | 2 | остаток от целочисленного деления |
Порядок выполнения операций
var a: integer; b: real; begin a := 1; writeln(‘a := 1; a = ‘,a); a += 2; // Увеличение на 2 writeln(‘a += 2; a = ‘,a); a *= 3; // Умножение на 3 writeln(‘a *= 3; a = ‘,a); writeln; b := 6; writeln(‘b := 6; b = ‘,b); r /= 2; writeln(‘b /= 2; b = ‘,b); end.
Стандартные арифметические процедуры и функции Pascal
Здесь стоит более подробно остановиться на некоторых арифметических операциях.
Пример операции inc:
Более сложное использование процедуры inc:
Inc(x,n) где x — порядкового типа, n — целого типа; процедура inc увеличивает x на n.
Пример использования функции odd:
begin WriteLn(Odd(5));
Пример использования процедуры sqr в Pascal:
var x:integer; begin x:=3; writeln(sqr(x)); <ответ 9>end.
Однако в компиляторе pascal abc возведение в степень осуществляется значительно проще:
Пример использования процедуры sqrt в Pascal:
var x:integer; begin x:=9; writeln(sqrt(x)); <ответ 3>end.
Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Стандартные функции Pascal-Паскаль
| Стандартные математические функции Турбо Паскаля | |||
|---|---|---|---|
| Обращение | Тип аргумента | Тип результата | Примечание |
| Abs(x) | Real, integer | Тип аргумента | Модуль аргумента |
| ArcTan(x) | Real, integer | Real | Арктангенс (значение в радианах) |
| Cos(x) | Real, integer | Real | Косинус, угол в радианах |
| Exp(x) | Real, integer | Real | Экспонента |
| Frac(x) | Real | Real | Дробная часть числа |
| Int(x) | Real, integer | Real | Целая часть числа |
| Ln(x) | Real, integer | Real | Логарифм натуральный |
| Pi | Нет | Real | 3,141592653 |
| Sin(x) | Real, integer | Real | Синус, угол в радианах |
| Sqr(x) | Real, integer | Тип аргумента | Квадрат аргумента |
| Sqrt(x) | Real, integer | Real | Корень квадратный |
| Random | Нет | Real | Псевдослучайное число в интервале [0, 1] |
| Random(I) | Integer | Integer | Псевдослучайное число в интервале [0, I] |
| Round(x) | Real | Integer | Округление до ближайшего целого |
| Trunc(x) | Real | Integer | Отбрасывание дробной части числа |
Порядок вычислений в выражениях следующий:
Хотя нет ограничений на сложность выражений, однако выражения, содержащие более 7 операндов, трудны для чтения и понимания и поэтому такие выражения не рекомендуется использовать.
Выражение на Паскале: exp(3*ln(x)/2)-7*x+sin(x+2)/cos(x+2)
Операторы действия
Пример оператора присваивания
Оператор присваивания, несмотря на кажущуюся простоту, имеет очень важное алгоритмическое значение.
Удобно считать, что выполнение присваивания переменной некоторого значения означает помещение этого значения в выделенный для переменной ящик. При этом каждый запоминающий ящик обладает следующими свойствами.
Ввод и вывод данных
Пример ввода данных с клавиатуры
read(a,b,c);
readln(a,b,c);
Вывод данных на экран производится с помощью стандартной процедуры write( ) или ее разновидности writeln( ).
Список вывода может содержать константы, переменные, выражения, формат вывода. Выражения в списке вывода разделяются запятыми.
Пример вывода данных на экран
write(a,b,c);
writeln(a,b,c);
Окончание ln в имени процедуры означает, что курсор автоматически будет переведен в начало следующей строки экрана.
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту
Решение задач. День первый. Задачи Begin1-10
Итак, с сегодняшнего дня мы начинаем вести новую рубрику: «Решение задач», в которой будем рассматривать задачи, взятые из сборника М.Э.Абрамяна «1000 ЗАДАЧ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ».
Открыв задачник и прочитав аннотацию, Вы, скорее всего, озадачитесь тем, что данное пособие предназначено для студентов механико-математического, физического и экономического факультетов, но смею Вас заверить, что это весьма универсальная книга, которая подходит как студентам, так и школьникам. Возможно, задачи из первых разделов книги покажутся Вам простыми — в этом случае используйте наш разбор только для проверки своих решений; но если же по каким-либо причинам решить задачи Вы не в состоянии, то тогда присоединяйтесь к нам.
Begin1. Дана сторона квадрата a. Найти его периметр P = 4·a.
Прежде всего напомню, что для ввода и вывода информации, в Паскале используют следующие операторы:
Таким образом, решение задачи становится очевидным.
Begin3°. Даны стороны прямоугольника a и b. Найти его площадь S = a·b и периметр P = 2·(a + b).
Да, задача по сути своей проста и подобна предыдущим, поэтому поскорее составим к ней решение и перейдем к следующей.
Begin4. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину L = π·d. В качестве значения π использовать 3.14.
У вас, наверняка, возникает вопрос π — это константа или переменая? Так как π не изменяется в течение программы, π — константа. Вообще в Паскале уже встроена такая константа, но ее значение:
А так как в условии задачи указано, что в качестве значения π нужно использовать 3.14, то следует объявить π в разделе описания констант.
Для решения задачи используем функцию power(x, a), где a — степень, x — число возводимое в степень (разумеется, использовать ее мы будем только для возведения числа в третью степень, квадрат числа по-прежнему находим с помощью sqr(x) ).
Begin6. Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = a·b·c и площадь поверхности S = 2·(a·b + b·c + a·c).
Begin8. Даны два числа a и b. Найти их среднее арифметическое: (a + b)/2.
Begin9. Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения: √(a*b).
Begin10. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их квадратов.
Ну вот и все. Следующая публикация с решением задач выйдет в ближайшие дни.
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Как написать корень в паскале abc, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Как написать корень в паскале abc", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.