Вывод матрицы на экран паскаль
Автоматическое случайное присваивание значений из промежутка [-100;100]:
| CONST kol_strok=5; kol_stolbcov=4; VAR A:array[1..kol_strok,1..kol_stolbcov] of integer; i,j:integer; BEGIN Randomize; for i:=1 to kol_strok do for j:=1 to kol_stolbcov do A[i,j]:=Random(101)-Random(101); END. |
Randomize; – нужно, чтобы при использовании Random получались разные значения
Random(101) – случайное целое из промежутка [0;101)
for i:=1 to kol_strok do
begin
for j:=1 to kol_stolbcov do
Write(A[i,j]:4:2,’ ‘);
Writeln;
end;
Write(A[i,j]:4:2,’ ‘) – вывод на экран элемента матрицы А, стоящего на пересечении i-ой строки и j-го столбца, 4 позиции для числа, 2 позиции после запятой и пробел
Writeln – переход на следующую строку
Программирование. Двумерные массивы Pascal-Паскаль
Двумерные массивы Паскаля – матрицы
Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.
Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:
Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.
Описание двумерного массива Паскаля.
Существует несколько способов объявления двумерного массива Паскаля.
Мы уже умеем описывать одномерные массивы, элементы которых могут иметь любой тип, а, следовательно, и сами элементы могут быть массивами. Рассмотрим следующее описание типов и переменных:
Пример описания двумерного массива Паскаля
Определение типов для двумерных массивов Паскаля можно задавать и в одной строке:
Основные действия с двумерными массивами Паскаля
Все, что было сказано об основных действиях с одномерными массивами, справедливо и для матриц. Единственное действие, которое можно осуществить над однотипными матрицами целиком – это присваивание. Т.е., если в программе у нас описаны две матрицы одного типа, например,
то в ходе выполнения программы можно присвоить матрице a значение матрицы b ( a := b ). Все остальные действия выполняются поэлементно, при этом над элементами можно выполнять все допустимые операции, которые определены для типа данных элементов массива. Это означает, что если массив состоит из целых чисел, то над его элементами можно выполнять операции, определенные для целых чисел, если же массив состоит из символов, то к ним применимы операции, определенные для работы с символами.
Ввод двумерного массива Паскаля.
Рассмотрим пример ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:
Пример программы ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры
Двумерный массив Паскаля можно заполнить случайным образом, т.е. использовать функцию random (N), а также присвоить каждому элементу матрицы значение некоторого выражения. Способ заполнения двумерного массива Паскаля выбирается в зависимости от поставленной задачи, но в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждой строке и каждом столбце.
Вывод двумерного массива Паскаля на экран.
Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца. При этом хотелось бы, чтобы элементы, стоящие в одной строке, печатались рядом, т.е. в строку, а элементы столбца располагались один под другим. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий (рассмотрим фрагмент программы для массива, описанного в предыдущем примере):
Пример программы вывода двумерного массива Паскаля
Замечание (это важно!): очень часто в программах студентов встречается ошибка, когда ввод с клавиатуры или вывод на экран массива пытаются осуществить следующим образом: readln (a), writeln (a), где а – это переменная типа массив. При этом их удивляет сообщение компилятора, что переменную этого типа невозможно считать или напечатать. Может быть, вы поймете, почему этого сделать нельзя, если представите N кружек, стоящих в ряд, а у вас в руках, например, чайник с водой. Можете вы по команде «налей воду» наполнить сразу все кружки? Как бы вы ни старались, но в каждую кружку придется наливать отдельно. Заполнение и вывод на экран элементов массива также должно осуществляться последовательно и поэлементно, т.к. в памяти ЭВМ элементы массива располагаются в последовательных ячейках.
Представление двумерного массива Паскаля в памяти
потребуется 12 байт памяти.
Как будут располагаться в памяти элементы этого массива? Рассмотрим схему размещения массива M типа matrix в памяти.
Под каждый элемент M [i,j] типа integer выделяется две ячейки памяти. Размещение в памяти осуществляется «снизу вверх». Элементы размещаются в порядке изменения индекса, что соответствует схеме вложенных циклов: сначала размещается первая строка, затем вторая, третья. Внутри строки по порядку идут элементы: первый, второй и т.д.
Как мы знаем, доступ к любой переменной возможен, только если известен адрес ячейки памяти, в которой хранится переменная. Конкретная память выделяется для переменной при загрузке программы, то есть устанавливается взаимное соответствие между переменной и адресом ячейки. Но если мы объявили переменную как массив, то программа «знает» адрес начала массива, то есть первого его элемента. Как же происходит доступ ко всем другим элементам массива? При реальном доступе к ячейке памяти, в которой хранится элемент двумерного массива, система вычисляет ее адрес по формуле:
Сколько памяти выделяется для массива?
Рассмотрим не столько вопрос о том, сколько памяти выделяется под массив (это мы разобрали в предыдущем разделе), а о том, каков максимально допустимый размер массива, учитывая ограниченный объем памяти.
Зачем нам это знать? Для того чтобы не удивляться, если при компиляции транслятор выдаст сообщение об ошибке объявления слишком длинного массива, когда в программе встретит описание (правильное с точки зрения синтаксиса):
Вы уже знаете, что, учитывая двухбайтовое представление целых чисел, реально можно объявить массив с количеством элементов равным 65536/2 –1=32767. И то лишь в том случае, если других переменных не будет. Двумерные массивы должны иметь еще меньшие границы индексов.
Примеры решения задач с двумерными массивами Паскаля
Задача: Найти произведение ненулевых элементов матрицы.
Решение:
обсудим сначала выполнение основной программы, реализацию процедур обговорим чуть позже:
А теперь поговорим о процедурах.
Замечание (это важно!) Параметром процедуры может быть любая переменная предопределенного типа, это означает, что для передачи в процедуру массива в качестве параметра, тип его должен быть описан заранее. Например :
Вернемся теперь к нашим процедурам.
Пример программы двумерного массива Паскаля
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту
На предыдущей странице мы рассматривали простейшие случаи формирования матриц по некоторому правилу. Здесь же мы рассмотрим вывод элементов сформированной матрицы в различном порядке.
Ниже приведено решение предыдущей задачи Matrix15, но только с процедурами:
Pascal-Паскаль
Программирование. Двумерные массивы Pascal-Паскаль
Программирование. Двумерные массивы Pascal-Паскаль
Двумерные массивы Паскаля – матрицы
Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.
Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:
Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.
Описание двумерного массива Паскаля.
Существует несколько способов объявления двумерного массива Паскаля.
Мы уже умеем описывать одномерные массивы, элементы которых могут иметь любой тип, а, следовательно, и сами элементы могут быть массивами. Рассмотрим следующее описание типов и переменных:
Пример описания двумерного массива Паскаля
Определение типов для двумерных массивов Паскаля можно задавать и в одной строке:
Основные действия с двумерными массивами Паскаля
Все, что было сказано об основных действиях с одномерными массивами, справедливо и для матриц. Единственное действие, которое можно осуществить над однотипными матрицами целиком – это присваивание. Т.е., если в программе у нас описаны две матрицы одного типа, например,
то в ходе выполнения программы можно присвоить матрице a значение матрицы b ( a := b ). Все остальные действия выполняются поэлементно, при этом над элементами можно выполнять все допустимые операции, которые определены для типа данных элементов массива. Это означает, что если массив состоит из целых чисел, то над его элементами можно выполнять операции, определенные для целых чисел, если же массив состоит из символов, то к ним применимы операции, определенные для работы с символами.
Ввод двумерного массива Паскаля.
Рассмотрим пример ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:
Пример программы ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры
Двумерный массив Паскаля можно заполнить случайным образом, т.е. использовать функцию random (N), а также присвоить каждому элементу матрицы значение некоторого выражения. Способ заполнения двумерного массива Паскаля выбирается в зависимости от поставленной задачи, но в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждой строке и каждом столбце.
Вывод двумерного массива Паскаля на экран.
Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца. При этом хотелось бы, чтобы элементы, стоящие в одной строке, печатались рядом, т.е. в строку, а элементы столбца располагались один под другим. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий (рассмотрим фрагмент программы для массива, описанного в предыдущем примере):
Пример программы вывода двумерного массива Паскаля
Замечание (это важно!): очень часто в программах студентов встречается ошибка, когда ввод с клавиатуры или вывод на экран массива пытаются осуществить следующим образом: readln (a), writeln (a), где а – это переменная типа массив. При этом их удивляет сообщение компилятора, что переменную этого типа невозможно считать или напечатать. Может быть, вы поймете, почему этого сделать нельзя, если представите N кружек, стоящих в ряд, а у вас в руках, например, чайник с водой. Можете вы по команде «налей воду» наполнить сразу все кружки? Как бы вы ни старались, но в каждую кружку придется наливать отдельно. Заполнение и вывод на экран элементов массива также должно осуществляться последовательно и поэлементно, т.к. в памяти ЭВМ элементы массива располагаются в последовательных ячейках.
Представление двумерного массива Паскаля в памяти
потребуется 12 байт памяти.
Как будут располагаться в памяти элементы этого массива? Рассмотрим схему размещения массива M типа matrix в памяти.
Под каждый элемент M [i,j] типа integer выделяется две ячейки памяти. Размещение в памяти осуществляется «снизу вверх». Элементы размещаются в порядке изменения индекса, что соответствует схеме вложенных циклов: сначала размещается первая строка, затем вторая, третья. Внутри строки по порядку идут элементы: первый, второй и т.д.
Как мы знаем, доступ к любой переменной возможен, только если известен адрес ячейки памяти, в которой хранится переменная. Конкретная память выделяется для переменной при загрузке программы, то есть устанавливается взаимное соответствие между переменной и адресом ячейки. Но если мы объявили переменную как массив, то программа «знает» адрес начала массива, то есть первого его элемента. Как же происходит доступ ко всем другим элементам массива? При реальном доступе к ячейке памяти, в которой хранится элемент двумерного массива, система вычисляет ее адрес по формуле:
Сколько памяти выделяется для массива?
Рассмотрим не столько вопрос о том, сколько памяти выделяется под массив (это мы разобрали в предыдущем разделе), а о том, каков максимально допустимый размер массива, учитывая ограниченный объем памяти.
Зачем нам это знать? Для того чтобы не удивляться, если при компиляции транслятор выдаст сообщение об ошибке объявления слишком длинного массива, когда в программе встретит описание (правильное с точки зрения синтаксиса):
Вы уже знаете, что, учитывая двухбайтовое представление целых чисел, реально можно объявить массив с количеством элементов равным 65536/2 –1=32767. И то лишь в том случае, если других переменных не будет. Двумерные массивы должны иметь еще меньшие границы индексов.
Примеры решения задач с двумерными массивами Паскаля
Задача: Найти произведение ненулевых элементов матрицы.
Решение:
обсудим сначала выполнение основной программы, реализацию процедур обговорим чуть позже:
А теперь поговорим о процедурах.
Замечание (это важно!) Параметром процедуры может быть любая переменная предопределенного типа, это означает, что для передачи в процедуру массива в качестве параметра, тип его должен быть описан заранее. Например :
Вернемся теперь к нашим процедурам.
Пример программы двумерного массива Паскаля
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту
Ввод вывод матриц в Паскале
Ввод или вывод матриц на языке программирования Паскаль выполняются с использованием вложенных циклов, при этом в список ввода/вывода помещается переменная с индексом.
Вводить матрицы в Паскале можно по элементам или по строкам
Begin
For j:=1 to n do Read(x[i, j]);
Readln;
End;
Аналогично можно записать процедуры вывода, но при этом необходимо предусмотреть разделительные пробелы и форматы выводимых данных.
For i:=1 to n do
Begin
For j:=1 to n do Write(x[i, j]:4);
Writeln;
End;
Для отладки программ с матрицами часто удобно использовать генераторы случайных чисел. Рассмотрим это на примерах.
Текст программы
Program м3;
Uses CRT;
Const n=4; m=5;
k1=10;
k2=k1*2+1;
Type matr =array[1..n,1..m] of integer;
Var
a :matr;
i, f, ma :integer;
Begin
ClrScr;
Randomize;
Writeln(‘Исходная матрица:’);
For i:=1 to n do
Begin
For j:=1 to m do
Begin
f:=random(k2);
a[i, j]:=k1-f;
Write(a[i,j]:3,’ ‘:3);
End;
Writeln;
End;
ma:=a[1, 1];
For i:=1 to n do
For j:=1 to m do
If a[i, j]>ma then ma:=a[i, j];
Writeln;
Writeln(‘Результат:’);
Writeln(‘ma=’,ma);
Repeat Until KeyPressed
End.
Текст программы
Program ma11;
<Найти сумму положительных элементов элемент в каждом столбце матрицы>
Uses CRT;
Const
n = 4; m=5;
Type
vec =array[1..m] of integer;
mat =array[1..n] of vec;
t =text;
Var
a : mat;
max : vec;
ma : integer;
i,j : byte;
f1 : t;
Begin
ClrScr;
Assign(f1,’inp.txt’);Reset(f1);
Writeln(‘Исходный масив:’);
For i:=1 to n do
Begin
For j:=1 to m do
Begin
Read(f1,a[i,j]);
Write(a[i,j]:5);
End;
Readln(f1);Writeln
End;
Writeln;
for j:=1 to m do
Begin
ma:=a[1,j];
for i:=1 to n do
If a[i,j]>ma then ma:=a[i,j];
max[j]:=ma;
End;
Writeln(‘Результат:’);
for j:=1 to m do Write(max[j]:6);
Readln;
end.
Результат работы программы:
Результат:
4 9 5 7 6
Текст программы
Program ma1;
<Найти сумму положительных элементов в каждой строке матрицы>
Uses CRT;
Const
n = 4; m=5;
Type
vec =array[1..n] of integer;
mat =array[1..n,1..m] of integer;
t =text;
Var
a : mat;
sp : vec;
s : integer;
i,j : byte;
f1 : t;
Begin
ClrScr;
Assign(f1,’inp.txt’);Reset(f1);
Writeln(‘Исходный массив:’);
For i:=1 to n do
Begin
For j:=1 to m do
Begin
Read(f1,a[i,j]);
Write(a[i,j]:5);
End;
Readln(f1);Writeln
End;
Writeln;
for i:=1 to n do
Begin
s:=0;
for j:=1 to m do
If a[i,j]>0 then s:=s+a[i,j];
sp[i]:=s;
End;
Writeln(‘Результат:’);
for i:=1 to n do Write(sp[i]:6);
Readln;
end.
Результат работы программы:
Результат:
9 18 10 9
Пример 12.4. Найти сумму отрицательных элементов в каждой строке матрицы а(5х4).
Текст программы
Program ran_arr;
<Найти сумму отрицательных элементов в каждой строке>
Uses CRT;
Const
n = 5; m=4;
k1 = 10;
k2 = 2*k1+1;
Type
vec =array[1..n] of integer;
mat =array[1..n,1..m] of integer;
Var
arr_mat : mat;
arr_vec : vec;
s : integer;
i,j,f : byte;
Begin
ClrScr;
Randomize;
Writeln(‘Генерируем исходный масив’);
For i:=1 to n do
Begin
For j:=1 to m do
Begin
f:=Random(k2);
arr_mat[i,j] := k1-f;
Write(arr_mat[i,j]:6);
end;
Writeln;
End;
for i:=1 to n do
Begin
s:=0;
for j:=1 to m do If arr_mat[i,j] max then max:=x[i,j];
If x[i,j]
Вернуться в оглавление:Алгоритмические языки
Pascal: Занятие № 10. Двумерный массив в Pascal
Двумерный массив в Pascal
Матрица или двумерный массив – это прямоугольная таблица чисел (или других элементов одного типа). Каждый элемент матрицы имеет два индекса (номер строки и номер столбца).
Исходные данные для решения многих задач можно представить в табличной форме: 
Таблица результатов производственной деятельности нескольких филиалов фирмы может быть представлена так:
zavod1: array [1..4] of integer; zavod2: array [1..4] of integer; zavod3: array [1..4] of integer;
Или в виде двумерного массива так:
var A: array[1..3,1..4] of integer; begin
begin var a := new integer[3,4]; <. >end.
Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива
Варианты описания двумерного массива (традиционный pascal)
const N = 3; M = 4; var A: array[1..N,1..M] of integer;
const M=10; N=5; type matrix=array [1..M, 1..N] of integer; var A: matrix;
for i:=1 to N do for j:=1 to M do begin write(‘A[‘,i,’,’,j,’]=’); read ( A[i,j] ); end;
for var i:=0 to a.RowCount-1 do for var j:=0 to a.ColCount-1 do a[i,j]:=readinteger;
var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10); // целые числа в диапазоне от 0 до 10 var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9) // веществ. числа в диапазоне от 1 до 9
Следующий фрагмент программы выводит на экран значения элементов массива по строкам: 
for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do write ( A[i,j]:5 ); writeln; end;
begin var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10); var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9); a.Println; a1.Println(6,1) // 6 позиций всего на вывод, 1 знак после десят. запятой end.
Рассмотрим следующую задачу: Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:
| Номер станции | 1-й день | 2-й день | 3-й день | 4-й день |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -8 | -14 | -19 | -18 |
| 2 | 25 | 28 | 26 | 20 |
| 3 | 11 | 18 | 20 | 25 |
Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:
| t[1,1]:=-8; | t[1,2]:=-14; | t[1,3]:=-19; | t[1,4]:=-18; |
| t[2,1]:=25; | t[2,2]:=28; | t[2,3]:=26; | t[2,4]:=20; |
| t[3,1]:=11; | t[3,2]:=18; | t[3,3]:=20; | t[3,4]:=25; |
Или в pascalabc.NET:
var t := Matr(3,4,-8,-14,-19,-18,25,28,26,20,11,18,20,25); t.Println;
Объявление двумерного массива:
var t: array [1..3, 1..4] of integer;
Самостоятельно подумайте, как находится сумма элементов массива pascal.
Методы матриц для работы со строками и столбцами:
begin var a := MatrRandomInteger(3,4); a.Println; a.Row(0).Sum.Println(); a.Row(1).Average.Println; a.Row(2).Product.Println; a.Col(0).Min.Println; a.Col(1).Max.Println; end.
Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal
Главная диагональ квадратной матрицы n x n (т.е. той, у которой количество строк равно количеству столбцов) проходит с верхнего левого угла матрицы (элемент 1,1) до правого нижнего угла матрицы (элемент n,n).
Побочная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с нижнего левого угла матрицы (элемент n,1) до правого верхнего угла матрицы (элемент 1,n).
Формулу поиска элементов диагоналей проще всего искать, нарисовав элементы матрицы:
Если индексы начинаются с единицы (традиционный Паскаль):
| 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
| 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 |
| 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 |
| 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 |
Если индексы начинаются с нуля (pascalAbc.NET):
| 0,0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
| 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 |
| 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 |
| 3,0 | 3,1 | 3,2 | 3,3 |
где n — размерность квадратной матрицы
Побочная диагональ матрицы в pascalAbc.Net имеет формулу:
n=i+j+1
где n — размерность квадратной матрицы
var i,j,n:integer; a: array[1..100,1..100]of integer; begin randomize; writeln (‘введите размерность матрицы:’); readln(n); for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(10); write(a[i,j]:3); end; writeln; end; writeln; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do begin if (i=j) or (n=i+j-1) then a[i,j]:=0; write(a[i,j]:3) end; writeln; end; end.
var A:array[1..5,1..5] of integer; i,j:integer; sum,sum1,sum2:integer; begin randomize; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do A[i,j]:=random(10); write (‘Исходный массив A: ‘); for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:=1 to 5 do write (A[i,j]:2,’ ‘); end; sum1:=0; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do if (i-j=1) then sum1:=sum1+A[i,j]; sum2:=0; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do if (j-i=1) then sum2:=sum2+A[i,j]; sum:=sum1+sum2; writeln; writeln(‘Сумма = ‘,sum); end.
Рассмотрим еще один пример работы с двумерным массивом.
var index1,index2,i,j,N,M:integer; s,min,f:real; a:array[1..300,1..300] of real; begin N:=10; M:=5; for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin a[i,j]:=random(20); s:=s+a[i,j]; write(a[i,j]:3); end; writeln; end; f:=s/(N*M); writeln(‘srednee znachenie ‘,f); min:=abs(a[1,1]-f); for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin if abs(a[i,j]-f)