Знак бесконечности
Термин бесконечность соответствует нескольким различным понятиям, в зависимости от области применения, будь то математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь. Финитизм отрицает понятие Бесконечность.
Бесконечность в большинстве культур появилась как абстрактное количественное обозначение чего-то непостижимо большого, в применении к сущностям без пространственных или временных границ.
Бесконечность также неразрывно связана с обозначением бесконечно малого, к примеру, ещё Аристотель сказал:
«… всегда возможно придумать большее число, потому что количество частей, на которые можно разделить отрезок, не имеет предела. Поэтому бесконечность потенциальна, никогда не действительна; какое бы число делений не задали, всегда потенциально можно поделить на большее число.» (Физика III, 6)
Вообще Аристотель сделал большой вклад в осознание бесконечности, разделив её на потенциальную и актуальную (под актуальной подразумевая реальность существования бесконечных вещей) и вплотную подойдя с этой стороны к основам математического анализа, а также указав на пять источников представления о ней:
Далее бесконечность получила развитие в философии и теологии наравне с точными науками. К примеру, в теологии бесконечность Бога не столько даёт количественное определение, сколько означает неограниченность и непостижимость. В философии это атрибут пространства и времени.
В математике не существует одного понятия бесконечности, она наделяется особыми свойствами в каждом разделе. Более того, эти различные «бесконечности» не взаимозаменяемы. К примеру, теория множеств подразумевает разные бесконечности, причём одна может быть больше другой. Скажем, количество целых чисел бесконечно большое (оно называется счётным). Чтобы обобщить понятие количества элементов для бесконечных множеств, в математике вводится понятие мощности множества. При этом не существует одной «бесконечной» мощности. Например, мощность множества действительных чисел больше мощности целых чисел, потому что между этими множествами нельзя построить взаимно-однозначное соответствие (биекцию), а целые числа включены в действительные. Таким образом, в этом случае одно кардинальное число (равно мощности множества) «бесконечнее» другого. Основоположником этих понятий был немецкий математик Георг Кантор.
В матанализе ко множеству действительных чисел добавляются два символа, плюс и минус бесконечность, применяющиеся для определения граничных значений и сходимости. Сто́ит отметить, что в этом случае речь об «осязаемой» бесконечности не идёт, так как любое утверждение, содержащее этот символ, можно записать, используя только конечные числа и кванторы. Эти символы (как и многие другие) были введены для сокращения записи более длинных выражений.
Современная физика вплотную подходит к отрицаемой Аристотелем актуальности бесконечности — то есть доступности в реальном мире, а не только в абстрактном. Например, есть понятие сингулярности, тесно связанное с чёрными дырами и теорией большого взрыва: это точка в пространстве—времени, в которой масса в бесконечно малом объёме сосредоточена с бесконечной плотностью. Уже есть солидные косвенные доказательства существования чёрных дыр, хотя теория большого взрыва находится ещё в стадии разработки.
Цитаты
Эйнштейн: «Две вещи действительно бесконечны: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчет Вселенной у меня есть некоторые сомнения».
Блог молодого админа
Увлекательный блог увлеченного айтишника
Как написать знак бесконечности на клавиатуре ПК или ноутбука?
Знак бесконечности — это математический символ, представляющий концепцию бесконечности. Фактически это символ, который практически полностью копирует цифру 8, которая оказывается перевернутой под углом 90 градусов. На клавиатуре этого символа нет — можете не искать. Тем не менее, набрать его можно. Как?
Первый способ
Используем таблицу символов.
Добавляете в появившееся окно «Выполнить» команду charmap.exe, после чего нажимаете ОК.
Перед вами — таблица символов.
Выбираете шрифт Calibri (можно использовать и другой), затем находите символ бесконечности, кликаете по нему, после чего кликаете по кнопкам «Выбрать» и «Копировать» — именно в такой очередности.
Вставляете в нужное место в строке.
Второй способ
Актуален только для некоторых текстовых редакторов, в их числе — Word.
Находите цифровую клавиатуру в правой части клавиатуры своего компьютера или ноутбука, включаете ее нажатием на клавишу Num Lock при необходимости.
Далее зажимаете кнопку Alt и вводите цифры 8734, после чего убираете палец с кнопки Alt. Если не получается с правым Alt, используйте левый.
Должно сработать, но только в текстовом редакторе.
Третий способ
Просто скопируйте символ из этой строки и вставьте его в нужное вам место — Ꚙ или ꚙ или ∞.
Знак бесконечности на клавиатуре — обозначение, способы как поставить
Иногда для выражения своих чувств или просто в математической формуле необходимо поставить знак бесконечности. Но вот проблема, на клавиатуре ноутбука или компьютера нет этого символа. Как поставить знак бесконечности на клавиатуре в таком случае? Все очень просто, рассмотрим несколько способов.
Обозначение знака бесконечности
Простой способ осуществить ввод знака бесконечности на клавиатуре — это с помощью клавиши Alt. Для этого убедитесь, что включен NumLock и боковые цифровые клавиши активны. Зажмите кнопку alt и, удерживая ее наберите комбинацию 8734, отпускайте Альт и наслаждайтесь.
Важно! В зависимости от того, где вы набираете эту комбинацию, могут получаться разные символы, все зависит от применяемого шрифта. В Microsoft Word точно получится знак бесконечность, а на клавиатуре техники фирмы Apple это не сработает.
Если такую же комбинацию ввести в строке браузера, вы, скорее всего, получите ▲. Все зависит от шрифта, применяемого для каждого сайта, приложения, программы.
В операционной системе Mac OS X от Apple знак бесконечности вставляется сочетанием клавиш Option+5
Скопировать
Если не получается ввести символ при помощи клавиш, то есть более простой способ, имеющий право на жизнь. Скопируйте на стороннем ресурсе символ бесконечности, сохраните его в блокнот или в файле Ворд. Используйте при необходимости.
Возможности Ворда
Чтобы набрать знак бесконечности без клавиатуры для windows 10, 8 и 7 с использованием возможностей символов ворда, есть такая пошаговая инструкция:
Создаем новый документ, при необходимости, или открываем в том, в котором пишем вкладку «Вставка»
В правом верхнем углу в ворде находим раздел «Символ» нажимаем на него и выбираем «Другие символы». Теперь можно найти символ бесконечности и вставить его в текст или формулу.
Лайфак! Если выделить символ бесконечности и увеличить его размер до желаемого, то можно красиво оформить предложение и подчеркнуть важность информации!
Другие способы поставить знак
Совершите действия в следующей последовательности: Пуск ® Все программы ® Стандартные ® Служебные ® Таблица символов. В открывшемся окне будет возможность выбрать любой из доступных шрифтов и обозначений.
Чтобы вам долго не пришлось искать, смело выбирайте Tahoma и листайте вниз. Ближе к концу по левому или правому боку (зависит от версии ОС) найдется желанный.
Метод 2
Если найти приложение не получается (когда «Стандартные» и «Служебные» находятся отдельно друг от друга, и ни в одной, ни в другой нет искомого), наберите название программы в строке поиска меню Пуск и среди предложенных результатов выберете подходящий. В открывшемся окне повторите вторую часть предыдущего способа.
Метод 3
Разнообразия ради попробуйте напечатать знак бесконечности на клавиатуре, но лишь отчасти. Сочетанием Окно+F1 либо просто F1 (в зависимости от настройки функциональных клавиш) вызовите Справку. В поисковой строчке введите название и выберите ту же Таблицу символов. Совершайте далее предложенные ранее шаги.
Также можно поступить так:
Важно! Поставить знак бесконечности на клавиатуре телефона, смартфона, можно только методом «скопировать и сохранить». Т. е. нет специальных символов или возможности другим способом поставить этот знак.
Поставить на андроиде
Разработчики андроида пошли дальше и придумали альтернативный вариант установить знак бесконечности:
На заметку! В любом телефоне, при написании смс можно нарисовать знак с помощью подручных символов О>
Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓
5 фактов о бесконечности
Все люди знают это число и используют для описания чего-то непостижимо огромного. Однако бесконечность — не такое простое понятие, как кажется на первый взгляд.
1. Согласно правилам бесконечности, существует бесконечное число как чётных, так и нечётных чисел. Тем не менее, нечетных чисел будет ровно половина от общего количества чисел.
2. Бесконечность плюс единица равняется бесконечность, если отнять единицу — получаем бесконечность, сложив две бесконечности получим бесконечность, бесконечность, поделённая на два, равняется бесконечности, если вычесть бесконечность из бесконечности, то результат не вполне ясен, а вот бесконечность, поделённая на бесконечность, скорее всего, равняется единице.
3. Учёные определили, что в известной нам части Вселенной существует 1080 субатомных частиц — это та часть, которую исследовали. Многие учёные уверены, что Вселенная бесконечная, а учёные, которые скептически относятся к бесконечности Вселенной, в данном вопросе всё-таки допускают такую вероятность.
4. Если Вселенная бесконечна, то с математической точки зрения получается, что где-то находится точная копия нашей планеты, поскольку существует вероятность, что атомы «двойника» занимают такое же положение, как и на нашей планете. Шансы, что такой вариант существует, ничтожно малы, но в бесконечной Вселенной это не только возможно, но и обязательно должно произойти, и, по меньшей мере, бесконечное число раз, при условии, что Вселенная все-таки бесконечно бесконечна.
5. Однако не все уверены, что Вселенная бесконечна. Израильский математик, профессор Дорон Зельбергер, убеждён, что числа не могут увеличиваться бесконечно, и существует такое огромное число, что если прибавить к нему единицу, получится ноль. Тем не менее, это число и его значение лежат далеко за пределами человеческого понимания, и вероятно, это число никогда не будет найдено и доказано. Это убеждение является главным принципом математической философии, известной как «Ультрабесконечность».
Бесконечность
Бесконечность — концепция, используемая в математике, философии и естественных науках. Бесконечность какого-то понятия или атрибута некоторого объекта означает невозможность указать для него границы или количественную меру. Точное значение этого термина несколько различается в зависимости от области применения — математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь.
Содержание
Потенциальная и актуальная бесконечность
Когда говорят, что некоторая величина потенциально бесконечна, то имеется в виду, что она может быть неограниченно увеличена. Альтернативой является понятие актуальной бесконечности, которая означает, что рассматривается (как реально существующая) величина, не имеющая конечной меры. Пример: второй постулат Евклида утверждает не бесконечность длины прямой линии, а всего лишь то, что «прямую можно непрерывно продолжать». Это потенциальная бесконечность. Если же рассмотреть всю бесконечную прямую, то она даёт пример актуальной бесконечности.
Именно Аристотель сделал большой вклад в осознание бесконечности, разделив её на потенциальную и актуальную и вплотную подойдя с этой стороны к основам математического анализа, а также указав на пять источников представления о ней:
Бесконечность в культуре и философии
Бесконечность в большинстве культур появилась как абстрактное количественное обозначение чего-то непостижимо большого, в применении к сущностям без пространственных или временных границ.
Математическому происхождению символа бесконечности предшествовал [3] религиозный аспект. Подобные символы были найдены среди Тибетских наскальных гравюр; змея, кусающая свой хвост, или змея бесконечности, часто изображается в форме такого символа.
Понятие бесконечности получило развитие в философии и теологии наравне с точными науками. К примеру, в теологии бесконечность Бога не столько даёт количественное определение, сколько означает неограниченность и непостижимость. В философии бесконечность долгое время рассматривалась также как атрибут пространства и времени; в наши дни это дискуссионный вопрос космологии. Например, древнейшим, первым известным, встречающимся в совершенно различных культурах символом бесконечности является змей Уроборос, иногда разворачиваемый в виде перевёрнутой восьмёрки.
Бесконечность в математике
В математике не существует одного понятия бесконечности, она наделяется особыми свойствами в каждом разделе. Более того, эти различные «бесконечности» не взаимозаменяемы. [источник не указан 106 дней] К примеру, теория множеств подразумевает разные бесконечности, причём одна может быть больше другой. Скажем, количество целых чисел бесконечно большое (оно называется счётным). Чтобы обобщить понятие количества элементов для бесконечных множеств, в математике вводится понятие мощности множества. При этом не существует одной «бесконечной» мощности. Например, мощность множества действительных чисел больше мощности целых чисел, потому что между этими множествами нельзя построить взаимно-однозначное соответствие (биекцию), а целые числа включены в действительные. Таким образом, в этом случае «число элементов» (мощность) одного множества «бесконечней» «числа элементов» (мощности) другого. Основоположником этих понятий был немецкий математик Георг Кантор.
В математическом анализе ко множеству действительных чисел добавляются два символа 
и 
, применяющиеся для определения граничных значений и сходимости. Сто́ит отметить, что в этом случае речь об «осязаемой» бесконечности не идёт, так как любое утверждение, содержащее этот символ, можно записать, используя только конечные числа и кванторы. Эти символы, как и многие другие, были введены для сокращения записи более длинных выражений.
Символ
В 1655 году Джон Валлис издаёт большой трактат «О конических сечениях» (De sectionibus conicis), где на стр. 5 появляется придуманный им [4] [5] символ бесконечности: ∞. В Юникоде бесконечность обозначена символом ∞ (U+221E), он включён в типографскую раскладку Бирмана версии 2.0 ( AltGr + 8 ).