Килограмм и грамм
Масса предмета
Мы умеем сравнивать предметы по длине и ширине. Но иногда предметы нужно сравнить по массе.
Кто тяжелее, слоник или мартышка?
Слоник тяжелее, чем мартышка.
Кто легче, слоник или мартышка?
Мартышка легче, чем слоник.
Мы сравнили предметы по весу.
В математике вместо слов «предмет легче» принято говорить «масса предмета меньше», а вместо слов «предмет тяжелее» — «масса предмета больше».
Масса мартышки меньше, чем масса слоника.
Масса слоника больше, чем масса мартышки.
Весы и их виды
Существует очень много видов весов. С некоторыми из них мы сейчас познакомимся.
Это весы, с которыми ты встречаешься в магазине.
Это весы для продуктов, чаще всего мы их видим на рынке.
Это весы для новорожденных младенцев.
Это медицинские весы для определения веса человека.
Это напольные весы.
А такими весами можно измерить вес автомобиля и его груза. Такие весы очень большие.
А это маленькие весы, они называются аптечными весами.
Килограмм
Это разные по весу гири, которые используют чаще всего в торговле.
А это спортивные гири.
Грамм
Более мелкая единица массы – грамм. Слово «грамм» является частью слова «килограмм». Что обозначает часть «кило»?
Есть гири, с помощью которых можно измерить более лёгкие предметы: 100г, 10г, 1г, 200г, 20г, 2г, 500г, 50г, 5г.
Действия с мерами веса
По положению чаш на весах можно догадаться, масса какого предмета больше или меньше.
Чаще всего мы используем чашечные весы. Чтобы сравнить массы двух предметов, можно на одну чашу весов положить первый предмет, а на другую – второй. Если чаша весов с первым предметом опустится ниже, чем чаша весов со вторым предметом, то это значит, что масса первого предмета больше массы второго, а масса второго предмета меньше массы первого.
Рассмотри следующий рисунок.
По положению чаш весов, даже не зная массу белочки и бегемотика, мы видим, что масса бегемотика больше, чем масса белочки.
Мы видим, что масса ёжика такая же, как масса белочки.
Запомни!
Чтобы измерить массу предмета с помощью весов, надо:
1) Положить предмет на одну чашу весов.
2) Устанавливая гири на другую чашу, добиться равновесия.
3) Найти сумму масс всех гирь на второй чаше.
4) Полученное число – масса, которую мы искали.
Масса бегемотика равна 4 кг.
Примеры и задачи
Рассуждаем, как обычно.
Значит, 3 кг + 4 кг = 7 кг
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Измерение величин и именованные числа
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
Меры длины
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
Меры объема
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры : 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
Презентация и конспект урока по математике на тему «Меры массы» (6 класс)
Выбранный для просмотра документ Ася.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Открытый урок по математике Меры массы
Устный счёт 1 г 1 кг = 1000 г 1 ц = 100 кг 1 т = 10 ц = 1000 кг Меры массы
Упражнение «Четвёртый лишний» Килограмм, метр, грамм, тонна Сантиметр, минута, метр, миллиметр Тенге, секунда, час, минута
Упражнение «На что это похоже?»
Упражнение «Выложи фигуру» 1-2 уровень
Упражнение «Выложи фигуру» 3 уровень
Работа по учебнику С. 47 № 89 (1-2), № 91 (1 ст.)
Самопроверка 3 уровень: 40 кг 10 ц 1 т 5 кг 100 кг = 1 ц 500 кг > 200 кг 300 кг > 1 ц 1 кг = 1000 кг
Упражнение «Слушай внимательно» Рецепт пирога: 1 кг муки 200 г маргарина 5 г соли 2 яйца 300 г сахара 1-2 уровень 1 кг муки 200 г маргарина 300 г соли 2 яйца 5 г сахара
Прием «Продолжи предложение» Сегодня на уроке я узнал ….. Было интересно …… Урок пригодится мне ……. Я научился …….
Домашнее задание: 1-2 уровень: с. 49 № 97 (2 ст), № 99 3 уровень: с. 5 № 10
Спасибо за внимание!
Выбранный для просмотра документ открытый урок.docx
.
Коммунальное государственное учреждение « Областная специальная корррекционная школа- интернат №1 для детей с задержкой психического развития и ителектуальными нарушениями. Город Кокшетау» управления образования Акмолинской области.
Урок по математике в 6 «А» классе.
Провела: учитель математики Вафина А.И.
1.О бразоват ельные : п овторить единицы массы (килограмм, центнер) и их соотношение. Единицы массы: грамм, тонна. Обозначение: г, кг, ц, т. Определять вес бытовых предметов, продуктов питания с помощью безмена или циферблатных весов. Записывать результат измерения числом с наименованием;
Материал : карточки с заданиями, весы,
Технологии : коллективно – творческая деятельность, игровые, здоровьезберегающие;
Приём ы: «Да-нет-ка», «Продолжи предложение».
Ход : 1. Организационный момент.
Прозвенел долгожданный звонок.
Математика встречи с вами ждет.
Задания интересные приготовила для вас,
Чтобы дружно работал весь класс.
2.Гимнастика для глаз «Глазки».
Чтобы зоркими нам быть-
нужно глазками крутить.
(Вращать глазами по кругу по 2-3минуты)
Глазки влево, глазки вправо,
вверх и вниз и все сначала.
Поднять глаза вверх. Опустить глаза.
Повернуть глаза в правую сторону, затем в левую сторону.
Гимнастика для языка. «Язычок»
Настрой на учебную деятельность
4. Ориентация (сообщение темы и целей урока).
Методика 3. Развитие внимания: Упражнение « Перепутанные линии»
Цель: Усиление концентрации и устойчивости зрительного внимания.
1 уровень: черные линии – в буквы( чтобы получилось слово «килограмм»)
2 уровень: черные линии- в буквы (чтобы получилось слово « центнер», «грамм»)
3 уровень: цветные линии – в буквы( чтобы получилось слова «масса», « тонна»
Единицы измерения и соотношение величин
Не все единицы измерения, приведенные в этом справочнике, применяются на практике. Д ругим цветом выделены величины, которые используются редко или вообще не используются.
Содержание
Единицы измерения длины
Сокращенные названия единиц длины в метрической системе измерения:
Таблица 1. Названия единиц измерения длины.
Чему равны единицы длины в метрической системе измерения
Основные единицы измерения длины равны:
Перевод крупных единиц длины в более мелкие :
1 км = 10 гкм = 100 дам = 1 000 м = 10 тыс. дм = 100 тыс. см = 1 млн мм
1 гкм = 10 дам = 100 м = 1 000 дм = 10 тыс. см = 100 тыс. мм
1 дам = 10 м = 100 дм = 1 000 см = 10 тыс. мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 см = 10 мм
Соотношения единиц длины не метрических и метрической систем
1 дюйм (in) = 2,54 см
1 фут (ft) = 30, 48 см
1 ярд (yd) = 91,44 см
1 английская (американская)миля (ml) = 1 609,344 м
1 морская миля (nmi) = 1 852 м
Между собой эти не метрические единицы длины соотносятся следующим образом.
1 английская миля = 1760 ярдов = 5280 футов = 63360 дюймов
1 ярд = 3 фута = 36 дюймов
1 фут = 12 дюймов
Единицы измерения массы (веса)
Сокращенные названия единиц измерения массы (веса) в метрической системе измерения:
Таблица 2. Названия единиц измерения веса (массы).
Чему равны единицы массы (веса) в метрической системе мер
Основные единицы измерения веса (массы) равны:
Перевод крупных единиц массы (веса) в более мелкие :
1 т = 10 ц = 100 ст = 1 000 кг = 10 тыс. гг = 100 тыс. даг = 1 млн г = 10 млн дг = 100 млн сг = 1 млрд мг
1 ц = 10 ст = 100 кг = 1 000 гг = 10 тыс. даг = 100 тыс. г = 1 млн дг = 10 млн сг = 100 млн мг
1 ст = 10 кг = 100 гг = 1 000 даг = 10 тыс. г = 100 тыс. дг = 1 млн сг = 10 млн мг
1 кг = 10 гг = 100 даг = 1 000 г = 10 тыс. дг = 100 тыс. сг = 1 млн мг
1 гг = 10 даг = 100 г = 1 000 дг = 10 тыс. сг = 100 тыс. мг
1 даг = 10 г = 100 дг = 1 000 сг = 10 тыс. мг
1 г = 10 дг = 100 сг = 1 000 мг
1 дг = 10 сг = 100 мг
1 сг = 10 мг
Соотношения единиц длины не метрической английской и метрической международной систем
1 стоун (st) = 6,35 кг
1 фунт (lb) = 453,59 г
1 унция (oz) = 28,35 г
Между собой единицы веса (массы) английской системы мер имеют такие соотношения.
1 стоун = 14 фунтов = 224 унции
1 фунт = 16 унций
Единицы измерения площади
Сокращенные названия единиц измерения площади:
Таблица 3. Названия единиц измерения площади.
Чему равны единицы площади в метрической системе
Основные единицы измерения площади:
Перевод крупных единиц измерения площади в более мелкие :
1 км 2 = 100 га = 10 тыс. а = 1 млн м 2 = 100 млн дм 2 = 10 млрд см 2 = 1 трлн мм 2
1 га = 100 а = 10 тыс. м 2 = 1 млн дм 2 = 100 млн см 2 = 10 млрд мм 2
1 а = 100 м 2 = 10 тыс. дм 2 = 1 млн см 2 = 100 млн мм 2
1 м 2 = 100 дм 2 = 10 тыс. см 2 = 1 млн мм 2
1 дм 2 = 100 см 2 = 10 тыс. мм 2
1 см 2 = 100 мм 2
Соотношения единиц измерения площади не метрической английской и метрической международной систем
1 квадратная миля (миля 2 ) = 2,59 км 2
1 акр = 4046,86 м 2
1 руд = 1011,71 м 2
1 род 2 = 25,293 м 2
1 ярд 2 = 0,83613 м 2
1 фут 2 = 929,03 см 2
1 дюйм 2 = 6,4516 см 2
Между собой единицы площади английской системы мер имеют такие соотношения.
1 квадратная миля (миля 2 ) = 640 акр = 2 560 руд = 102 400 род 2 = 3 097 600 ярд 2 = 27 878 400 фут 2 = 4 014 489 600 дюйм 2
1 акр = 4 руд = 160 род 2 = 4 840 ярд 2 = 43 560 фут 2 = 6 272 640 дюйм 2
1 руд = 40 род 2 = 1 210 ярд 2 = 10 890 фут 2 = 1 568 160 дюйм 2
1 род 2 = 30,25 ярд 2 = 272,25 фут 2 = 39 204 дюйм 2
1 ярд 2 = 9 фут 2 = 1296 дюйм 2
1 фут 2 = 144 дюйм 2
Единицы измерения объема
Сокращенные названия единиц измерения объема:
Таблица 4. Единицы измерения объма.
Чему равны единицы объема в метрической системе
Основные единицы объема:
Перевод крупных единиц измерения объема в более мелкие :
1 м 3 = 1 000 дм 3 = 1 млн см 3 = 1 млрд мм 3
1 дм 3 = 1 000 см 3 = 1 000 000 мм 3
1 см 3 = 1 000 мм 3
Соотношения единиц измерения объема не метрической английской и метрической международной систем
1 кубический дюйм (cu in) ≈ 16,3871 см 3
1 кубический фут (cu ft) ≈ 0,02832 м 3
1 кубический ярд (cu ya) ≈ 0,76456 м 3
Между собой единицы объема английской системы мер имеют такие соотношения.
1 кубический ярд = 27 кубических футов = 46 656 кубических дюймов
1 кубический фут = 1 728 кубических дюймов
Единицы мер объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов
Сокращенные названия единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов:
Таблица 5. Название единиц измерения объема жидкостей.
Чему равны единицы объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов
Чему равны некоторые единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов в не метрической английской системе
1 британская пинта (British pint) ≈ 0,57 л
1 британский галлон (British gallon) ≈ 4.54609188 л
1 галлон США (US gallon) ≈ 3.785411784 л
1 британский баррель (British barrel) ≈ 163,65 л
1 баррель США (US barrel) ≈ 158,987 л
Единицы измерения скорости
Сокращенные названия единиц измерения скорости:
Таблица 6. Названия единиц измерения скорости.
Чему равны единицы измерения скорости
Основные единицы измерения скорости:
Перевод крупных единиц измерения скорости в более мелкие :
1 км/с = 60 км/мин = 1 000 м/с = 3 600 км/ч = 60 000 м/мин = 3 600 000 м/ч
1 км/мин ≈ 16,67 м/с = 60 км/ч = 1 000 м/мин = 60 000 м/ч
1 м/с = 3,6 км/ч = 60 м/мин = 3 600 м/ч
1 км/ч ≈ 16,667 м/мин = 1 000 м/ч
1 м/мин = 60 м/ч
Единица измерения скорости в навигации
1 узел = 1 морская миля/час = 1,852 км/ч = 1852 м/ч
Единицы измерения времени
Сокращенные названия основных единиц времени:
Таблица 7. Основные единицы измерения времени.
Соотношение основных единиц измерения времени
Единицы измерения времени в рамках суток:
Перевод крупных единиц измерения времени в более мелкие :
1 сут = 24 ч = 1 440 мин = 86 400 сек
1 ч = 60 мин = 3 600 сек
1 мин = 60 сек
Другие единицы измерения времени
В сторону уменьшения:
1 сек = 10 дс = 100 сс = 1 000 мс