Да, по мнению некоторых лингвистов (например, Н. М. Шанского), слова берег и беречь этимологически связаны друг с другом.
Слово беречь восходит к общеслав. *bergti, исходное значение которого – ‘прятать, укрывать, защищать’. Этот глагол тоже имеет соответствия в других индоевропейских языках, ср. нем. bergen ‘прятать, закрывать’. Ученые предполагают, что он восходит к той самой индоевропейской основе *bherg’hos. Развитие значения, возможно, шло следующим образом: ‘гора’ > ‘убежище’ (гора, углубление в горе служили средством защиты, местом, где можно спрятаться).
Высота
⇒ Гласные буквы в слове:
гласные выделены красным
гласными являются: ы, о, а
общее количество гласных: 3 (три)
ударная гласная выделена знаком ударения « ́ »
ударение падает на букву: а
безударные гласные выделены пунктирным подчеркиванием « »
безударными гласными являются: ы, о
общее количество безударных гласных: 2 (две)
⇒ Согласные буквы в слове:
согласные выделены зеленым
согласными являются: в, с, т
общее количество согласных: 3 (три)
звонкие согласные выделены одинарным подчеркиванием « »
звонкими согласными являются: в
общее количество звонких согласных: 1 (одна)
глухие согласные выделены двойным подчеркиванием « »
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Как пишется слово высота, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Как пишется слово высота", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.