Время, скорость, расстояние
Расстояние
Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.
Расстояние — это длина от одного пункта до другого.
Расстояние обозначается латинской буквой s.
Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).
Формула пути
Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:
s = v × t
Скорость
Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.
Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.
Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.
Формула скорости
Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:
v = s : t
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.
Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.
Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.
Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.
Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.
Время
Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.
Время — это продолжительность каких-то действий, событий.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.
Формула времени
Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:
t = s : v
Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.
Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров в минуту на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:
s = v × t = 50 × 15 = 750 (м)
Ответ: мы прошли 750 метров.
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.
Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).
Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.
Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.
Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.
Ответ: первый школьник добежал быстрее.
Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.
Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:
t = s : v = 500 : 100 = 5 (мин)
Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.
Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.
Расстояние, скорость, время
В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.
Расстояние
Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).
Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.
Скорость
Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.
Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)
Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).
Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)
Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.
Время
Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?
Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?
Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:
Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:
s = v × t
Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:
s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:
v = s : t
Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?
Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?
Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:
v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)
Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:
t = s : v
Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:
t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
28 thoughts on “Расстояние, скорость, время”
ОЧЕНЬ суперский сайт! Давно добавила его в Избранное! Спасибо за Ваши труды! они очень-очень полезны!
На самом деле незнание математики — это колоссально масштабная проблема. Миллионы людей ее НЕ понимают. И МАЛО кто может ее хорошо объяснить. Благодаря ВАМ — у людей есть шанс исправиться ?
тут имеет место неверная трактовка в самих учебниках на подобные задачи. Не указывается, двигались ли школьники с постоянной скоростью или она менялась. Ответом в итоге получается средняя скорость движения школьника по ходу всей дистанции…
Скорость, время, расстояние
Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Единицей времени является 1 секунда, 1 минута или 1 час.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
В качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться единицами длины и единицами времени. Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту, километр в час и другие, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”.
Прибор для измерения скорости: спидометр.
Чем меньше времени затрачено на дорогу, тем больше скорость движения.
Чем меньше скорость движения, тем больше времени требуется на дорогу.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
При решении задач на движение стоит помнить, что при движении навстречу друг другу скорости складываются, а при движении друг за другом – вычитается.
Складывая две скорость при движении в противоположных направлениях, мы получаем скорость, с которой объекты удаляются друг от друга. Её мы будем называть скоростью удаления.
Место встречи всегда ближе к пункту, из которого вышел пешеход, у которого скорость меньше.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
«Растояние» Или «Расстояние»?
«Растояние» или «расстояние»?
Безошибочное написание существительного – «расстояние» или «растояние» – напрямую определяет его морфемный состав.
Как пишется правильно: «расстояние» или «растояние»?
Правильному написанию соответствует первый вариант – расстояние.
Какое правило применяется?
«Расстояние» – нарицательное неодушевленное существительное, которым называют промежуток, разделяющий два объекта в пространстве.
Затруднение в написании слова заключается в выборе одной или двух «с» в начале слова. Не ошибиться в написании поможет этимология и морфемный анализ словоформы.
Существительное происходит от глагола «стоять», далее от праславянского «stojati», от которого в числе прочего произошли старославянские «стояти, стоѬ». Следовательно, корнем будет «-стояниj-», «-е» – флексией, «рас-» – префиксом, потому что приставки «ра-» в русском языке нет. Теперь становится понятно, сколько «с» писать в слове, пишем – «-сс-», так как удвоение произошло на стыке морфем: префикс оканчивается на «с», а корень начинается с «с».
Примеры предложений
Он стоял от меня примерно на расстоянии вытянутой руки.
Стайеры бегают на сверхдлинные расстояния.
Как неправильно писать
Не следует писать – растояние, росстояние.
«Растояние» или «расстояние»?
Перейти к контенту
Несложно запомнить как правильно писать растояние или расстояние, стоит лишь вспомнить несложное правило, давайте разберемся вместе.
Правильно пишется
Какое правило?
Это слово относится к словарным и к нему нельзя подобрать проверочные однокоренные слова. Написание этого слова необходимо запомнить – буква «а» и удвоенная «с». Грамотное написание слова «расстояние» можно увидеть в орфографических словарях.
Примеры предложений:
Неправильно пишется
Растояние, растаяние, расстаяние.
Проверь себя:
«Растояние» или «расстояние»?
«Растояние» или «расстояние»?
Мы регулярно применяем слово «расстояние» в разговорной речи. Но вот как его безошибочно написать – проблема для многих. Давайте узнаем, какой вариант будет верным – «растояние» или «расстояние»?
Как надо писать?
Единственный верный способ написания данного слова – с двумя «с»: «расстояние».
Какое правило?
Эта лексема, помимо двойной «с», имеет ещё один рискованный для ошибки участок – первую гласную. Там можно писать только «а» — «расстояние». Все эти нюансы написания регламентированы словарями. Проверочных слов для «расстояния» нет, так что это слово относится к разряду словарных. Его написание надо запомнить.
Примеры предложений
Закрепим верный вариант написания с помощью наглядных образцов:
Ошибочное написание
Как мы уже отметили, «мина» в этом слове заложена на двух участках.
«Растояние» или «расстояние»?
Как правильно пишут слово: «расстояние», «растаяние» или «растояние»?
Правила
В слове «расстояние» две буквы «с». Такое написание объясняется сочетанием приставки и корня, которые заканчиваются и начинаются на одну букву. Слово «стояние» начинается на глухую согласную, поэтому в русском языке с ним можно употреблять только приставку «рас».
Во втором слоге слова пишут букву «о». Это безударная гласная, которая является сомнительной. Проверить букву нельзя, поэтому написание с «о» в корне важно запомнить.
Значение слова
«Расстояние» — отрезок пути между пунктами, промежуток между двумя объектами.
Примеры употребления слова в предложениях
«Растояние» или «расстояние»?
«Растояние» или «расстояние»?
Мы регулярно применяем слово «расстояние» в разговорной речи. Но вот как его безошибочно написать – проблема для многих. Давайте узнаем, какой вариант будет верным – «растояние» или «расстояние»?
Как надо писать?
Единственный верный способ написания данного слова – с двумя «с»: «расстояние».
Какое правило?
Эта лексема, помимо двойной «с», имеет ещё один рискованный для ошибки участок – первую гласную. Там можно писать только «а» – «расстояние». Все эти нюансы написания регламентированы словарями. Проверочных слов для «расстояния» нет, так что это слово относится к разряду словарных. Его написание надо запомнить.
Примеры предложений
Закрепим верный вариант написания с помощью наглядных образцов:
Похожая статья «Терпишь» или «терпешь»: как пишется слово?
Ошибочное написание
Как мы уже отметили, «мина» в этом слове заложена на двух участках.
Как правильно пишется «Плохого» или «плохово»: как правильно пишется слово?
Как правильно пишется «Совершенно» или «совершено»: как правильно писать слово?
«Растояние» или «расстояние»?
Правильно писать «расстояние». Это слово является словарным. В русском языке нет правила, которое бы определяло его правописание. Единственный способ не делать ошибки в этом слове — запомнить, как оно пишется. Если возникают сомнения, проверить себя можно с помощью орфографического словаря.
Это слово было образовано от древнего русского глагола «расстояти», а уже он появился благодаря слову «стоять». Таким образом, двойной «с» пишется там, потому что соединялись корень, который начинался на глухую согласную, и приставка. В наше время правила русского языка не выделяют в этом слове приставку и суффикс, но написание удвоенного «с» сохранилось.
Примеры употребления слова.
Расстояние между этими городами невелико.
С близкого расстояния я увидел шрамы на его лице.
Птицы держались от нас на почтительном расстоянии.
Враги находились на расстоянии выстрела.
Утренние пробежки надо начинать с небольшого расстояния, а потом его постепенно увеличивать.
Расстояние между мной и автомобилем быстро сокращалось.
«На расстояние» или «на расстоянии», как пишется?
«На расстояние» пишется с буквой «е» в окончании как форма винительного падежа существительного. Слово «на расстоянии» следует писать с окончанием «и» в форме предложного падежа.
Узнаем, как определить правильное написание слов «на расстояние» или «на расстоянии» по их морфологическим признакам в тексте.
В русской грамматике существуют обе словоформы: «на расстоя́нии» и «на рассто́яние». Эти слова очень похожи между собой, имеют общий предлог «на» и звучат одинаково из-за наличия безударного окончания:
Это падежные формы одного и того же существительного «расстояние», у которых, как выяснилось, безударные окончания. Имеем в виду, что предлог «на» может употребляться как в форме винительного, так и предложного падежа.
Сравним:
Чтобы правильно написать интересующие нас слова с предлогом «на» и безударными окончаниями, необходимо выяснить их грамматическую форму в контексте.
Когда пишется слово «на расстояние»?
Чтобы понять, когда следует написать букву «е» в словоформе «на расстояние», определим по вопросу падеж существительного. С этой целью воспользуемся предложением:
Кинолог бросил собаке палку на расстояние трех метров.
Это слово находится в форме винительного падежа. Как неодушевленное существительное, оно имеет такое же окончание, как и в форме именительного падежа.
(что?) расстоя́ни е — отойти (на что?) на расстоя́ни е вытянутой руки.
Правописание слова «на расстоянии»
Существительное среднего рода «расстояние» заканчивается буквосочетанием -ие. Это важный момент в написании его формы предложного падежа. Обычно существительные мужского и среднего рода второго склонения в этой падежной форме имеют окончание -е:
В отличие от них слова среднего рода с конечным сочетанием -ие склоняются по-особому. В форме предложного падежа с разными предлогами они имеют безударное окончание -и :
Понаблюдаем, как изменяется по падежам в формах единственного числа существительное «расстояние»:
Это написание можно соотнести с тем, что в слове «расстоян и е» предпоследняя буква «и» «заказывает» такую же букву в безударном окончании предложного падежа.
Поупражняемся в определении падежа и правильном написании рассмотренных словоформ существительного «расстояние».
Примеры
В поход следует надеть удобную обувь, не полагаясь на расстояние, небольшое или значительное.
На расстояние распространения звука влияют многие факторы окружающей среды.
Мы отчетливо услышали это звук на расстоянии от дома.
Передача звука на расстояние в двести метров была отличной.
В этом эксперименте передача звука на расстоянии вполне нам удалась.