Танграм
Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.
Содержание
История
Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту (燕几圖) — вида мебели, появившегося во времена империи Сун. Как мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина. [1]
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре. [источник не указан 915 дней]
Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book. [2]
Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» (англ. The Eighth Book Of Tan ), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы. [3]
Парадоксы
Парадокс танграма заключается в следующем: каждый раз полностью используя весь набор, можно сложить две фигуры, одна из которых будет подмножеством другой. [4] Один такой случай приписывается Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов, но у одной из них при этом есть нога, а у другой фигуры её нет. [5] Разрешение этого парадокса приводится во многих источниках, в том числе по ссылке. [4]
Другой парадокс предлагается Лойдом в «Восьмой книге Тан»:
Седьмая и восьмая фигуры изображают загадочный квадрат, составленный из семи частей. Затем угол квадрата срезали, но при этом всё равно используются те же семь частей. [6]
The seventh and eighth figures represent the mysterious square, built with seven pieces: then with a corner clipped off, and still the same seven pieces employed.
Решение данного парадокса не приводится в книге Лойда. Другие неразрешённые задачи из этой книги обсуждаются по ссылке. [7]
Подсчёт конфигураций
Ван Футрайн и Сюн Цюаньчжи (熊全治) доказали в 1942 году, что существуют только пятнадцать выпуклых конфигураций танграма (таких, что отрезок прямой, проведённый между любыми двумя точками внешнего контура, пройдёт только через точки, заключённые внутри этого контура; иными словами — без пустот посередине). [8] [9] [10]
Книга Рональда Рида «Танграм: 330 задач» (англ. Tangrams: 330 Puzzles ) просит читателей присылать любые другие фигуры. Такое условие создаёт множество хотя и с гораздо большим числом элементов, чем множество выпуклых фигур, но всё же конечное. [11]
В ответ было предложено приблизительно 6,13 миллиона возможных конфигураций, [12] в каждой из которых при этом хотя бы одна вершина и хотя бы одна сторона любой части совпадают с вершиной и стороной другой части.
Фигуры
Среди этих семи частей параллелограмм выделяется отсутствием у него зеркальной симметрии (он обладает только вращательной симметрией), так что его зеркальное отражение можно получить, только перевернув его. Это единственная часть танграма, которую требуется перевернуть, чтобы сложить определённые фигуры. При использовании одностороннего набора (в котором переворачивать фигуры запрещено) есть фигуры, которые можно сложить, в то время как их зеркальное отражение — нельзя.
Педагогическое значение танграма
Способствует развитию у детей умения играть по правилам и выполнять инструкции, наглядно-образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.
См. также
Примечания
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Танграм» в других словарях:
7 (число) — Запрос «Семь» перенаправляется сюда; см. также другие значения. 7 семь 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 Факторизация: Простое Римская запись: VII Двоичное: 111 Восьмеричное: 7 Шестнадцатерич … Википедия
Головоломка — Для информации об игровом жанре см. Головоломка (жанр компьютерных игр) Головоломка непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Тем не менее, некоторые… … Википедия
Иноуэ, Кикуко — Кикуко Иноуэ 井上 喜久子 Имя при рождении: 井之上 喜久子 Дата рождения: 25 сентября 1964(1964 09 25) (48 лет) Место рождения … Википедия
Сараев, Андрей — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Сараев. В этой биографической статье о человеке из России или страны СНГ не указано отчество. Вы … Википедия
Кубики сома — 7 составных частей куба Сома … Википедия
Поперечная флейта — Классификация • Духовой инструмент • Деревянный духовой инструмент • Лабиальный и … Википедия
Сараев, Андрей Валентинович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Сараев. В этой биографической статье о человеке из России или страны СНГ не указано отчество. Вы … Википедия
Циммерман, Маттиас (художник) — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/11 июля 2012. Пока процесс обсуждения … Википедия
Pension Kahlua Milk — (Shinano,Япония) Категория отеля: 3 звездочный отель Адрес: 389 1302 Нагано, Shi … Каталог отелей
Танграм
Содержание
Этимология [ править ]
История [ править ]
Истоки [ править ]
Несмотря на его относительно недавнее создание, в Китае существует гораздо более древняя традиция анекдотов, которая, вероятно, сыграла роль в их создании. В частности, модульные банкетные столы династии Сун имеют странное сходство с игровыми элементами Танграма, и были книги, посвященные их расположению вместе, чтобы сформировать приятные узоры. [9]
Выход в западный мир (1815–1820-е годы) [ править ]
Самый ранний из сохранившихся танграмов был подарен филадельфийскому морскому магнату и конгрессмену Фрэнсису Уолну в 1802 году, но западная аудитория в целом столкнулась с загадкой только через десять лет. [11] В 1815 году американскому капитану М. Донналдсону подарили пару книг автора Санг-Ся-кои по этому вопросу (одна проблема и одна книга решений), когда его корабль Trader пришвартовался там. Затем они были доставлены на корабле в Филадельфию в феврале 1816 года. Первая книга по танграму, изданная в Америке, была основана на паре, привезенной Донналдсоном. [12]
Одним из факторов, способствовавших популярности игры в Европе, было то, что, хотя католическая церковь запрещала многие формы отдыха в субботу, они не возражали против головоломок, таких как танграм. [16]
Второе увлечение в Германии (1891–1920-е годы) [ править ]
Парадоксы [ править ]
Седьмая и восьмая фигуры представляют собой таинственный квадрат, состоящий из семи частей: затем с отрезанным углом, но все те же семь частей. [24]
Количество конфигураций [ править ]
Только из текстов XIX века было создано более 6500 различных задач танграма, и в настоящее время их число постоянно растет. [27] Фу Трейнг Ван и Чуан-Чин Сюн доказали в 1942 году, что существует только тринадцать выпуклых конфигураций танграма (сегмент конфигурации, проведенный между любыми двумя точками на краю конфигурации, всегда проходит через внутреннюю часть конфигурации, то есть конфигурации без углублений в контуре. ). [28] [29]
Пьесы [ править ]
Выбирая единицу измерения таким образом, чтобы семь частей могли быть собраны в квадрат со стороной одна единица и площадью 1 квадратная единица, семь частей таковы: [30]
Что такое танграм?
Несколько столетий назад, когда не было компьютерных игр, а настольные не отличались большим разнообразием, одним из популярных развлечений у детей и взрослых были головоломки. Танграм известна как самая древняя из них. Интересно, что даже сегодня эта игра не потеряла своей актуальности. Многие готовы часами решать увлекательные задачи, а педагоги используют ее в школе как дидактическое пособие по геометрии. Что развивает эта головоломка, с какого возраста рекомендовано ею заниматься, как с ней играть, мы расскажем в нашей статье.
Танграм: что это и откуда
Танграм — это известная, любимая во всем мире головоломка-конструктор, представляющая собой комплект из 7 плоских геометрических фигур (танов), которые при сложении образуют квадрат. Элементы представлены небольшим квадратиком, параллелограммом, двумя большими, одним средним и парой маленьких треугольников. Суть игры — собрать из танов определенные изображения по схеме, учитывая установленные правила. Условий всего три:
Есть мнение, что название головоломки состоит из двух слов: «тань» — китаец, и «грамм» — буква, хотя многие переводят название как «семь дощечек мастерства». Возникновение этой игры окутано легендами. Согласно одной из них, головоломку создал 4 тысячи лет назад китайский мудрец Тан, проиллюстрировав с ее помощью процесс сотворения мира и развитие жизни на Земле. Для этого он создал 7000 картинок.
Другая версия происхождения игры тоже китайская, но более прозаичная. Неуклюжие мастера, изготовив большой лист стекла по заказу императора, нечаянно разбили его. Размышляя, что делать, они собирали из осколков различные силуэты. Это оказалось интересным занятием, поэтому они решили преподнести разбитое на 7 частей полотно как подарок-головоломку.
Первые упоминания о танграме в Китае датируются концом 18 века, а конкретнее 1870 годом. Официальных данных о геометрической игре-головоломке до этого времени не существует. В Европе она появилась в начале 19 столетия, благодаря развитию отношений с Поднебесной.
С тех далеких времен количество, а также пропорции фрагментов остаются неизменными, а вот материал для изготовления танграма используют разный:
Дерево — материал прочный, экологичный, приятный на ощупь. Пластик может содержать в составе опасные химические примеси, нанести вред здоровью маленького ребенка. Ну а картонные фрагменты быстро мнутся, пачкаются, рвутся. Поэтому самым популярным вариантом считается именно деревянная головоломка.
Чем полезен танграм
Обладая воображением, пространственным мышлением и усидчивостью, всего из 7 элементов можно собрать тысячи различных фигур. Неподготовленному человеку решение таких задач дается с трудом. Однако уже через пару месяцев регулярных занятий ребенок легко определяет, из каких фигур состоит силуэт на схеме, и понимает, как его лучше собрать.
Танграм полезен детям любого возраста: от дошкольников до старшеклассников. Эта, казалось бы, незамысловатая игрушка, оказывает мощное воздействие на развитие психики. «Магия» объясняется тем, что для решения задачи используется одновременно оба полушария мозга, одно из которых отвечает за воображение, а другое — за логическое мышление. Перебирая элементы, дети тренируют мелкую моторику, а значит, координацию движений, речь, внимание, память, восприятие и усидчивость. Все эти навыки помогут им лучше учиться в школе и меньше при этом уставать.
В процессе игры малыши быстро усваивают названия цвета и начинают распознавать геометрические фигуры. Приходит понимание, что любая форма может раскладываться на мелкие составные части, разные по размеру и конфигурации. Дети дошкольного возраста, размышляя, как сложить фигуру, незаметно для себя усваивают понятия «больше-меньше», «верх-низ», «право-лево» и т.д.
Благодаря простоте игры, ею можно начинать заниматься достаточно рано. Уже в 4 года малыши смогут собирать элементарные фигурки (дом, рыбку, кота), поэтапно переходя к более сложным заданиям и удивляя окружающих своими комбинаторными способностями.
Этапы обучения игре
Первое знакомство с игрой начните с простого задания, к примеру: сложить квадрат из двух треугольников или елочку из трех. На этом этапе важно донести до ребенка, что из маленьких кусочков можно составлять самые разные фигуры. Покажите, что можно сделать человечка, вазу, буквы, цифры и т.д. Малышу будет интересно узнать, что такое треугольник, квадрат, параллелограмм, чем они отличаются и почему так называются.
Начинать обучение самых маленьких лучше с цветного набора танов и схемы объекта, нарисованного в натуральную величину, где четко видно расположение фрагментов. Цвет станет подсказкой и еще одним, помимо формы, ориентиром для малыша. Накладывая геометрические фигуры на определенные участки схемы, ребенок научится сопоставлять их изображение на шаблоне с элементами танграма
Постепенно задания усложняются. Теперь игрок может попробовать сложить фигурку по схеме (одного цвета), где есть только внешний контур. Малышу придется подумать над тем, как разложить все фрагменты, чтобы они вписались в пространство. Еще более сложный вариант — силуэт-подсказка, по своим габаритам отличающийся от реальных размеров танов.
Высший пилотаж — выполнение заданий без схемы. Попросите ребенка создать свои изображения и рассказать, что получилось. Если что-то получается не так быстро, как хотелось бы, не стоит нервничать. Поддержите, похвалите за старание.
Танграм, как головоломка, не имеет себе равных. Неисчерпаемое количество схем, изображающих, какие фигуры можно сделать, способно поддерживать интерес к этой игре в любом возрасте. В дороге или в минуты отдыха танграм позволит весело и с пользой провести время, потренировать логику, воображение и фантазию. Играть можно одному или устраивать соревнования между участниками. Надеемся, что, познакомившись с этой увлекательной забавой, вы оцените ее по достоинству. А о том, как еще можно развить творческие способности, читайте в статье.
Танграм
СОДЕРЖАНИЕ
Этимология [ править ]
История [ править ]
Истоки [ править ]
Несмотря на относительно недавнее создание, в Китае существует гораздо более древняя традиция анекдотов, которая, вероятно, сыграла свою роль в ее создании. В частности, модульные банкетные столы династии Сун имеют странное сходство с игровыми элементами Танграма, и были книги, посвященные их расположению вместе, чтобы сформировать приятные узоры. [8]
Достижение западного мира (1815–1820-е годы) [ править ]
Самый ранний из сохранившихся танграмов был подарен филадельфийскому судоходному магнату и конгрессмену Фрэнсису Уолну в 1802 году, но западная публика в целом столкнулась с загадкой только через десять лет. [1] В 1815 году американский капитан М. Донналдсон получил пару книг автора Санг-Ся-кои по этому вопросу (одна проблема и одна книга решений), когда его корабль « Торговец» пришвартовался там. Затем они были доставлены на корабле в Филадельфию в феврале 1816 года. Первая книга по танграму, изданная в Америке, была основана на паре, привезенной Донналдсоном. [10]
Одним из факторов, способствовавших популярности игры в Европе, было то, что, хотя католическая церковь запрещала многие формы отдыха в субботу, они не возражали против головоломок, таких как танграм. [14]
Второе увлечение в Германии (1891–1920-е гг.) [ Править ]
Парадоксы [ править ]
Седьмая и восьмая фигуры представляют собой таинственный квадрат, состоящий из семи частей: затем с отрезанным углом, но все те же семь частей. [22]
Количество конфигураций [ править ]
Только на основе текстов XIX века было создано более 6500 различных задач танграма, и в настоящее время их число постоянно растет. [24] Фу Трейнг Ван и Чуан-Чин Сюн доказали в 1942 году, что существует только тринадцать выпуклых конфигураций танграма (сегмент конфигурации, проведенный между любыми двумя точками на краю конфигурации, всегда проходит через внутреннюю часть конфигурации, т. ). [25] [26]
Пьесы [ править ]
Выбирая единицу измерения так, чтобы семь частей могли быть собраны в квадрат со стороной одна единица и площадью 1 квадратная единица, семь частей таковы: [27]
Тангам • История танграма • Схемы и разновидности
Рассказываем о самой древней и одной из самых популярных головоломок в истории.
Что такое Танграм
Игра состоит из 7 частей:двух больших треуольников,одного среднего треугольника, двух маленьких треугольников,квадрата и параллелограмма.
Танграм популярная игра среди детей и взрослых. А также танграм часто используется в качестве наглядного пособия по геометрии.
История танграма
Возникновение головоломки окутано легендами. Одна из них гласит, что танграм был создан 4000 лет назад китайским богом Тан и описан в семи его книгах. В каждой книге содержится около 1000 фигур, которые иллюстрируют сотворения мира и происхождения видов. 7 частей символизируют Луну, Венеру, Марс, Меркурий, Юпитер, Сатурн и Солнце.
Другая легенда рассказывает о китайском императоре, который заказал для своего дворца огромный лист стекла. Но в процессе транспортировки лист упал и раскололся на 7 частей. Мастера с большим трудом смогли собрать эти части в квадрат и в процессе поняли, что из этих элементов можно складывать и другие фигуры. Поэтому расколотые части были преподнесены императору как занимательная головоломка.
Достоверных данных о правдивости легенд нет, но из источников мы точно знаем, что первые упоминания датируются концом XVIII столетия. Самое раннее издание с фигурами и схемами было напечатано в Китае в 1813 году. Однако найти оригинал пока что не удалось. О его существовании мы знаем из упоминаний более поздних источников от 1815 года.
Благодаря активной торговле с Китаем, уже в начале XIX века танграм распространился по странам западной Европы и Северной Америки. Особую популярность складывание фигур приобрело в викторианской Англии. Известные люди той эпохи,например, Льюис Кэрролл, называли танграм своей любимой игрушкой.
Разновидности танграма в kubik.in.ua
Количество и пропорции частей являются неприкасаемыми параметрами. Однако можно смело экспериментировать с материалом, из которого изготавливается игра.
Возможные варианты головоломки:
Самые популярные вариации — это танграм из дерева или пластика. К элементам часто крепят магниты. Магнитный вариант удобен тем, что позволяют складывать фигуры на вертикальных поверхностях.
На удивление, танграм с карточками встречается довольно редко. Чаще всего купив головоломку, нужно искать схемы фигур в интернете. Это не всегда удобно, ведь одна из задач таких игр это как раз оторваться от гаджетов.
Сделать прототип игры своими руками под силу даже ребенку. Для этого вам нужно скачать шаблон, распечатать его и вырезать элементы.
Такой пробник игры может быть отличным вариантом, чтобы скоротать часик свободного времени или познакомить ребенка с новой игрой. Однако на долгую жизнь поделки не стоит рассчитывать. Бумажные части быстро мнутся, пачкаются и теряются. Фигуры, сложенные из такой игры, получаются нечеткими.
Рекомендуем выбирать деревянный танграм. Дерево тактильно приятный материал, которым так и хочется манипулировать. Элементы необязательно должны быть раскрашены в яркие цвета. Если выбрать танграм из не окрашенными элементами то у вашего ребенка будет возможность проявить свою фантазию и самостоятельно подобрать цветовую гамму для раскрашивания.
Неокрашенное дерево имеет статусный вид и подойдет для подарка взрослому человеку.
Набор из 7 элементов популярен не только в качестве игры. Среди фанатов головоломки особой популярностью пользуется мебель в форме танграма. В частности, столы.
Польза для развития
Головоломка помогает развивать мелкую моторику и пространственное воображение людям любого возраста. Но особенно его польза проявляется в детском развитии. Благодаря простоте своей игровой механики танграм можно начинать осваивать довольно рано.
Этапы освоения танграма ребенком
В процессе игры формируется способность распознавать различные фигуры. Ребенок учится пониманию того, что целые фигуры могут состоять из маленьких частей. Тренируется умение работать с пространством, мелкая моторика и усидчивость.
Схемы для танграма
Танграм хорош тем, что из 7 элементов можно сложить безграничное количество фигур. При этом головоломка затрагивает множество тематик. Вы можете собирать людей, животных, транспорт, дома, буквы, цифры и многое другое.
Парадоксы
Парадоксами называют фигуры, вызывающие логические противоречия. Самыми известными являются парадокс «Путник» и парадокс «Разбитая ваза».
Если смотреть только на силуэты, то невольно возникает вопрос «как это возможно?»
Однако, изучив расположение элементов, мы видим, что никакого подвоха нет и каждая фигура состоит из всех 7 элементов.