Как вычислить квадратный корень в Python
В Python есть предопределенная функция sqrt(), которая возвращает квадратный корень числа. Она определяет квадратный корень из значения, которое умножается на само себя и дает число. Функция sqrt() не используется напрямую для нахождения квадратного корня из заданного числа, поэтому нам нужно использовать математический модуль для вызова функции sqrt() в Python.
Например, квадратный корень из 144 равен 12.
Использование метода math.sqrt()
Функция sqrt() – это встроенная функция, которая возвращает квадратный корень из любого числа. Ниже приведены шаги, чтобы найти квадратный корень из числа.
Давайте напишем программу на Python.
Давайте создадим программу на Python, которая находит квадратный корень десятичных чисел.
В следующей программе мы прочитали число от пользователя и нашли квадратный корень.
Использование функции math.pow()
Pow() – это встроенная функция, которая используется в Python для возврата степени числа. У него два параметра. Первый параметр определяет число, а второй параметр определяет увеличение мощности до этого числа.
Использование оператора **
Мы также можем использовать оператор экспоненты, чтобы найти квадратный корень из числа. Оператор может применяться между двумя операндами. Например, x ** y. Это означает, что левый операнд возведен в степень правого.
Ниже приведены шаги, чтобы найти квадратный корень из числа.
Давайте реализуем вышеуказанные шаги.
Как мы видим в приведенном выше примере, сначала мы берем ввод(число) от пользователя, а затем используем оператор степени **, чтобы узнать степень числа. Где 0,5 равно √(символ корня), чтобы увеличить степень данного числа.
Давайте создадим программу Python, которая находит квадратный корень из указанного диапазона, в следующей программе вычисление из всех чисел от 0 до 50.
Как вычислить квадратный корень в Python
Чтобы вычислить квадратный корень в Python, у нас есть в основном 5 методов или способов. Самый распространенный или самый простой способ-это использование функции математического модуля sqrt.
Как вычислить квадратный корень в Python
В языке непрофессионалов квадратный корень может быть определен как Квадратный корень числа-это значение, которое при умножении на себя дает число. В Python или любом другом языке программирования для вычисления квадратного корня числа у нас есть разные методы. И в этом уроке мы постараемся охватить все методы вычисления квадратного корня из числа.
Для вычисления квадратного корня в Python у нас есть в основном 5 методов или способов. Самый распространенный или самый простой способ-это использование функции математического модуля sqrt. Функция Python sqrt встроена в математический модуль, вы должны импортировать математический пакет (модуль). Функция sqrt в языке программирования python, возвращающая квадратный корень из любого числа (число > 0).
Различные способы вычисления квадратного корня в Python
Как правило, у нас есть способы вычисления квадратного корня в Python, которые упоминаются ниже:
- Использование метода math.sqrt() Использование оператора ** Для вещественных или комплексных чисел с использованием математического модуля Использование цикла Python Квадратный корень из числа с помощью pow()
Вычисление квадратного корня в Python С помощью функции sqrt()
Математический модуль Python имеет дело с математическими функциями и вычислениями. Функция sqrt() в математическом модуле используется для вычисления квадратного корня из заданного числа.
Синтаксис
Ниже приведен синтаксис функции Python sqrt ().
Параметры
номер – Здесь num может быть любым положительным числом, квадратный корень которого вы хотите.
Возвращаемое значение функции sqrt()
метод sqrt() в Python вернет квадратный корень из заданного числа с плавающей запятой. Если значение меньше 0, то он вернет ошибку времени выполнения.
Совместимость функций Python sqrt()
Примеры Вычисления Квадратного Корня С Помощью Функции sqrt()
Давайте рассмотрим несколько примеров вычисления квадратного корня Python с помощью функции sqrt ().
Пример 1: Вычисление квадратного корня из положительного целого числа
Пример 2: Вычисление квадратного корня из числа с плавающей запятой
Пример 3: Вычисление квадратного корня из 0
Math — математические функции в Python
Что такое модуль?
В C и C++ есть заголовочные файлы, в которых хранятся функции, переменные классов и так далее. При включении заголовочных файлов в код появляется возможность не писать лишние строки и не использовать одинаковые функции по несколько раз. Аналогично в Python для этого есть модули, которые включают функции, классы, переменные и скомпилированный код. Модуль содержит группу связанных функций, классов и переменных.
Функции представления чисел
ceil() и floor() — целая часть числа
Сeil() и floor() — функции общего назначения. Функция ceil округляет число до ближайшего целого в большую сторону. Функция floor убирает цифры десятичных знаков. Обе принимают десятичное число в качестве аргумента и возвращают целое число.
Пример:
Функция fabs() — абсолютное значение
Пример:
factorial() — функция факториала
Эта функция принимает положительное целое число и выводит его факториал.
Пример:
Примечание: при попытке использовать отрицательное число, возвращается ошибка значения ( Value Error ).
Пример:
Функция fmod() — остаток от деления
Пример:
Функция frexp()
Пример:
Функция fsum() — точная сумма float
Вычисляет точную сумму значений с плавающей точкой в итерируемом объекте и сумму списка или диапазона данных.
Пример:
Функции возведения в степень и логарифма
Функция exp()
Пример:
Функция expm1()
Пример:
Функция log() — логарифм числа
Функция log(x[,base]) находит логарифм числа x по основанию e (по умолчанию). base — параметр опциональный. Если нужно вычислить логарифм с определенным основанием, его нужно указать.
Пример:
Функция log1p()
Пример:
Функция log10()
Вычисляет логарифм по основанию 10.
Пример:
Функция pow() — степень числа
Пример:
Функция sqrt() — квадратный корень числа
Эта функция используется для нахождения квадратного корня числа. Она принимает число в качестве аргумента и находит его квадратный корень.
Пример:
Тригонометрические функции
В Python есть следующие тригонометрические функции.
| Функция | Значение |
|---|---|
| sin | принимает радиан и возвращает его синус |
| cos | принимает радиан и возвращает его косинус |
| tan | принимает радиан и возвращает его тангенс |
| asin | принимает один параметр и возвращает арксинус (обратный синус) |
| acos | принимает один параметр и возвращает арккосинус (обратный косинус) |
| atan | принимает один параметр и возвращает арктангенс (обратный тангенс) |
| sinh | принимает один параметр и возвращает гиперболический синус |
| cosh | принимает один параметр и возвращает гиперболический косинус |
| tanh | принимает один параметр и возвращает гиперболический тангенс |
| asinh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический синус |
| acosh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический косинус |
| atanh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический тангенс |
Пример:
Функция преобразования углов
Эти функции преобразуют угол. В математике углы можно записывать двумя способами: угол и радиан. Есть две функции в Python, которые конвертируют градусы в радиан и обратно.
Пример:
Математические константы
Три или четыре способа извлечь корень
Речь в первую очередь идёт о корректности (точности вычислений). Производительность на втором месте.
2 ответа 2
Ещё можно посмотреть в какой код переводятся эти варианты и убедиться, что код разный:
P.S. Ну и, конечно, если нужно получить сразу много корней, то лучше использовать векторизованный Numpy для этого. Использование для задачи range/sqrt/sum векторизированных функций даёт 50-кратное ускорение:
Если коротко, то разница в реализации. И очевидно в скорости выполнения, входных и выходных параметрах. А вообще-то интересно заглянуть, что там во встроенных функциях.
pow(x, n)
math.sqrt()
math.pow()
И немного документации math.pow(). Здесь хотелось бы перевести одно заключение из документации:
В отличие от встроенного оператора **, math.pow () преобразует оба своих аргумента в тип float. Используйте ** или встроенную функцию pow () для вычисления точных целочисленных степеней.
Можно сделать вывод, что под каждую конкретную задачу может быть подобран оптимальная функция для вычислений. Думаю, что тема достаточно обширна и можно исследовать, например, скорости для вычисления в том или ином случае.
Все вышеописанное для версии python 3.х.x.
Для pow() были найдены данные строки
Для math.pow() реализация немного интересней:
Можно копать дальше, не уверен есть ли необходимость. Но инетересно же) можно так же увидеть еще одну интересную реализацию для long_pow() здесь
Возведение в степень
Квадратный корень: math.sqrt () и cmath.sqrt
ValueError: ошибка математического домена
Экспонирование с использованием встроенных функций: ** и pow ()
Для большинства (все в Python 2.x) арифметических операций тип результата будет типом более широкого операнда. Это не верно для ** ; следующие случаи являются исключениями из этого правила:
или можно напрямую вызвать __pow__ метод:
Экспонирование с использованием математического модуля: math.pow()
Что исключает вычисления со сложными входами:
Ошибка типа: невозможно преобразовать сложное в плавающее
и вычисления, которые привели бы к сложным результатам:
ValueError: ошибка математического домена
Экспоненциальная функция: math.exp () и cmath.exp ()
Экспоненциальная функция минус 1: math.expm1()
Для очень маленьких х разница становится больше:
Улучшение является значительным в научных вычислениях. Например, закон Планка содержит экспоненциальную функцию минус 1:
Магические методы и возведение в степень: построение, математика и математика
Предположим, у вас есть класс, который хранит чисто целочисленные значения:
Использование встроенной pow функции или ** оператор всегда вызывает __pow__ :
Второй аргумент __pow__() метод может подаваться только с помощью builtin- pow() или путем непосредственного вызова метода:
Ошибка типа: требуется плавающее число
Модульное возведение в степень: pow() с 3 аргументами
Обеспечение pow() с аргументами 3 pow(a, b, c) оценивает модульного возведения в степень а б мод C:
Для встроенных типов использование модульного возведения в степень возможно только в том случае, если:
Эти ограничения также присутствуют в Python 3.x
Например, можно использовать 3-аргумент форму pow определить модульную обратную функцию:
Корни: n-корень с дробными показателями
В то время как math.sqrt функция предусмотрена для конкретного случая квадратных корней, это часто бывает удобно использовать оператор возведения в степень ( ** ) с дробными показателями для выполнения п-корневые операции, как кубические корни.
Обратное возведение в степень является возведением в степень по взаимности экспоненты. Таким образом, если вы можете кубизировать число, указав его в показателе степени 3, вы можете найти корень куба в числе, указав его в показателе 1/3.
Вычисление больших целочисленных корней
Несмотря на то, что Python изначально поддерживает большие целые числа, получение n-го корня очень больших чисел может привести к сбою в Python.
OverflowError: long int слишком велико для преобразования в float
При работе с такими большими целыми числами вам нужно будет использовать пользовательскую функцию для вычисления n-го корня числа.
Научим основам Python и Data Science на практике
Это не обычный теоритический курс, а онлайн-тренажер, с практикой на примерах рабочих задач, в котором вы можете учиться в любое удобное время 24/7. Вы получите реальный опыт, разрабатывая качественный код и анализируя реальные данные.