Слово Начертить касательную как пишется правильно - однокоренные слова и морфемный разбор слова (приставка, корень, суффикс, окончание):

Касательная к окружности

Касательная к окружности, секущая и хорда — в чем разница

В самом названии касательной отражается суть понятия — это прямая, которая не пересекает окружность, а лишь касается ее в одной точке. Взглянув на рисунок окружности ниже, несложно догадаться, что точку касания от центра отделяет расстояние, в точности равное радиусу.

Касательная к окружности — это прямая, имеющая с ней всего одну общую точку.

Если мы проведем прямую поближе к центру окружности — так, чтобы расстояние до него было меньше радиуса — неизбежно получится две точки пересечения. Такая прямая называется секущей, а отрезок, расположенный между точками пересечения, будет хордой (на рисунке ниже это ВС ).

Секущая к окружности — это прямая, которая пересекает ее в двух местах, т. е. имеет с ней две общие точки. Часть секущей, расположенная внутри окружности, будет называться хордой.

Свойства касательной к окружности

Выделяют четыре свойства касательной, которые необходимо знать для решения задач. Два из них достаточно просты и легко доказуемы, а вот еще над двумя придется немного подумать. Рассмотрим все по порядку.

Касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, взаимно перпендикулярны.

Не будем принимать это на веру, попробуем доказать. Итак, у нас даны:

Докажем, что касательная и радиус АВ взаимно перпендикулярны, т.е. а ⟂ АВ.

Пойдем от противного — предположим, что между прямой а и радиусом АВ нет прямого угла и проведем настоящий перпендикуляр к касательной, назвав его АС.

В таком случае наш радиус АВ будет считаться наклонной, а наклонная, как известно, всегда длиннее перпендикуляра. Получается, что АВ > АС. Но если бы это было на самом деле так, наша прямая а пересекалась бы с окружностью два раза, ведь расстояние от центра А до нее — меньше радиуса. Но по условию задачи а — это касательная, а значит, она может иметь лишь одну точку касания.

Итак, мы получили противоречие. Делаем вывод, что настоящим перпендикуляром к прямой а будет вовсе не АС, а АВ.

Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Задача

У нас есть окружность, центр которой обозначен О. Из точки С проведена прямая, и она касается этой окружности в точке А. Известно, что ∠АСО = 28°. Найдите величину дуги АВ.

Мы знаем, что касательная АС ⟂ АО, следовательно ∠САО = 90°.

Поскольку нам известны величины двух углов треугольника ОАС, не составит труда найти величину и третьего угла.

Поскольку вершина угла АОС лежит в центре окружности, можно вспомнить свойство центрального угла — как известно, он равен дуге, на которую опирается. Следовательно, АВ = 62°.

Если провести две касательных к окружности из одной точки, лежащей вне этой окружности, то их отрезки от этой начальной точки до точки касания будут равны.

Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой AD. Учитывая, что радиусы окружности всегда равны, мы понимаем, что катеты AB и AC у этих треугольников тоже одинаковой длины. Следовательно, ΔABD = ΔACD (по катету и гипотенузе).. Значит, оставшиеся катеты, а это как раз наши BD и CD (отрезки касательных к окружности), аналогично равны.

Важно: прямая, проложенная из стартовой точки до центра окружности (в нашем примере это AD), делит угол между касательными пополам.

Задача 1

У нас есть окружность с радиусом 4,5 см. К ней из точки D, удаленной от центра на 9 см, провели две прямые, которые касаются окружности в точках B и C. Определите градусную меру угла, под которым пересекаются касательные.

Решение

∠BDA = 30° (по свойству прямоугольного треугольника: угол, лежащий напротив катета, равного половине гипотенузы, составляет 30°).

Мы знаем, что прямая, проведенная из точки до центра окружности, делит угол между касательными, проведенными из этой же точки, пополам. Другими словами:

∠BDC = ∠BDA × 2 = 30° × 2 = 60°

Итак, угол между касательными составляет 60°.

Задача 2

К окружности с центром О провели две касательные КМ и КN. Известно, что ∠МКN равен 50°. Требуется определить величину угла ∠NМК.

Решение

Согласно вышеуказанному свойству мы знаем, что КМ = КN. Следовательно, треугольник МNК является равнобедренным.

Углы при его основании будут равны, т.е. ∠МNК = ∠NМК.

Соотношение между касательной и секущей: если они проведены к окружности из одной точки, лежащей вне окружности, то квадрат расстояния до точки касания равен произведению длины всей секущей на ее внешнюю часть.

Данное свойство намного сложнее предыдущих, и его лучше записать в виде уравнения.

Начертим окружность и проведем из точки А за ее пределами касательную и секущую. Точку касания обозначим В, а точки пересечения — С и D. Тогда CD будет хордой, а отрезок AC — внешней частью секущей.

Задача 1

Из точки М к окружности проведены две прямые, пусть одна из них будет касательной МA, а вторая — секущей МB. Известно, что хорда ВС = 12 см, а длина всей секущей МB составляет 16 см. Найдите длину касательной к окружности МA.

Решение

Исходя из соотношения касательной и секущей МА 2 = МВ × МС.

Найдем длину внешней части секущей:

МА 2 = МВ × МС = 16 х 4 = 64

Задача 2

Решение

Допустим, что МО = у, а радиус окружности обозначим как R.

В таком случае МВ = у + R, а МС = у – R.

Поскольку МВ = 2 МА, значит:

МА = МВ : 2 = (у + R) : 2

Согласно теореме о касательной и секущей, МА 2 = МВ × МС.

Сократим уравнение на (у + R), так как эта величина не равна нулю, и получим:

Поскольку R = 6, у = 5R : 3 = 30 : 3 = 10 (см).

Угол между хордой и касательной, проходящей через конец хорды, равен половине дуги, расположенной между ними.

Это свойство тоже стоит проиллюстрировать на примере: допустим, у нас есть касательная к окружности, точка касания В и проведенная из нее хорда AВ. Отметим на касательной прямой точку C, чтобы получился угол AВC.

Задача 1

Угол АВС между хордой АВ и касательной ВС составляет 32°. Найдите градусную величину дуги между касательной и хордой.

Решение

Согласно свойствам угла между касательной и хордой, ∠АВС = ½ АВ.

АВ = ∠АВС × 2 = 32° × 2 = 64°

Задача 2

У нас есть окружность с центром О, к которой идет прямая, касаясь окружности в точке K. Из этой точки проводим хорду KM, и она образует с касательной угол MKB, равный 84°. Давайте найдем величину угла ОMK.

Решение

Поскольку ∠МКВ равен половине дуги между KM и КВ, следовательно:

КМ = 2 ∠МКВ = 2 х 84° = 168°

Обратите внимание, что ОМ и ОK по сути являются радиусами, а значит, ОМ = ОК. Из этого следует, что треугольник ОMK равнобедренный.

Так как центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается, то:

Источник

Сопряжения в инженерной графике на чертежах с примерами

Содержание:

В очертаниях технических форм часто встречаются плавные переходы от од- ной линии к другой. Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, называется сопряжением. Построение сопряжений основано на следующих положениях геометрии.

Точка касания К и центры окружностей

Для выполнения сопряжений необходимо определить три элемента построения: 1) радиус сопряжения; 2) центр сопряжения; 3) точки сопряжения.

Сопряжение двух пересекающихся прямых линий

Пусть даны две пересекающиеся прямые m, n и радиус сопряжения R (рис. 12). Необходимо построить сопряжение данных прямых дугой окружности радиусом R.

Выполним следующие построения:

Проведем дугу сопряжения AB. Теперь будут определены все элементы сопряжения: радиус, центр и точки сопряжения.

Сопряжения прямой с окружностью

Сопряжение прямой с окружностью может быть внешним или внутренним. Рассмотрим построение внешнего сопряжения прямой с окружностью.

Пример 1. Пусть задана окружность радиусом R с центром в точке и прямая m. Требуется построить сопряжение окружности с прямой дугой окружности заданного радиуса R (рис. 13).

Для решения задачи выполним следующие построения:

Пример 2. При построении внутреннего сопряжения (рис. 14) последовательность построений остается та же, что и в примере 1. Однако центр сопряжения определяется с помощью вспомогательной дуги окружности, проведенной из центра , радиусом

Сопряжение двух окружностей

Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешанным. Пусть задан радиус сопряжения R, а центры сопряжения и точки сопряжения следует найти.

Пример 1. Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружностей m и n с радиусами дугой заданного радиуса R (рис. 15а).

Пример 2. Построим сопряжение с внутренним касанием двух данных окружностей m и n с радиусами дугой радиусом R (рис. 15б).

Пример 3. На рис. 16 приведен пример построения сопряжения с внешне- внутренним касанием.

Построение касательных

Пример 1. Дана окружность с центром в точке и точка вне её. Через данную точку провести касательную к данной окружности (рис. 17).

Для решения задачи выполним следующие построения.

Пример 2. Построим общую касательную АВ к двум заданным окружностям радиусов (рис. 18).

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

«Коснуться» Или «Каснуться»: Как Пишется Слово?

«Коснуться» или «каснуться»: как пишется слово?

Перейти к контенту

Если у вас возникли сомнения, как писать «коснуться» или «каснуться», то вам необходимо вспомнить, какое правило отвечает за правописание гласных в корне. Давайте вместе воспользуемся подходящим правилом.

Как правильно пишется

В соответствии с правилами и нормами правописания, в корне глагола нужно писать «о» – коснуться.

Какое правило применяется

Сомнительная гласная в этом глаголе находится в корне. Также в слове можно выделить суффикс «ну», окончание «ть» и постфикс «ся». «Кос» и «кас» – чередующиеся корни. Гласная буква в них определяется по суффиксу.

Если в слове есть суффикс «а», то выбираем «кас»: касание, касательно, прикасаться. Если его нет – «кос»: прикосновение, прикоснусь, неприкосновенный. В представленном глаголе такого суффикса нет, поэтому в корневой морфеме пишем «о».

Примеры предложений

Проверь себя: “Прикаснуться” или “прикоснуться” как пишется?

Как неправильно писать

Написание гласной «а» в этом глаголе недопустимо – каснуться.

«Коснуться» или «каснуться»: как пишется слово?

«Коснуться» или «каснуться»: как пишется слово?

Если сомневаетесь в написании слова – «коснуться» или «каснуться», ответ содержится в орфограмме, рассказывающей о написании гласных в тех корнях, где есть чередование. Вспомним правило и определим, какую гласную писать в корне.

Как правильно пишется?

Согласно орфографическому правилу, правильным будет – коснуться.

Какое правило применяется?

Инфинитив «коснуться» употребляется в значении – «дотронуться до кого(чего)-либо; упомянуть какую-либо тему; стать причастным к кому(чему)-либо».

Если разобрать глагол на морфемы, обнаружится, что он состоит из корня – «-кос-», суффикса – «-ну-», флексии – «-ть-», возвратного постфикса – «-ся». Безударная гласная в корне – «о». Если бы в слове был суффикс «а», то и в корне была бы «а». Сравним: касаться, касание, касающийся. Но в интересующем нас слове суффикс – «ну», следовательно, необходимо писать – «о». Этого требует упомянутая выше орфограмма. В ней сказано, что в корнях, где есть чередование «о/а», «а» пишется при наличии суффикса «-а-», в остальных случаях пишется «о». В нашем слове суффикс «-ну-», поэтому пишем – коснуться.

Примеры предложений

Он не посмел коснуться её руки, хотя и желал этого очень сильно.

В разговоре Максим попытался коснуться волнующей его темы, но сделать этого у него не получилось.

Как неправильно писать

Неправильно писать – каснуться, коснутца.

«Коснуться» или «каснуться»: как пишется слово?

Если сомневаетесь в написании слова – «коснуться» или «каснуться», ответ содержится в орфограмме, рассказывающей о написании гласных в тех корнях, где есть чередование. Вспомним правило и определим, какую гласную писать в корне.

Как правильно пишется?

Согласно орфографическому правилу, правильным будет – коснуться.

Какое правило применяется?

Инфинитив «коснуться» употребляется в значении – «дотронуться до кого(чего)-либо; упомянуть какую-либо тему; стать причастным к кому(чему)-либо».

Если разобрать глагол на морфемы, обнаружится, что он состоит из корня – «-кос-», суффикса – «-ну-», флексии – «-ть-», возвратного постфикса – «-ся». Безударная гласная в корне – «о». Если бы в слове был суффикс «а», то и в корне была бы «а». Сравним: касаться, касание, касающийся. Но в интересующем нас слове суффикс – «ну», следовательно, необходимо писать – «о». Этого требует упомянутая выше орфограмма. В ней сказано, что в корнях, где есть чередование «о/а», «а» пишется при наличии суффикса «-а-», в остальных случаях пишется «о». В нашем слове суффикс «-ну-», поэтому пишем – коснуться.

Примеры предложений

Он не посмел коснуться её руки, хотя и желал этого очень сильно.

В разговоре Максим попытался коснуться волнующей его темы, но сделать этого у него не получилось.

Как неправильно писать

Неправильно писать – каснуться, коснутца.

Как правильно пишется «Вычитать» или «вычетать»: как правильно написать?

Как правильно пишется «Вашим» или «вашем»: как правильно?

Источник

«Ас» – Как Правильно Пишется?

«Ас» – как правильно пишется?

Как правильно пишется слово «ас»

Как написать слово «ас» правильно? Где поставить ударение, сколько в слове ударных и безударных гласных и согласных букв? Как проверить слово «ас»?

Правильное написание — ас, ударение падает на букву: а.

Количество букв и слогов:

Формы слова: ас, а ́ са (летчик).

«Ас» – как правильно пишется?

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Управление в русском языке

искомое слово отсутствует

Русское словесное ударение

ас, а са; мн. а сы, а сов (первоклассный лётчик или большой мастер)

Словарь имён собственных

искомое слово отсутствует

Словарь синонимов

искомое слово отсутствует

Синонимы: краткий справочник

искомое слово отсутствует

Словарь антонимов

искомое слово отсутствует

Словарь методических терминов

искомое слово отсутствует

Словарь русских имён

искомое слово отсутствует

«Ас» – как правильно пишется?

Как правильно пишется : «ас» или «асс»? В каком случае и как правильно?

В русском языке существует много слов, отличающихся в написании только удвоенной согласной от точно такого слова с написанием того же одного согласного. Сравните:

Существуют также оба слова “ас” и асс. Словом “ас” назовем человека – профессионала в своей профессии, например выдающегося по лётному и боевому мастерству летчика.

Древнеримскую денежную единицу в старину называли словом “асс”.

Вы правильно поняли – эти слова имеют два варианта написания, а точнее сказать “ас” и “асс” это просто слова с разным значением. “Ас” означает человека, который хорошо знает свое дело – более употребимый вариант. “Асс” – денежная единица.

Оба варианта написания – и “ас”, и “асс”, – являются верными. Нужно только хорошо знать, в каком случае как писать. Ведь перед нами же самая настоящая пара омофонов. “Ас” и “асс” приблизительно одинаково произносятся, а вот пишутся-то совсем по-разному, как видим.

Ас – это мастер очень высокого класса. Нет более искусного мастера, чем ас. Давайте придумаем что-нибудь наподобие запоминалки: “Ас – это настолько большой мастер, что ему не требуется какого-то удвоения согласного”.

Асс – это всего лишь деньги. В античности (в Древнем Риме) как называли медную монету массой, равной примерно фунту. При Нероне она была очень распространена.

Оба варианта являются правильными, поскольку существует как слово “ас”, так и “асс”.

Скорее всего, в вопросе речь идет именно об слове “ас” (профессиональном человеке, мастере своего дела) – в этом случае писать слово следует с одной “с”. Что касается слова “асс”, то оно употребляется крайне редко и обозначает древние деньги.

В русском языке существует многозначное слово АС и однозначное слово АСС, которые оказываются существительными мужского рода, но совершенно разными в лексическом смысле. Существительное АС с одной согласной С, может означать пилота-виртуоза, а также бога скандинавской мифологии. Есть у этого слова и более экзотические значения, но они совсем редко используются. Очень может быть, что существительное Ас, в значении Бог, было первичным.

Существительное АСС с двумя согласными СС означает мелкую древнеримскую монету.

Вариант написания зависит от того, какое значение слова имеется ввиду – это можно понять по контексту. “Ас” (например, ас своего дела) – это человек, который отлично в чем-то разбирается, а “асс” – денежная единица.

Слово ас пришло в русский язык предположительно из немецкого языка (ass). До середины двадцатого века данное слово писалось с двумя буквами сс (асс), но по правилам современного русского языка слово ас принято писать с одной буквой с

Удивительно русский язык, не смотря на то, что слово звучит одинаково, добавляя одну букву мы меняем значение слова.

Так происходит и с данным словом АС. При написании с одной буквой “с” – “ас” – человек мастер своего дела.

А вот – “асс” является монетой.

Чтобы ответить на вопрос без ошибки, нужно знать в каком контексте встречается эта лексическая единица. Возможны такие варианты:

Он дал работнику один асс.

Иван Николаевич – ас в программировании.

Оба слова могут быть в русском языке, если вы имейте в виду ас, то есть профессионал своего дела, то надо писать с одной буквой с, если вы имейте в виду монеты в древнем Риме то их надо писать как асс с двумя буквами с.

Правильно: им не больно. Это слово категории состояния, пишется раздельно. Схема образования: больной – больно – не больно.

Сравнить: наречие “небольно” в роли обстоятельств пишется слитно, схема образования: больной – небольной – небольно.

1) « Всё», – подумал Чонкин. Но почему ему не больно? Почему он не падает”? (Владимир Войнович).

2) “Если же я вставал, намереваясь выйти из комнаты, львенок обнимал меня лапами, небольно прикусывал и норовил перетащить поближе к себе” (Вальтер Запашный).

Слово приоритет обозначает “преимущество, главенство чего-либо”. В русской лексике это слово является заимствованным из немецкого языка. А следы происхождения этого слова, если поинтересоваться этим, приведут нас в латинский язык, в котором слово “приор” значит “первый”. Вот этим словом можно проверить безударный гласный “о” в слове “приоритет”.

Написание буквы “и” в начале слова “приоритет” следует запомнить, как и в этих словарных словах: прилежный, пример, привет (при- не является в них приставкой), примитивный, привилегия, приватный.

В случае затруднения в написании слов с начальным при- заглядываем в орфографический словарь.

Если в тексте не предполагается, что это слово будет переноситься (со знаком переноса между приставкой и корнем), то пишется подытоживая, с буквой ы после приставки. Именно так это слово звучит в устной речи. А вот если в результате верстки это слово будет перенесено именно на месте приставки, то в этом случае ас новой строки пишется буква и. То есть под–

итоживая

Слово “научился” означает действие, а потому оно является глаголом. Теперь нам нужно вспомнить правило, которое гласит, что с отрицательной частицей “не” глаголы пишутся в два слова.

Однако существуют глаголы-исключения, которые без частицы “не” не употребляются:

Среди приведенных слов нашего глагола нет, поэтому будем прописывать глагол “научился” с частицей “не” раздельно: “не научился”

Если ты в школе не научился быть дисциплинированным и собранным, то в дальнейшей жизни тебе будет трудно.

В детстве я долгое время занимался с преподавателем по вокалу, но чисто петь так и не научился.

Слово “монтаж” в в данном случае пишется “монтажОм”, а вот если потребуется упомянуть его противоположное значение, то “демонтАжем” будет правильно.

Все это не сложно, но разумеется помнить и знать нужно, поскольку ударение в первом случае на последний слог, отсюда и такое написание.

«Ас» – как правильно пишется?

Как пишется слово?

Чтобы узнать как пишется это слово, необходимо определить какой частью речи является это слово. Далее найти правило русского языка. Давайте разбираться.

Правильно писать:
«АС»

Прочие варианты написания слова

Здесь мы приводим все возможные формы слова, склонение по падежам (если это возможно с точки зрения правил русского), единственное и множественное число слова ас

Базовая форма слова АС

Мало кто может пройти этот тест по русскому с первого раза! Попробуйте свои силы!

Например

Он направил на свои раны силу аса вместе со словами заклинания.

– Ас салам алейкум! – юноши пожали друг другу руки.

Именно так – «в упор» – вели огонь лучшие асы всех воюющих наций.

И опытные асы показали высокое мастерство.

Себя переселенцы называли асы– «змеи».

«Ас» – как правильно пишется?

Как правильно пишется слово «ас»

Орфографический
академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В.В. Виноградова РАН (словарная база
2020)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова патетический(прилагательное):

Ассоциации к слову «ас»

Синонимы к слову «ас»

Предложения со словом «ас»

Цитаты из русской классики со словом «ас»

Каким бывает «ас»

Значение слова «ас»

Источник