§ 63. Линза
Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями, называют линзой.
Виды линз
Линза может быть ограничена двумя выпуклыми сферическими поверхностями (двояковыпуклая линза — рис. 8.24, а), выпуклой сферической поверхностью и плоскостью (плосковыпуклая линза — рис. 8.24, б), выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями (вогнуто-выпуклая линза — рис. 8.24, в). Эти линзы посредине толще, чем у краев, и все они называются выпуклыми.
Линзы, которые посредине тоньше, чем у краев, называются вогнутыми. На рисунке 8.25 изображены три вида вогнутых линз: двояковогнутая — а, плосковогнутая — б и выпукло-вогнутая — в.
Тонкая линза
Мы рассмотрим наиболее простой случай, когда толщина линзы l = АВ пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 сферических поверхностей линзы (рис. 8.26) и расстоянием предмета от линзы. Такую линзу называют тонкой линзой. В дальнейшем, говоря о линзе, мы всегда будем подразумевать тонкую линзу.
Точки А и В — вершины сферических сегментов — расположены в тонкой линзе столь близко друг от друга, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают буквой О. Луч света, который проходит через оптический центр линзы, не изменяет своего направления, а только смещается, но, так как линза тонкая, этим смещением можно пренебречь.
Прямую O1O2 (см. рис. 8.26), проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью. Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью (рис. 8.27).
Изображение в линзе
1 Лучи или их продолжения будут пересекаться практически в одной точке, если они образуют малые углы с главной оптической осью.
Выпукло-вогнутая линза
Смотреть что такое «Выпукло-вогнутая линза» в других словарях:
выпукло-вогнутая линза — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN convex concavc lensconvexo concavc lens … Справочник технического переводчика
выпукло-вогнутая линза — iškilai įgaubtas lęšis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. convexo concave lens vok. konvex konkave Linse, f rus. выпукло вогнутая линза, f pranc. lentille convexe concave, f … Fizikos terminų žodynas
Плоско-вогнутая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Линза — У этого термина существуют и другие значения, см. Линза (значения). Двояковыпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. … Википедия
Линза (оптика) — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Вогнуто-выпуклая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Двояковыпуклая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Двояковогнутая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Плоско-выпуклая линза — Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н. «асферические линзы» … Википедия
Мениск (в оптике) — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.
теория по физике ? оптика
Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.
Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.
Какими бывают линзы?
По форме различают следующие виды линз:
Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:
Разновидности вогнутых линз:
Тонкая линза
Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R1 и R2. Такие линзы называют тонкими.
Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.
Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O1O2).
Оптический центр линзы — точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.
Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.
Изображение в линзе
Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.
Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.
Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.
Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.
Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.
Собирающая линза
Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.
Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.
Главный фокус линзы обозначают буквой F.
Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).
В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.
Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?
Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.
Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.
Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.
Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.
Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.
Рассеивающая линза
Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.
Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.
Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.
Оптическая сила линзы
Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.
Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.
Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:
На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?
Вогнуто-выпуклая линза
Линзами называют и другие оптические приборы и явления, которые создают сходный оптический эффект, не обладая указанными внешними характеристиками. Например:
В качестве материала линз, чаще всего, используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.
Содержание
История
Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 до н. э.), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь.
Из произведений Плиния Старшего (23 — 79) следует, что такой способ разжигания огня был известен и в Римской империи — там также описан, возможно, первый случай применения линз для коррекции зрения — известно, что Нерон смотрел гладиаторские бои через вогнутый изумруд для исправления близорукости.
Сенека (3 до н. э. — 65) описал увеличительный эффект, который даёт стеклянный шар, заполненный водой.
Арабский математик Альхазен (965—1038) написал первый значительный трактат по оптике, описывающий, как хрусталик глаза создаёт изображение на сетчатке. Линзы получили широкое использование лишь с появлением очков примерно в 1280-х годах в Италии.
Характеристики тонких линз
В зависимости от форм различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.
Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием.
Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего — хроматической, обусловленной дисперсией света, — ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления, коффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.
Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).
Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине) или рассеивающей (утолщается к краям). Мениск, у которого радиусы поверхностей равны, имеет оптическую силу, равную нулю (применяется для коррекции дисперсии или как покровная линза). Так, линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски.
Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.
Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.
Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется главным фокусом F’, а расстояние от центра линзы до главного фокуса — главным фокусным расстоянием.
Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.
Сказанное о фокусе на главной оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на побочной или наклонной оптической оси, т. е. линии, проходящей через центр линзы под углом к главной оптической оси. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, расположенная в главном фокусе линзы, называется главной фокальной плоскостью, а в сопряжённом фокусе — просто фокальной плоскостью.
Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от центра линзы.
Построение изображения тонкой собирающей линзой
При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа — через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.
Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.
Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A1B1, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.
В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.
Далее приведены различные случаи построения изображений предмета, помещённого на различных расстояниях от линзы.
Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.
Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы.
Формула тонкой линзы
Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.
Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы:
где 
— расстояние от линзы до предмета; 
— расстояние от линзы до изображения; 
— главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.
Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:
Масштаб изображения
Масштабом изображения (
) называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью 
, где — расстояние от линзы до изображения; — расстояние от линзы до предмета.
Здесь есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.
В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где — фокусное расстояние линзы.
.
Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы
Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:
, где
— коэффициент преломления материала линзы,
— расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы. Если намного меньше, чем R1 и R2, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:
Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению.
Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света — слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.
Комбинация нескольких линз (центрированная система)
Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем. Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси):
.
Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения:
,
где 
— расстояние между главными плоскостями линз.
Недостатки простой линзы
В современной фотоаппаратуре к качеству изображения предъявляются высокие требования.
Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему — объектив. Изображения, полученные при помощи простых линз, имеют различные недостатки. Недостатки оптических систем называются аберрациями, которые делятся на следующие виды:
Линзы со специальными свойствами
Линзы из органических полимеров
Полимеры дают возможность создавать недорогие асферические линзы с помощью литья.
В области офтальмологии созданы мягкие контактные линзы. Их производство основано на применении материалов, имеющих бифазную природу, сочетающих фрагменты кремний-органического или кремний-фторорганического полимера силикона и гидрофильного полимера гидрогеля. Работа в течении более 20 лет привела к созданию в конце 90-х годов силикон-гидрогелевых линз, которые благодаря сочетанию гидрофильных свойств и высокой кислородопроницаемости могут непрерывно использоваться в течение 30 дней круглосуточно. [1]
Линзы из кварца
Кварцевое стекло — переплавленный чистый кремнезём с незначительными (около 0,01 %) добавками Al2О3, СаО и MgO. Оно отличается высокой термостойкостью и инертностью ко многим химическим реактивам за исключением плавиковой кислоты.
Прозрачное кварцевое стекло хорошо пропускает ультрафиолетовые и видимые лучи света.
Линзы из кремния
Кремний сочетает сверхвысокую дисперсию с самым большим абсолютным значением коэффициента преломления n=3,4 в диапазоне ИК-излучения и полной непрозрачностью в видимом диапазоне спектра. [2]
Кроме того, именно свойства кремния и новейшие технологии его обработки позволили создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн.
Применение линз
Линзы являются универсальным оптическим элементом большинства оптических систем.
Другая важная сфера применения линз офтальмология, где без них невозможно исправление недостатков зрения — близорукости, дальнозоркости, неправильной аккомодации, астигматизма и других заболеваний. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы.
В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.
См. также
Примечания
Ссылки
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Вогнуто-выпуклая линза» в других словарях:
вогнуто-выпуклая линза — įgaubtai iškilas lęšis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. concavo convex lens vok. konkav konvexe Linse, f rus. вогнуто выпуклая линза, f pranc. lentille concave convexe, f … Fizikos terminų žodynas
Плоско-выпуклая линза — Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н. «асферические линзы» … Википедия
Линза — У этого термина существуют и другие значения, см. Линза (значения). Двояковыпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. … Википедия
Линза (оптика) — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Двояковыпуклая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Двояковогнутая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Плоско-вогнутая линза — Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия
Мениск — I Мениск (от греч. menískos полумесяц) искривленная свободная поверхность жидкости в месте её соприкосновения с поверхностью твёрдого тела. М. образуется у стенок сосудов, в каналах порах губчатых тел, пропитанных жидкостью, и т.д. В… … Большая советская энциклопедия
мениск — а, м. menisque <гр. meniskos лунка, серповидный полукруг < mene Луна. 1. Вогнутая или выпуклая поверхность жидкости в узкой трубке или между двумя твердыми стенками. Выпуклый, вогнутый мениск. БАС 1. Вторую <кружку> тоже полил доверху … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Мениск (в оптике) — Мениск в оптике, выпукло вогнутая (или вогнуто выпуклая) линза, ограниченная двумя сферическими поверхностями; один из наиболее распространённых типов линз. М., толщина которого в центре больше, чем на краях (положительный М.), ≈ собирающая… … Большая советская энциклопедия