Слово Импликация в программировании как пишется - однокоренные слова и морфемный разбор слова (приставка, корень, суффикс, окончание):

IT1300: Императивное программирование

В обозначениях оператор отношения и логический оператор термин отношения означает взаимосвязь, которая может существовать между двумя значениями, а термин логический — взаимосвязь между логическими значениями «истина» и «ложь». И поскольку операторы отношения дают истинные или ложные результаты, то они нередко применяются вместе с логическими операторами. Именно по этой причине они и рассматриваются совместно в данном разделе.

Ниже перечислены операторы отношения.

Оператор	Значение
==	Равно
!=	Не равно
>	Больше
Меньше
>=	Больше или равно
Меньше или равно

К числу логических относятся операторы, приведенные ниже.

Оператор	Значение
&	И
|	ИЛИ
^	Исключающее ИЛИ
&&	Укороченное И
| |	Укороченное ИЛИ
!	НЕ

p	q	p & q	p | q	p ^ q	!p
false	false	false	false	false	true
true	false	false	true	true	false
false	true	false	true	true	true
true	true	true	true	false	false

Ниже приведен пример программы, демонстрирующий применение нескольких операторов отношения и логических операторов.

Выполнение этой программы дает следующий результат.

Логические операторы в C# выполняют наиболее распространенные логические операции. Тем не менее существует ряд операций, выполняемых по правилам формальной логики. Эти логические операции могут быть построены с помощью логических операторов, поддерживаемых в C#. Следовательно, в C# предусмотрен такой набор логических операторов, которого достаточно для построения практически любой логической операции, в том числе импликации.

Импликация — это двоичная операция, результатом которой является ложное значение только в том случае, если левый ее операнд имеет истинное значение, а правый — ложное. (Операция импликации отражает следующий принцип: истина не может подразумевать ложь.)

Ниже приведена таблица истинности для операции импликации.

p	q	Результат импликации p и q
true	true	true
true	false	false
false	false	true
false	true	true

В следующем примере программы демонстрируется подобная реализация операции импликации.

Результат выполнения этой программы выглядит так.

Источник

Как применяется импликация в программировании?

Можете привести простейший пример импликации на Python или в псевдокоде, но с реальными числами, а не абстрактный?
Вот пример из wiki, я его не понимаю.

Что тогда будет следованием? Какой код будет являться импликацией со значением 0 и 1?

Вот я написал такой код:

Тут все понятно, что импликация будет верна, если :
A = False
A = True and B = True
в остальном случае не верна.

Или вот тоже код реализующий импликацию

Только вопрос был в том, как именно тот же Python использует импликацию в работе операторов if?
Ведь конструкция вложенных if будет верна, только в случае, когда оба условия верны, если первый if(который A) = False, то программа никогда не дойдет до условия B.

В языках программирования импликация используется, как правило, неявно. Например, конструкция, предполагающая истинность условия B в данном участке программы:

будет успешно выполняться тогда и только тогда, когда верна импликация A→B. В то же время эти условия можно спокойно написать в одной строке, объединив их оператором конъюнкции.

При стандартных опциях компилятора (Delphi, C++ Builder) проверка идет до тех пор, пока результат не станет очевидным, и если А ложно, то (А и В) ложно вне зависимости от В, и не нужно ставить еще один условный оператор.

В функциональных языках импликация может быть не только правилом вычислений, но и видом отношения между данными, то есть обрабатываться (в том числе и выполняться) и создаваться по ходу выполнения программы.

Источник

Импликация

Импликация (лат. implicatio — связь) — бинарная логическая связка, по своему применению приближенная к союзам «если… то…».

Импликация записывается как посылка следствие; применяются также стрелки другой формы и направленные в другую сторону (остриё всегда указывает на следствие).

Суждение, выражаемое импликацией, выражается также следующими способами:

Содержание

Булева логика

В булевой логике импликация — это функция двух переменных (они же — операнды операции, они же — аргументы функции). Переменные могут принимать значения из множества . Результат также принадлежит множеству . Вычисление результата производится по простому правилу, либо по таблице истинности. Вместо значений может использоваться любая другая пара подходящих символов, например или или «ложь», «истина».
Правило:
Импликация как булева функция ложна лишь тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно. Иными словами, импликация — это сокращённая запись для выражения .
Таблицы истинности:
прямая импликация (от a к b) (материальная импликация, материальный кондиционал)

если , то истинно (1),

«Житейский» смысл импликации. Для более лёгкого понимания смысла прямой импликации и запоминания ее таблицы истинности может пригодиться житейская модель: А — начальник. Он может приказать «работай» (1) или сказать «делай что хочешь» (0). В — подчиненный. Он может работать (1) или бездельничать (0). В таком случае импликация — не что иное, как послушание подчиненного начальнику. По таблице истинности легко проверить, что послушания нет только тогда, когда начальник приказывает работать, а подчиненный бездельничает.

обратная импликация (от b к a, )

если , то истинно (1),
обратная импликация — отрицание (негация, инверсия) обнаружения увеличения (перехода от 0 к 1, инкремента).

отрицание (инверсия, негация) обратной импликации (),
разряд займа в двоичном полувычитателе,

Импликация и следствие

Синонимические импликации выражения в русском языке

Многозначная логика

Теория множеств

Импликация высказываний означает, что одно из них следует из другого. Импликация обозначается символом ⇒, и ей соответствует вложение множеств: пусть A ⊂ B, тогда

Например, если A — множество всех квадратов, а B — множество прямоугольников, то, конечно, A ⊂ B и

(если a является квадратом, то a является прямоугольником).

Классическая логика

В классическом исчислении высказываний свойства импликации определяются с помощью аксиом.

Можно доказать эквивалентность импликации A → B формуле (с первого взгляда более очевидна её эквивалентность формуле , которая принимает значение «ложь» в случае, если выполняется A (посылка), но не выполняется B (следствие)).

Интуиционистская логика

В интуиционистской логике импликация никоим образом не сводится к отрицаниям. Скорее напротив, отрицание ¬A можно представить в виде A→⊭, где ⊭ — пропозициональная константа «ложь». Впрочем, такое представление отрицания возможно и в классической логике.

В интуиционистской теории типов импликации соответствует множество (тип) отображений из A в B.

Логика силлогизмов

В учении о силлогизмах импликации отвечает «общеутвердительное атрибутивное высказывание».

Программирование

В языках программирования импликация используется, как правило, неявно. Например, конструкция, предполагающая истинность условия B в данном участке программмы:

будет успешно выполняться если и только если верна импликация A→B. В то же время эти условия можно спокойно написать в одной строке, объединив их оператором AND или &&. При стандартных опциях компилятора (Delphi, C++ Builder) проверка идет до тех пор, пока результат не станет очевидным, и если А ложно, то (А и В) ложно вне зависимости от В, и не нужно ставить еще один условный оператор.

В функциональных языках импликация может быть не только правилом вычислений, но и видом отношения между данными, то есть обрабатываться (в том числе и выполняться) и создаваться по ходу выполнения программы.

Источник

Простейшая программа на Паскале (стр. 2 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3

Логические операции

дизъюнкция (логич. сложение)

Для этих операций есть одноимённые побитовые операции над целыми числами! Требуется использовать скобки при написании сложных логических выражений!

конъюнкция (логич. умножение)

исключающее ИЛИ (эквивалент «не равно»)

«не равно» (эквивалент XOR)

delta := 1E-10; // эквивалент d=10-10

Пример использования операторных скобок

// фрагмент решения кв. уравнения с разбором значения дискриминанта

then Writeln(‘X1=X2=’, b1) // при D=0 печатаем 1 значение

else begin // иначе (D>0) – печатаем 2 значения

else Writeln(‘Нет корней!’); // иначе (D :

4) В нужных местах алгоритма (откуда надо делать не‑последовательные переходы) поставить операторы goto

Пример использования IF и GOTO:

// вычисление факториала N!

N, i,Factorial: integer;

Label

BEGIN

if i B // код, упорядочивающий значения A ≤ B

Операторы циклов

Циклы – повторяемое несколько раз подряд выполнение каких-либо действий. В Pascal есть три вида циклов:

· цикл FOR – повторяет действия заданное количество раз;

· цикл WHILE – повторяет действия до тех пор, если/пока выполняется заданное условие;

· цикл REPEAT-UNTIL – прекращает повтор действий, если заданное условие выполнилось.

Оператор цикла с предусловием ( WHILE )

Цикл WHILE (цикл с предусловием): каждая итерация начинается с проверки условия продолжения цикла – если оно истинно, выполняются действия, затем всё повторяется… Если условие ложно перед первой итерацией, то цикл не выполняется ни разу.

Здесь называется условием цикла, а – телом цикла.

Оператор цикла с постусловием ( REPEAT..UNTIL )

Цикл REPEAT-UNTIL (цикл с постусловием): на каждой итерации сперва выполняются действия, после чего проверяется условие выхода из цикла – если оно истинно, то цикл прерывается, а иначе – всё повторяется… Особенность цикла REPEAT-UNTIL – его тело выполняется хотя бы один раз при любом условии.

Другая особенность оператора REPEAT-UNTIL – в теле цикла (между ключевыми словами REPEAT и UNTIL) разрешается записать любое количество операторов, т. е. ключевые слова REPEAT и UNTIL сами выступают в роли операторных скобок.

Оператор цикла повторений ( FOR )

Цикл FOR (цикл повторений): выполняет заданное количество итераций; в выделенной переменной-счётчике сохраняется номер текущей итерации. Правила подсчёта итераций в Pascal: в начале цикла счётчику присваивается стартовое значение, после каждой итерации значение счётчика увеличивается (либо уменьшается) на единицу – и так до тех пор, пока значение счётчика не достигнет заданного конечного значения, – в этом случае выполняется последняя итерация, и цикл завершается. В Pascal есть две формы цикла FOR – (1) когда счётчик увеличивается и (2) когда счётчик уменьшается.

Цикл FOR с увеличением счётчика:

Цикл FOR с уменьшением счётчика:

Счётчик – это имя переменной перечислимого типа, – целое число, символ, boolean (или к.-л. другой перечислимый тип).
ВАЖНО! Вещественные числа не являются перечислимым типом и не могут использоваться в качестве счётчика цикла FOR.

Синтаксическая диаграмма оператора WHILE:

Синтаксическая диаграмма оператора REPEAT-UNTIL:

Синтаксическая диаграмма оператора FOR:

Блок-схемы, экивалентные операторам циклов:

Источник

Как я могу реализовать логическую импликацию с помощью побитового или другого эффективного кода в C?

Я хочу реализовать логическую операцию, которая работает максимально эффективно. Мне нужна эта таблица правды:

это, согласно Википедии, называется «логическая импликация»

Я давно пытаюсь понять, как сделать это с побитовыми операциями в c/» >C без использования условных обозначений. Может кто-то имеет мысли по этому поводу.

5 ответов

итак, нет ветвей, но в два раза больше инструкций.

а еще лучше, с _Bool (спасибо @litb):

поскольку я обновляю сегодня, я подтвердил, что gcc 8.2.0 производит аналогичные, хотя и не идентичные, результаты для _Bool:

достаточно быстро. серьезно, не волнуйся об этом.

в плотном коде это должно быть быстрее, чем «!p / / q», потому что у последнего есть ветвь, которая может вызвать сбой в ЦП из-за ошибки прогнозирования ветви. Побитовая версия детерминирована и, в качестве бонуса, может выполнять в 32 раза больше работы в 32-разрядном целочисленном, чем булева версия!

вы можете прочитать о получение логических выражений из таблиц истинности (см. каноническая форма), о том, как вы можете выразить любую таблицу истинности как комбинацию булевых примитивов или функций.

другое решение для булевых c (немного грязное, но работает):

«грязность» заключается в том, что я использую booleans ( p и q ) как целые числа, что противоречит некоторым сильным политикам ввода (например, MISRA), ну, это вопрос оптимизации. Вы всегда можете #define это как макрос, чтобы скрыть грязные вещи.

для правильного boolean p и q (либо 0 или 1 двоичные представления) он работает. В противном случае T->T может не произвести T если p и q имеют произвольные ненулевые значения для представления true.

Если вам нужно сохранить результат только, так как Pentium II, есть cmovcc (условного перехода) инструкция (как показано в ответ по Derobert). Для булевых, однако, даже 386 вариант без ветвей, setcc инструкция, которая производит 0 или 1 в месте байта результата (регистр или память байта). Вы также можете увидеть, что в ответ Derobert, и это решение также компилируется в результате с участием setcc ( setbe : установить, если ниже или равна).

Derobert и Крис Долан

p | q вариант должен быть самым быстрым для обработки больших объемов данных, так как он может обрабатывать импликацию на всех битах p и q индивидуально.

при компиляции для x86 я получил следующие цифры:

при использовании _Bool тип, компилятор явно использует, что он имеет только два возможных значения ( 0 для false и 1 для true), производя очень похожий результат на

a | b решение (единственная разница в том, что последний выполняет дополнение на всех битах, а не только самый низкий бит).

компиляция для 64 бит дает примерно те же результаты.

в любом случае, ясно, что метод на самом деле не имеет значения с точки зрения избежания создания условий.

Источник