Как написать в паскале натуральный логарифм
Pers.narod.ru. Алгоритмы. Некоторые математические расчёты на Паскале
Как известно, ядро Паскаля предельно компактно, и многие математические функции в модуле System просто отсутствуют. Поэтому у людей, изучающих основы программирования именно на этом языке, типовые математические расчёты зачастую вызывают проблемы. Далее приводятся пути решения наиболее типичных из этих проблем.
Возведение в произвольную степень на Паскале
Для целого b и не равного нулю a выгоднее считать с помощью экспоненты и логарифма, не забывая о том, что не существует логарифмов от отрицательных чисел:
Вычисление корня произвольной степени на Паскале
Стандартная функция sqrt умеет извлекать только квадратный корень.
Вычисление логарифмов на Паскале
Стандартная функция ln вычисляет только натуральный логарифм. Для вычисления логарифмов по другим основаниям можно применить формулу log a b = ln b / ln a :
В частности, для вычисления десятичного логарифма lg b можно записать:
Вычисление обратных тригонометрических функций (арксинусов и арккосинусов) на Паскале
В Паскале имеется стандартная функция arctan для вычисления арктангенса.
Другие обратные тригонометрические функции могут быть выражены через неё с помощью формул тригонометрии.
на практике следует помнить о возможных погрешностях при сравнении вещественных чисел (глава учебника, п.7.2).
Вычисление полярных углов на Паскале
Проблема с приведением типов на Паскале
Начинающие «паскалисты» нередко не понимают строгой типизированности этого языка, из-за чего находят в нём несуществующие «баги». Вот простейший пример.
Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Стандартные функции Pascal-Паскаль
| Стандартные математические функции Турбо Паскаля | |||
|---|---|---|---|
| Обращение | Тип аргумента | Тип результата | Примечание |
| Abs(x) | Real, integer | Тип аргумента | Модуль аргумента |
| ArcTan(x) | Real, integer | Real | Арктангенс (значение в радианах) |
| Cos(x) | Real, integer | Real | Косинус, угол в радианах |
| Exp(x) | Real, integer | Real | Экспонента |
| Frac(x) | Real | Real | Дробная часть числа |
| Int(x) | Real, integer | Real | Целая часть числа |
| Ln(x) | Real, integer | Real | Логарифм натуральный |
| Pi | Нет | Real | 3,141592653 |
| Sin(x) | Real, integer | Real | Синус, угол в радианах |
| Sqr(x) | Real, integer | Тип аргумента | Квадрат аргумента |
| Sqrt(x) | Real, integer | Real | Корень квадратный |
| Random | Нет | Real | Псевдослучайное число в интервале [0, 1] |
| Random(I) | Integer | Integer | Псевдослучайное число в интервале [0, I] |
| Round(x) | Real | Integer | Округление до ближайшего целого |
| Trunc(x) | Real | Integer | Отбрасывание дробной части числа |
Порядок вычислений в выражениях следующий:
Хотя нет ограничений на сложность выражений, однако выражения, содержащие более 7 операндов, трудны для чтения и понимания и поэтому такие выражения не рекомендуется использовать.
Выражение на Паскале: exp(3*ln(x)/2)-7*x+sin(x+2)/cos(x+2)
Операторы действия
Пример оператора присваивания
Оператор присваивания, несмотря на кажущуюся простоту, имеет очень важное алгоритмическое значение.
Удобно считать, что выполнение присваивания переменной некоторого значения означает помещение этого значения в выделенный для переменной ящик. При этом каждый запоминающий ящик обладает следующими свойствами.
Ввод и вывод данных
Пример ввода данных с клавиатуры
read(a,b,c);
readln(a,b,c);
Вывод данных на экран производится с помощью стандартной процедуры write( ) или ее разновидности writeln( ).
Список вывода может содержать константы, переменные, выражения, формат вывода. Выражения в списке вывода разделяются запятыми.
Пример вывода данных на экран
write(a,b,c);
writeln(a,b,c);
Окончание ln в имени процедуры означает, что курсор автоматически будет переведен в начало следующей строки экрана.
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту
Функция Ln
Подпишись на новости, чтобы ничего не пропустить
Функция Ln вычисляет натуральный логарифм. Для подзабывших математику о логарифмах расскажу чуть позже. А пока синтаксис:
function Ln(Х : ValReal) : ValReal;
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Подробности см. в видео и читайте в статье далее.
А теперь немного математики.
Сначала вспомним, что такое логарифм.
Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначение:
То есть, чтобы вычислить логарифм числа b по основанию a, надо решить уравнение
так как число 3 в степени 2 равно 9:
3 2 = 9
Теперь о натуральном логарифме, который и вычисляет функция Ln в Паскале.
В FreePascal также есть другие функции для вычисления логарифмов:
Но эти функции определены в модуле Math. То есть, чтобы воспользоваться этими функциями вам придётся подключить модуль Math к своей программе.
Такие вещи как область определения натурального логарифма Ln, производная, разложение в ряд Тейлора и прочие “ништяки” рассматривать не будем, так как это уже далеко выходит за сферу программирования.
А вот формулу, которая позволяет вычислить логарифм по произвольному основанию, используя только функцию Ln, я вам покажу:
То есть, если вы не хотите подключать к вашей программе модуль Math, то это вам не помешает вычислить логарифм с любым основанием.
Пример собственной функции, которая является аналогом функции LogN из модуля Math, вы найдёте в исходном коде ниже.
Что такое LN в Паскале?
Ln — Возвращает натуральный логарифм аргумента.
Как пишется LN в Паскале?
ln — натуральный логарифм.
Что такое LN в информатике?
Функция Ln подсчитывает логарифм числа, стоящего в скобках после записи функции.
Что такое exp в Паскале?
Функция Exp в Паскале (и многих других языках программирования) вычисляет экспоненту. … Функция Exp X вычисляет и возвращает экспоненту числа X.
Как в Паскале обозначается логарифм?
| Функция | Назначение |
|---|---|
| EXP10(x) | Вычисление 10 в степени x |
| LN(x) | Вычисление натурального логарифма x |
| LOG(x) | Вычисление десятичного логарифма x |
| SQRT(x) | Вычисление квадратного корня из x |
Как написать Арктангенс?
Также можно встретить обозначения arctan и arccot, они являются другой формой обозначения арктангенса и арккотангенса, которая принята в англоязычной литературе. Мы же арктангенс и арккотангенс будем обозначать как arctg и arcctg.
Как пишется косинус в Паскале?
Параметр X — выражение вещественного типа. Результат — косинус числа X, где X — угол в радианах. R:=Cos(Pi);
Что такое Sqrt в информатике?
Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. … Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х.
Когда натуральный логарифм равен 1?
Натуральный логарифм единицы равен нулю (Заметим, что логарифм по любому основанию от 1 равен 0).
Как вычислить LN?
ln x = loge x — так как основание натурального логарифма равно числу e.
Как в Паскале написать число в степени?
Как записать степень в паскале. помогите
Как возвести число в степень в Паскале?
Чтобы возвести число в степень, его надо умножить само на себя количество раз, равное показателю степени.
Как возвести число в степень?
Как вычислить квадратный корень в Паскале?
Как считается десятичный логарифм?
Логарифмом данного числа называется показатель степени, в которую нужно возвести другое число, называемое основанием логарифма (а), чтобы получить данное число. Эти логарифмы называются десятичными и обозначаются lg. Например: логарифм числа 10 по основанию 10 равен 1.