Функция SIN Excel
Функция SIN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения синуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения синуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция SIN в Excel
Функция SIN в Excel вычисляет синус указанного угла. Функция SIN в Excel классифицируется как функция Math / Trigonometry в Excel. SIN в excel всегда возвращает числовое значение.
В математике и тригонометрии SINE — это тригонометрическая функция угла, который представляет собой прямоугольный треугольник, равный длине противоположной стороны (прямоугольной стороны), деленной на длину гипотенузы и представленной как :
Sin Θ = противоположная сторона / гипотенуза
Формула SIN в Excel
Ниже представлена формула SIN в Excel.
Где число — это аргумент, передаваемый в формулу SIN в радианах.
Если мы напрямую передадим угол в SIN в функции excel, он не распознает его как допустимый аргумент. Например, если мы передадим 30 ° в качестве аргумента этому SIN в функцию Excel, она не распознает его как допустимый аргумент. Excel отобразит сообщение об ошибке.
Следовательно, аргумент, который нам нужно передать, должен быть в радианы.
Есть два метода преобразования угла в радианы.
Например, чтобы преобразовать 30 ° в радианы, мы воспользуемся этой функцией. Он принимает степень как число. Это будет 30 ° как 30.
знак равноРАДИАНЫ (30) даст радиан 0,52
Радиан = градусы * (π / 180) (π = 3,14)
В Excel также есть функция, которая возвращает значение Пи с точностью до 15 цифр, а функция ПИ()
Следовательно, для преобразования степени в радианы мы будем использовать формулу
Радиан = градусы * (PI () / 180)
Как использовать функцию SIN в Excel?
Функция SIN в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся в работе SIN in excel на нескольких примерах.
SIN в Excel, пример №1
Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции РАДИАНЫ в Excel
Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции PI
Функция синуса в Excel имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Он также используется в GPS, оптике, вычислении траекторий, для поиска кратчайшего маршрута на основе географической широты и долготы, радиовещания и т. Д. Даже электромагнитная волна отображается в виде графика функции синуса и косинуса.
Предположим, у нас есть три прямоугольных треугольника с указанием их углов и длины одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.
Сумма всех углов треугольника равна 180 °; следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.
Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза
Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза
В Excel длина Противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле SIN
= ГРЕХ (РАДИАНЫ (C2)) * E2
Применяя приведенную выше формулу SIN для трех треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников
Для третьей стороны (смежной) у нас есть два метода — с помощью теоремы Пифагора или с помощью функции SIN в Excel с других углов.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника эквивалентна квадрату гипотенузы.
Гипотенуза 2 = Напротив 2 + Соседний 2
Соседний = (Гипотенуза 2 — Напротив 2 ) 1/2
В Excel мы запишем это как,
Применяя эту формулу, вычисляем длину смежной стороны
Используя второй метод, мы можем использовать SINE 3 rd угол для расчета значения прилегающей стороны
Если мы повернем треугольники на 90 ° влево, противоположная сторона поменяется местами со смежной стороной, и SIN угла между гипотенузой и смежной стороной поможет вычислить значение третьей стороны.
= ГРЕХ (РАДИАНЫ (D2)) * E2
SIN в Excel, пример №2
Есть высокое здание неизвестной высоты и солнечные лучи в точке, образующей угол в точке A 75 °, таким образом создавая тень от здания длиной 70 метров. Нам нужно найти высоту башни
Высота здания будет рассчитана с использованием SIN в функции excel.
SIN 75 ° = высота здания / длина тени в точке A
Следовательно, высота здания = SIN 75 ° * Длина тени в точке A
Следовательно, высота здания будет
= SIN (РАДИАНЫ (B3)) * B2
Высота здания 67,61 метра.
SIN в Excel, пример №3
У нас есть земля в форме треугольника, для которого заданы два угла 30 ° и 70 °, и нам известна только длина одной стороны треугольника, которая составляет 40 метров. Нам нужно найти длину трех других сторон и периметр треугольника.
Для треугольника, когда одна сторона и все углы известны, мы можем вычислить другие стороны по правилу SINE
Правило синуса в тригонометрии дает соотношение углов и сторон треугольника по формуле SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
α = 30 °, ß = 70 ° и δ = 180 ° — (30 ° + 70 °) = 80 ° и одна сторона треугольника b = 40 метров
Чтобы найти другие стороны треугольника, мы воспользуемся правилом SINE
а = Sin α * (b / sin ß)
a = ГРЕХ (РАДИАНЫ (30)) * (B5 / ГРЕХ (РАДИАНЫ (70)))
Длина стороны а = 21,28 метра
Точно так же третья сторона c будет
c = Sin δ * (b / sin ß)
c = SIN (РАДИАНЫ (80)) * (B5 / SIN (РАДИАНЫ (70)))
Три стороны треугольника имеют длину 21,28, 40, 41,92 метра.
Периметр треугольника — это сумма всех сторон.
Следовательно, периметр будет = СУММ (B5: B7)
Как в экселе считать синус в градусах
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает синус заданного угла.
Синтаксис
Аргументы функции SIN описаны ниже.
Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется синус.
Замечание
Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
В этой практической задаче я покажу вам как при помощи возможностей Excel 2010 найти значение косинуса угла в 136 градусов. Задачка из школьной программы, так что этот практический урок будет полезен не только родителям, но и школьникам. Заодно вы узнаете какими тригонометрическими функциями обладает Excel 2010.
Обратите внимание на то, что в тригонометрических функциях программы Excel углы измеряются не в градусах, а в радианах. Поэтому, прежде чем вычислить косинус угла 136°, его нужно перевести в радианы. Это можно сделать двумя способами.
Первый: умножить 136 на число пи и разделить произведение на 180.
Второй: воспользоваться специальной функцией, которая переводит градусы в радианы.
Как видите, на рис. 10.2 результат в обоих случаях одинаков.
Рис. 10.2. Вычисление косинуса: формулы (а) и результат (б)
Рассмотрим некоторые математические функции программы.
Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
Математические и тригонометрические функции (справочник)
Чтобы просмотреть более подробные сведения о функции, щелкните ее название в первом столбце.
Примечание: Маркер версии обозначает версию Excel, в которой она впервые появилась. В более ранних версиях эта функция отсутствует. Например, маркер версии 2013 означает, что данная функция доступна в выпуске Excel 2013 и всех последующих версиях.
Возвращает модуль (абсолютную величину) числа.
Возвращает арккосинус числа.
Возвращает гиперболический арккосинус числа.
ACOT
Возвращает арккотангенс числа.
ACOTH
Возвращает гиперболический арккотангенс числа.
Возвращает агрегат для списка или базы данных.
АРАБСКОЕ
Преобразует римские числа в арабские в виде числа.
Возвращает арксинус числа.
Возвращает гиперболический арксинус числа.
Возвращает арктангенс числа.
Возвращает арктангенс для заданных координат x и y.
Возвращает гиперболический арктангенс числа.
ОСНОВАНИЕ
Преобразует число в текстовое представление с данным основанием (базой).
Округляет число до ближайшего целого или кратного.
ОКРВВЕРХ.МАТ
Округляет число в большую сторону до ближайшего целого или кратного.
Округляет число до ближайшего целого или кратного. Число округляется до большего значения вне зависимости от его знака.
Возвращает количество комбинаций для заданного числа объектов.
ЧИСЛКОМБА
Возвращает количество комбинаций с повторами для заданного числа элементов.
Возвращает косинус числа.
Возвращает гиперболический косинус числа.
COT
Возвращает котангенс угла.
COTH
Возвращает гиперболический котангенс числа.
CSC
Возвращает косеканс угла.
CSCH
Возвращает гиперболический косеканс угла.
ДЕС
Преобразует текстовое представление числа в заданном основании в десятичное число.
Преобразует радианы в градусы.
Округляет число до ближайшего четного целого.
Возвращает число e, возведенное в указанную степень.
Возвращает факториал числа.
Возвращает двойной факториал числа.
Округляет число до ближайшего меньшего по модулю значения.
ОКРВНИЗ.МАТ
Округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого или кратного.
Округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого или кратного. Число округляется в меньшую сторону независимо от знака.
Возвращает наибольший общий делитель.
Округляет число до ближайшего меньшего целого.
ISO.ОКРВВЕРХ
Округляет число в большую сторону до ближайшего целого или кратного.
Возвращает наименьшее общее кратное.
Возвращает натуральный логарифм числа.
Возвращает логарифм числа по заданному основанию.
Возвращает десятичный логарифм числа.
Возвращает определитель матрицы массива.
Возвращает обратную матрицу массива.
Возвращает матричное произведение двух массивов.
Возвращает остаток от деления.
Возвращает число, округленное с требуемой точностью.
Возвращает мультиномиальный коэффициент множества чисел.
МЕДИН
Возвращает матрицу единицы или заданный размер.
Округляет число до ближайшего нечетного целого.
Возвращает число пи.
Возвращает результат возведения числа в степень.
Возвращает произведение аргументов.
Возвращает целую часть частного при делении.
Преобразует градусы в радианы.
Возвращает случайное число в интервале от 0 до 1.
Возвращает массив случайных чисел в интервале от 0 до 1. Но вы можете указать количество заполняемых строк и столбцов, минимальное и максимальное значения, а также какие значения необходимо возвращать: целые или десятичные.
Возвращает случайное число в интервале между двумя заданными числами.
Преобразует арабские числа в римские в виде текста.
Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.
Округляет число до ближайшего меньшего по модулю значения.
Округляет число до ближайшего большего по модулю значения.
SEC
Возвращает секанс угла.
SECH
Возвращает гиперболический секанс угла.
Возвращает сумму степенного ряда, вычисленную по формуле.
Возвращает знак числа.
Возвращает синус заданного угла.
Возвращает гиперболический синус числа.
Возвращает положительное значение квадратного корня.
Возвращает квадратный корень из значения выражения (число * пи).
Возвращает промежуточный итог в списке или базе данных.
Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию.
Суммирует ячейки в диапазоне, удовлетворяющие нескольким условиям.
Возвращает сумму произведений соответствующих элементов массивов.
Возвращает сумму квадратов аргументов.
Возвращает сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух массивах.
Возвращает сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.
Возвращает сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.
Возвращает тангенс числа.
Возвращает гиперболический тангенс числа.
Отбрасывает дробную часть числа.
Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.