Объём
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды и качественную характеристику конденсаторов.
Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.
Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.
Содержание
Вычисление объёма
Математически
В общем случае математически объём тела вычисляется по следующей интегральной формуле:
,
где 
— характеристическая функция геометрического образа тела.
Для ряда тел с простой формой более удобным является использование специальных формул. Например, объём куба с длиной стороны, равной a, равен 
.
Через плотность
Объём находится по формуле: 
Единицы объёма жидкости
Английские внесистемные
Американские внесистемные
Античные внесистемные
Древнееврейские
Русские внесистемные
Единицы сыпучих веществ
Английские внесистемные
Русские внесистемные
Молярный объём
Vm — величина, равная отношению объёма V системы (тела) к её количеству вещества n:
Молярный объем для газов при нормальных условиях: Vm = 22,4 л/моль
Прочие единицы измерения
Примечания
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Объём» в других словарях:
объём — объём, а … Русский орфографический словарь
объём — объём … Словарь употребления буквы Ё
объём — объём/ … Морфемно-орфографический словарь
объём — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? объёма, чему? объёму, (вижу) что? объём, чем? объёмом, о чём? об объёме; мн. что? объёмы, (нет) чего? объёмов, чему? объёмам, (вижу) что? объёмы, чем? объёмами, о чём? об объёмах 1. В… … Толковый словарь Дмитриева
объём — а; м. 1. Величина чего л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. геометрического тела. О. куба, цилиндра. О. здания. О. полтора кубометра. В объёме (в трёх измерениях; объёмно). 2. Содержание чего л. с точки зрения… … Энциклопедический словарь
объём — объём, объёмы, объёма, объёмов, объёму, объёмам, объём, объёмы, объёмом, объёмами, объёме, объёмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, а, муж. 1. Величина чего н. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. пирамиды. О. здания. 2. Вообще величина, количество. Большой о. работ. О. информации. О. знаний. | прил. объёмный, ая, ое (к 1 знач.). Объёмное… … Толковый словарь Ожегова
объём — ОБЪЁМ1, а, м Величина или вместимость предмета, определяемая произведением длины, высоты и ширины и измеряемая в кубических единицах. Объем бассейна в новой школе составляет 300 кубических метров. ОБЪЁМ2, а, м Количество или величина чего л.… … Толковый словарь русских существительных
ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, мера части пространства, занимаемого телом. Единицей измерения служит объём единичного куба … Современная энциклопедия
объ — объ. Пишется вм. (об) перед е, ю, я, напр. объехать, объявить.Примечание. Вм. этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
объ… — Пишется вместо об… перед е, ю, я, напр. объехать, объявить. Примечание. вместо этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
Как пишется объем в математике 1 буквой
Правила написания обозначений единиц измерений при производстве книжной и журнальной полиграфической продукции определены ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений».
В печатных изданиях допускается применять либо международные, либо русские обозначения единиц. Одновременно применение обоих видов обозначений в одном и том же издании не допускается, за исключением публикаций по единицам физических величин.
В нормативно-технической конструкторской, технологической и другой технической документации на различные виды изделий и продукции, используемые только в Российской Федерации, применяют предпочтительно русские обозначения единиц. При этом независимо от того, какие обозначения единиц использованы в документации на средства измерений при указании единиц физических величин на табличках, шкалах и щитках этих средств измерений применяют международные обозначения единиц.
Буквенные обозначения единиц должны печататься прямым шрифтом. В обозначениях единиц точка как знак сокращения не ставится.
Между последней цифрой числа и обозначением единицы следует оставлять пробел.
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| 100 kW; 100 кВт | 100kW; 100кВт |
| 80 % | 80% |
| 20 °С | 20° С; 20°С |
Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробела не оставляют.
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| 20° | 20 ° |
При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы следует помещать после всех цифр.
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| 423,06 m; 423,06 м | 423 m, 0,6; 423 м, 06 |
| 5,758° или 5°45,48′ или 5°45’28,8″ | 5°, 758 или 5° 45′, 48 или 5°45’28»,8 |
При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения с предельными отклонениями в скобки и обозначения единицы помещать после скобок или проставлять обозначения единиц после числового значения величины и после ее предельного отклонения.
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| (100,0 ± 0,1) kg | 100,0 ± 0,1 kg |
| 50 g ± 1 g | 50 ± 1 g |
Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц.
Примеры обозначения единиц в таблицах
Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами или между их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.
Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, следует отделять точками на средней линии, как знаками умножения.
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| N • m; Н • м | Nm; Нм |
| A • m 2 ; А • м 2 | Am 2 ; Ам 2 |
| Pa • s; Па • с | Раs; Пас |
Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделять пробелами, если это не приводит к недоразумению. В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применяться только одна косая или горизонтальная черта. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные).
При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе следует заключать в скобки.
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| m/s; м/с | m/s; м/с |
| W/(m • K); Вт/(м • К) | W/m • K; Вт/м • К |
| Правильно: | Неправильно: |
|---|---|
| 80 км/ч | 80 км/час |
| 80 километров в час | 80 км в час |
Технические правила набора и верстки текста
Как правильно пишутся размеры: высота, ширина, длина обозначения латинскими буквами
Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах: длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила….
Как обозначаются различные параметры
В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:
Что такое система СИ, ученики узнают лишь в средней школе, поэтому обычно в младших классах специального обозначениям для этих величин не вводят.
Как обозначить глубину?
Почему же для высоты и глубины применяется одна и та же буква? Если вы построите чертеж параллелепипеда, то здесь вы отметите высоту фигуры.
А если составить чертеж прямоугольного бассейна того же размера, что и параллелепипед, то обозначается глубина. Таким образом, можно сказать, высота и глубина в этом случае будут одной величиной.
Внимание! Высота и глубина – две величины, которые обозначают один и тот же перпендикуляр, соединяющий две противоположные плоскости.
Понятие «глубина» встречается и в географии. На картах она отображается цветом. Если речь идет о водных просторах, то чем темнее синий, цвет, тем больше глубина, а если речь идет о суше, то низменности обозначаются темно-зеленым цветом.
В черчении эта величина обозначается литерой S. Она позволяет создать полное восприятие объекта иногда даже с одним видом.
Что бывает длинным
Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки, то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).
В физике же длина маятника, плеча рычага и т.д. в «Дано» обозначается буквой l, так как речь идет об отдельной прямой.
Отличие длины от высоты
Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.
А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.
То есть можно сделать вывод, что длина от высоты отличается тем, что является частью фигуры, совпадая с ее гранью, а высота получается в результате дополнительного построения на чертеже.
Высоту проводят для того, чтобы получить новые данные для решения задач, а также новых фигур в составе исходной.
Вот такой ширины
Ширина предмета необходима для того, чтобы понять форму как двумерного, так и трехмерного объекта. Как правило, она обозначается буквой В.
Измеряется ширина в метрах (по СИ). Но если предмет слишком мал, то для удобства используют более мелкие единицы измерения:
А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:
Разумеется, такие крупные единицы измерения необходимы, например, для астрономии. Также они применяются в квантовой физике, микробиологии и так далее.
Как называются стороны прямоугольника?
В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.
Это значит, что стороны, образующие углы различны.
Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника это его короткая сторона.
Важно! Зная такие данные, как длина и ширина прямоугольника, можно найти его периметр, площадь, длину диагоналей и угол между ними. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. Эти свойства работают и в обратном направлении.
В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ
По единой системе измерения длина, высота и ширина измеряются в метрах. Но иногда, если это дробное или многозначное число, для удобства в вычислениях используют кратные единицы измерения.
Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок.
После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.
Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:
При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.
При выполнении геометрических заданий единицам измерения не уделяют особого внимания, главное, чтобы они были сопоставимы
(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).
А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.
Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии
Измеряем геометрические параметры
Вывод
Теперь вы знаете, какой буквой обозначается длина, в чем измеряется ширина прямоугольника, и сможете сами объяснить любому, как обозначаются различные параметры.
Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой
Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования
Для тех, кто подзабыл матешу
Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.
Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.
Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.
Знак Σ — сумма
Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:
Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.
На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:
Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».
Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:
Произведение П
С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:
А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:
Что дальше
Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.
Как пишется объем в математике 1 буквой
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ И ЗНАКИ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В СТАНДАРТАХ
Statistical methods. Mathematical symbols and signs to be used in the standards
Дата введения 2012-12-01
Предисловие
1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО «НИЦ КД») на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»
Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5)
6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июнь 2020 г.
Введение
Описание знаков, символов, выражений в настоящем стандарте приведено в форме таблиц (таблицы 4.1-19.1), структура которых, за исключением таблицы 16.1, одинакова.
В первой колонке этих таблиц приведен номер знака, символа, выражения.
Во второй колонке таблицы («Знак, символ, выражение») приведено изображение рассматриваемых знака, символа, выражения. Если более одного знака, символа или выражения приведено для одного объекта, они являются одинаково применимыми и эквивалентными.
В некоторых случаях рекомендуется применять единственное выражение.
В третьей колонке таблицы («Значение, устный эквивалент») приведено описание значения объекта и его устный эквивалент. Значение приведено для идентификации соответствующего понятия и не является полным математическим определением.
В четвертой колонке таблицы («Примечания, примеры») приведена полезная дополнительная информация. Приведенные определения являются достаточно краткими. Определения с математической точки зрения не являются полными.
Структура таблицы 16.1 несколько иная.
1 Область применения
В стандарте приведены общие сведения о математических символах и знаках, их значениях, устных эквивалентах и применении.
Рекомендуемые в стандарте символы и знаки предназначены главным образом для использования в стандартах, но могут быть использованы также и в других областях. Приведенные в настоящем стандарте математические символы соответствуют требованиям [1], ГОСТ 1.5.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:
ГОСТ 1.5 Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Общие требования к построению, изложению, оформлению, содержанию и обозначению.
3 Переменные, функции и операторы
Числа, представленные цифрами, всегда изображают прямым шрифтом (вертикально), например 351204; 1,32; 7/8.
Если существует возможность ошибки, необходимо использовать круглые скобки. Например, 
лучше записать в виде 
, чтобы исключить ошибочное понимание этой формулы.
Запятая, точка с запятой или другой соответствующий символ могут быть использованы для разделения чисел или выражений. Предпочтительно использование запятой, кроме тех случаев, когда ее используют при записи десятичных дробей.
Если выражение или уравнение должно быть записано в две или более строк, следует применять правила, установленные в ГОСТ 1.5.
По возможности разрыв формулы не следует использовать внутри выражения в круглых скобках.
Общепринято использование различных букв (греческого, латинского или других алфавитов) для различных объектов. Это делает формулы более удобными и помогает в восприятии соответствующего текста. При использовании нескольких шрифтов необходимо приводить соответствующие пояснения (при необходимости).
4 Математическая логика
Знаки, символы, выражения, используемые в математической логике, приведены в таблице 4.1.