Всегда правильный один вариант написания: движется, движет
В зависимости от контекста будет использована либо неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос «Что сделать?», либо форма глагола в настоящем времени, для которой будет уместен вопрос: «Что сделает?»
В данном случае написание зависит от вопроса. Если в вопросе мягкий знак есть, то он будет и в слове, а если мягкого нет, то и в слове его не будет.
а) Мне довелось очутиться в волшебном мире. Довелось (Что сделать?) в вопросе есть мягкий знак, следовательно, пишем с мягким.
Слово, связанное с ощущение безнадежности и невозможность что-либо изменить в положительную сторону, произошло от старого слова «чаять» со значением «ждать». Данное слово сейчас употребляется довольно редко, например, в выражении «я уж и не чаял. «. Слово «чаять» везде и всегда писалось через Я, и производные от него слова не являются исключением. Так что в данном случае глагол следует употреблять с Я, то есть «отчаялся».
Есть форма, которая похожа на «ссориться», но мягкий знак в ней не нужен. Она отвечает на вопрос «что делает?». Используется, например, в таких предложениях: «Этот человек ссорится практически каждый день с кем-нибудь», «Она ссорится, а ты, Катя, её не поддерживай».
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Им движет чувство как правильно пишется, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Им движет чувство как правильно пишется", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.