Как часть речи – это наречие либо прилагательное.
В первом случае оно образовано с помощью приставки от наречия в сравнительной степени «быстрее», в свою очередь произошедшего от простого наречия «быстро». Наречие отвечает на вопрос «как»?
Первый бежал (как?) быстро. Второй бежал (как?) быстрее, чем первый. Третий бежал (как?) побыстрее тех двоих.
В случае если это прилагательное, то оно также при помощи приставки образовано от прилагательного и отвечает на вопрос «какой? Каков?»
Первый был (какой?) быстрый. Второй был (какой?) быстрее. Третий оказался (каков?) побыстрее тех двоих.
Учитывая, что «по-» – это приставка, то становится понятно, что, согласно правилам русского языка, пишется она слитно. Отдельно написанное «по» может быть только предлогом и всегда стоит перед существительным: «по снегу, по реке, по поверхности».
При этом нужно помнить, что данное наречие – разговорное, и в официальной, деловой переписке его использование не рекомендуется. Нередко этот вариант употребляется в повелительной форме.
Неверно будет написание раздельное с приставкой: «по быстрее», а также – через дефис «по-быстрее»
Пошустрее, поскорее, проворнее, торопливее, шибче (тоже разговорный вариант).
Если вы до сих пор сомневаетесь, слитно или раздельно пишется ПОБЫСТРЕЕ, просто попробуйте вставить между «по» и «быстрее» любое прилагательное. Если не получилось – значит, оно тут и не нужно, смело пишите слитно!
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Как можно быстрее как пишется, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Как можно быстрее как пишется", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.