Модуль Math — математика в Python на примерах (Полный Обзор)
Библиотека Math в Python обеспечивает доступ к некоторым популярным математическим функциям и константам, которые можно использовать в коде для более сложных математических вычислений. Библиотека является встроенным модулем Python, поэтому никакой дополнительной установки через pip делать не нужно. В данной статье будут даны примеры часто используемых функций и констант библиотеки Math в Python.
Содержание статьи
Специальные константы библиотеки math
В библиотеке Math в Python есть две важные математические константы.
Число Пи из библиотеки math
Первой важной математической константой является число Пи (π). Оно обозначает отношение длины окружности к диаметру, его значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, сначала импортируем библиотеку math следующим образом:
Затем можно получить доступ к константе, вызывая pi :
Данную константу можно использовать для вычисления площади или длины окружности. Далее представлен пример простого кода, с помощью которого это можно сделать:
Есть вопросы по Python?
На нашем форуме вы можете задать любой вопрос и получить ответ от всего нашего сообщества!
Telegram Чат & Канал
Вступите в наш дружный чат по Python и начните общение с единомышленниками! Станьте частью большого сообщества!
Паблик VK
Одно из самых больших сообществ по Python в социальной сети ВК. Видео уроки и книги для вас!
Число Эйлера из библиотеки math
Число Эйлера (е) является основанием натурального логарифма. Оно также является частью библиотеки Math в Python. Получить доступ к числу можно следующим образом:
В следующем примере представлено, как можно использовать вышеуказанную константу:
Экспонента и логарифм библиотеки math
В данном разделе рассмотрим функции библиотеки Math в Python, которые используются для нахождения экспоненты и логарифмов.
Функция экспоненты exp() в Python
Метод может быть использован со следующим синтаксисом:
Параметр x может быть положительным или отрицательным числом. Если x не число, метод возвращает ошибку. Рассмотрим пример использования данного метода:
Мы объявили три переменные и присвоили им значения с различными числовыми типами данных. Мы передали значения методу exp() для вычисления их экспоненты.
Мы также можем применить данный метод для встроенных констант, что продемонстрировано ниже:
При передаче не числового значения методу будет сгенерирована ошибка TypeError, как показано далее:
Функция логарифма log() в Python
Функция log10() в Python
Метод log10() возвращает логарифм по основанию 10 определенного числа. К примеру:
Функция log2() в Python
Функция log2() возвращает логарифм определенного числа по основанию 2. К примеру:
Функция log(x, y) в Python
Функция log1p(x) в Python
Функция log1p(x) рассчитывает логарифм(1+x), как представлено ниже:
Арифметические функции в Python
Арифметические функции используются для представления чисел в различных формах и осуществления над ними математических операций. Далее представлен перечень самых популярных арифметических функций:
В следующем примере показано использование перечисленных выше функций:
К числу других математических функций относятся:
Примеры данных методов представлены ниже:
Возведение в степень
Тригонометрические функции в Python
Модуль math в Python поддерживает все тригонометрические функции. Самые популярные представлены ниже:
Рассмотрим следующий пример:
Обратите внимание, что вначале мы конвертировали значение угла из градусов в радианы для осуществления дальнейших операций.
Конвертация типов числа в Python
Python может конвертировать начальный тип числа в другой указанный тип. Данный процесс называется «преобразованием». Python может внутренне конвертировать число одного типа в другой, когда в выражении присутствуют смешанные значения. Такой случай продемонстрирован в следующем примере:
В вышеприведенном примере целое число 3 было преобразовано в вещественное число 3.0 с плавающей точкой. Результатом сложения также является число с плавающей точкой (или запятой).
Однако иногда вам необходимо явно привести число из одного типа в другой, чтобы удовлетворить требования параметра функции или оператора. Это можно сделать с помощью различных встроенных функций Python.
Вещественное число было преобразовано в целое через удаление дробной части и сохранение базового числа. Обратите внимание, что при конвертации значения в int подобным образом число будет усекаться, а не округляться вверх.
Заключение
Библиотека Math предоставляет функции и константы, которые можно использовать для выполнения арифметических и тригонометрических операций в Python. Библиотека изначально встроена в Python, поэтому дополнительную установку перед использованием делать не требуется. Для получения дополнительной информации можете просмотреть официальную документацию.
Являюсь администратором нескольких порталов по обучению языков программирования Python, Golang и Kotlin. В составе небольшой команды единомышленников, мы занимаемся популяризацией языков программирования на русскоязычную аудиторию. Большая часть статей была адаптирована нами на русский язык и распространяется бесплатно.
E-mail: vasile.buldumac@ati.utm.md
Образование
Universitatea Tehnică a Moldovei (utm.md)
ln в Python: Реализация и использование в реальной жизни
Чтобы использовать ln в python, мы можем использовать математический модуль и модуль numpy python. Мы также можем найти натуральный лог всех элементов массива.
ln в Python: Реализация и использование в реальной жизни
Нормальный логарифм означает базовый логарифм 10 (или пример log10(x)), но натуральный логарифм-это базовый алгоритм e (например, loge(x) или ln(x)). Формула для вычисления натурального логарифма равна(x)/log (2.71828). Мы также узнаем, как вычислить натуральный логарифм каждого элемента
Как вычислить Ln в python?
Мы будем использовать модуль math в python, который предоставляет нам прямой метод вычисления натурального логарифма.
Использование Математического модуля
Синтаксис-
math.log(x[, base])-Параметры-X– Это число, натуральный логарифм которого мы хотим вычислить. Это должно быть числовое значение.Base- По умолчанию это значение равно “e”. Это означает, что если мы не предоставим никакого основания, то он вычислит натуральный логарифм. Но мы можем изменить значение базы в соответствии с нашими потребностями. Примечание – Возвращает ошибку значения, если передано отрицательное или нулевое значение.
Примеры ln в python
Давайте узнаем, как использовать приведенную выше функцию для вычисления ln в python.
Для расчета стандартного логарифма мы будем использовать base 10.
Использование модуля Numpy
X – Хотя в numpy.log () есть много параметров, мы будем изучать только один параметр для вычисления натурального логарифма одного элемента. Здесь x-это элемент.
Примеры ln в python с использованием numpy
Вычисление ln элементов массива в python
Arr– В этом параметре мы должны передать массив, ln которого мы должны найти.Out_Arr – Этот массив должен быть того же размера, что и входной href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure”>массив. Лог элементов массива будет передан в этот массивimport numpy as np. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure”>массив. Лог элементов массива будет передан в этот массивimport numpy as np.
Если вы все еще не поняли разницу между Натуральным логом и Стандартным логом, давайте построим график между Натуральным логом и Стандартным логом того же входного массива.
Построение естественного журнала (ln) против стандартного журнала в Python
Заметьте, что по мере того, как значение нашего входа увеличивается, выход с использованием натурального логарифма растет экспоненциально. Но со стандартным журналом прирост стоимости не так уж велик.
Должен Читать
Вывод
Существует широкое использование ln в python поверх стандартного журнала. Он обычно используется, когда мы хотим измерить рост во времени. Например, если мы собираемся узнать скорость распада или роста в зависимости от времени, это интересный пример естественного логарифма. Другие примеры включают шкалу Рихтера (используемую для измерения интенсивности землетрясений), расчет роста населения и т. Д.
Попробуйте запустить программы на вашей стороне и дайте нам знать, если у вас есть какие-либо вопросы.
Модуль Math в Python
P ython библиотека math содержит наиболее применяемые математические функции и константы. Все вычисления происходят на множестве вещественных чисел.
Синтаксис и подключение
Чтобы подключить модуль, необходимо в начале программы прописать следующую инструкцию:
Теперь с помощью точечной нотации можно обращаться к константам и вызывать функции этой библиотеки. Например, так:
Константы модуля Math
math.pi Представление математической константы π = 3.141592…. «Пи» — это отношение длины окружности к её диаметру.
math.tau Число τ — это отношение длины окружности к её радиусу. Т.е
math.inf Положительная бесконечность.
math.nan NaN означает — «не число».
Список функций
Теоретико-числовые функции и функции представления
math.ceil() Функция округляет аргумент до большего целого числа.
Решим задачу : На столе лежат шесть рубинов. Сколько существует способов выбрать два из них?
? Можете подставить числа в формулу, и самостоятельно проверить правильность решения.
math.copysign() Функция принимает два аргумента. Возвращает первый аргумент, но со знаком второго.
print(math.copysign(-6, 2)) > 6.0
math.fabs() Функция возвращает абсолютное значение аргумента:
math.factorial() Вычисление факториала. Входящее значение должно быть целочисленным и неотрицательным.
print(math.fmod(75, 4)) > 3.0
math.frexp(num) Возвращает кортеж из мантиссы и экспоненты аргумента. Формула:
, где M — мантисса, E — экспонента.
print(math.frexp(10)) > (0.625, 4) # проверим print(pow(2, 4) * 0.625) > 10.0
math.fsum() Вычисляет сумму элементов итерируемого объекта. Например, вот так она работает для списка:
summable_list = [1, 2, 3, 4, 5] print(math.fsum(summable_list)) > 15.0
a = 5 b = 15 print(math.gcd(a, b)) > 5
norm = 3 inf = float(‘inf’) print(math.isfinite(norm)) > True print(math.isfinite(inf)) > False
not_inf = 42 inf = math.inf print(math.isinf(not_inf)) > False print(math.isinf(inf)) > True
not_nan = 0 nan = math.nan print(math.isnan(not_nan)) > False print(math.isnan(nan)) > True
math.isqrt() Возвращает целочисленный квадратный корень аргумента, округлённый вниз.
math.ldexp(x, i) Функция возвращает значение по формуле:
возвращаемое значение = x * (2 ** i) print(math.ldexp(3, 2)) > 12.0
math.modf() Результат работы modf() — это кортеж из двух значений:
Задача : Посчитать количество вариантов распределения трёх билетов на концерт Стаса Михайлова для пяти фанатов.
print(math.perm(5, 3)) > 60
Целых 60 способов! Главное — не запутаться в них, и не пропустить концерт любимого исполнителя!
math.prod() Принимает итерируемый объект. Возвращает произведение элементов.
multiple_list = [2, 3, 4] print(math.prod(multiple_list)) > 24
math.remainder(m, n) Возвращает результат по формуле:
Результат = m – x * n,
где x — ближайшее целое к выражению m/n число.
math.trunc() trunc() вернёт вам целую часть переданного в неё аргумента.
Степенные и логарифмические функции
1 аргумент: вернёт значение натурального логарифма (основание e ):
2 аргумента: вернёт значение логарифма по основанию, заданному во втором аргументе:
print(math.log(16, 4)) > 2.0
math.log1p() Это натуральный логарифм от аргумента (1 + x) :
print(math.log(5) == math.log1p(4)) > True
math.pow(a, b) Функция выполняет возведение числа a в степень b и возвращает затем вещественный результат.
math.sqrt() Возврат квадратного корня из аргумента
Тригонометрические функции
math.acos() Функция возвращает арккосинус в радианах:
math.asin() Возврат арксинуса (угол в радианах):
# π/2 print(math.asin(1)) > 1.5707963267948966
# π/4 print(math.atan(1)) > 0.7853981633974483
math.cos() Косинус угла, который следует указывать в радианах:
print(math.hypot(3, 4)) > 5.0
math.sin() Функция вернёт синус угла. Угол следует задавать в радианах:
math.tan() Тангенс угла. Аргумент указываем в радианах.
Угловые преобразования
math.degrees() Функция переводит радианное значение угла в градусы.
math.radians() Наоборот: из градусов — в радианы.
# функция отрабатывает прямо, как по табличке синусов =) print(math.radians(30)) > 0.5235987755982988 print(math.pi / 6) > 0.5235987755982988
Гиперболические функции
Гиперболические функции являются аналогами тригонометрических и тесно с ними связаны. Но тригонометрические функции основаны на окружностях, а гиперболические, соответственно, на гиперболах.
Для Python все они принимают один аргумент — точку, в которой вычисляется значение функции.
Math — математические функции в Python
Что такое модуль?
В C и C++ есть заголовочные файлы, в которых хранятся функции, переменные классов и так далее. При включении заголовочных файлов в код появляется возможность не писать лишние строки и не использовать одинаковые функции по несколько раз. Аналогично в Python для этого есть модули, которые включают функции, классы, переменные и скомпилированный код. Модуль содержит группу связанных функций, классов и переменных.
Функции представления чисел
ceil() и floor() — целая часть числа
Сeil() и floor() — функции общего назначения. Функция ceil округляет число до ближайшего целого в большую сторону. Функция floor убирает цифры десятичных знаков. Обе принимают десятичное число в качестве аргумента и возвращают целое число.
Пример:
Функция fabs() — абсолютное значение
Пример:
factorial() — функция факториала
Эта функция принимает положительное целое число и выводит его факториал.
Пример:
Примечание: при попытке использовать отрицательное число, возвращается ошибка значения ( Value Error ).
Пример:
Функция fmod() — остаток от деления
Пример:
Функция frexp()
Пример:
Функция fsum() — точная сумма float
Вычисляет точную сумму значений с плавающей точкой в итерируемом объекте и сумму списка или диапазона данных.
Пример:
Функции возведения в степень и логарифма
Функция exp()
Пример:
Функция expm1()
Пример:
Функция log() — логарифм числа
Функция log(x[,base]) находит логарифм числа x по основанию e (по умолчанию). base — параметр опциональный. Если нужно вычислить логарифм с определенным основанием, его нужно указать.
Пример:
Функция log1p()
Пример:
Функция log10()
Вычисляет логарифм по основанию 10.
Пример:
Функция pow() — степень числа
Пример:
Функция sqrt() — квадратный корень числа
Эта функция используется для нахождения квадратного корня числа. Она принимает число в качестве аргумента и находит его квадратный корень.
Пример:
Тригонометрические функции
В Python есть следующие тригонометрические функции.
| Функция | Значение |
|---|---|
| sin | принимает радиан и возвращает его синус |
| cos | принимает радиан и возвращает его косинус |
| tan | принимает радиан и возвращает его тангенс |
| asin | принимает один параметр и возвращает арксинус (обратный синус) |
| acos | принимает один параметр и возвращает арккосинус (обратный косинус) |
| atan | принимает один параметр и возвращает арктангенс (обратный тангенс) |
| sinh | принимает один параметр и возвращает гиперболический синус |
| cosh | принимает один параметр и возвращает гиперболический косинус |
| tanh | принимает один параметр и возвращает гиперболический тангенс |
| asinh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический синус |
| acosh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический косинус |
| atanh | принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический тангенс |
Пример:
Функция преобразования углов
Эти функции преобразуют угол. В математике углы можно записывать двумя способами: угол и радиан. Есть две функции в Python, которые конвертируют градусы в радиан и обратно.
Пример:
Математические константы
Функция log() в Python
Логарифмы используются для изображения и представления больших чисел. Журнал – это величина, обратная экспоненте. В этой статье мы подробно рассмотрим функции log(). Логарифмические функции в Python помогают пользователям находить логарифм чисел намного проще и эффективнее.
Понимание функции
Чтобы использовать функциональные возможности журнала, нам необходимо импортировать модуль math, используя приведенный ниже оператор.
Нам всем необходимо принять во внимание тот факт, что к функциям журнала нельзя получить прямой доступ. Нам нужно использовать модуль math для доступа к функциям журнала в коде.
Функция math.log(x) используется для вычисления натурального логарифмического значения, т.е. логарифма с основанием e (число Эйлера), которое составляет около 2,71828 переданного ему значения параметра (числовое выражение).
В приведенном выше фрагменте кода мы запрашиваем логарифмическое значение 2.
Варианты функций
Ниже приведены варианты базовой функции журнала в Python:
1. log2(x) – основание логарифма 2
Функция math.log2(x) используется для вычисления логарифмического значения числового выражения с основанием 2.
2. log(n, Base) – основание логарифма n
Функция math.log(x, Base) вычисляет логарифмическое значение x, т.е. числовое выражение для определенного (желаемого) базового значения.
Эта функция принимает два аргумента:
Примечание. Если функции не задано базовое значение, math.log(x, (Base)) действует как базовая функция журнала и вычисляет журнал числового выражения по основанию e.
3. log10(x) – основание логарифма 10
Функция math.log10(x) вычисляет логарифмическое значение числового выражения с точностью до 10.
В приведенном выше фрагменте кода вычислено логарифмическое значение от 15 до основания 10.
4. log1p(x)
Функция math.log1p(x) вычисляет журнал (1 + x) определенного входного значения, т.е. x.
Примечание: math.log1p(1 + x) эквивалентно math.log (x).
В приведенном выше фрагменте кода вычисляется значение журнала (1 + 15) для входного выражения 15.
Таким образом, math.log1p(15) эквивалентен math.log(16).
Понимание журнала в NumPy
NumPy позволяет нам одновременно вычислять натуральные логарифмические значения входных элементов массива NumPy.