11.03.2021 РДР 2021 по математике 9 класс задания и ответы
ПОДЕЛИТЬСЯ
Региональная диагностическая работа (РДР 2021) по математике для 9 класса задания и ответы для двух вариантов, официальная дата проведения РДР 2021 в Санкт-Петербурге: 11.03.2021 (11 марта 2021 год).
Вариант РДР 2021 №2103: скачать задания
Вариант РДР 2021 №2104: скачать задания
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Решать вариант №2103 РДР 2021 по математике 9 класс онлайн:
Решать вариант №2104 РДР 2021 по математике 9 класс онлайн:
Сложные задания и ответы для 1 варианта:
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
1)В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Ответ: 3421
2)Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Ответ: 2
3)Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 4995,54
4)Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Ответ: 840
5)Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
Ответ: 4795
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: 0,87
12)В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 54500
14)Бригада маляров красит забор длиной 630 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 140 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Ответ: 9
Ответ: 38
16)Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции
Ответ: 36
17)Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
Ответ: 100
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 2
21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
25)В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника ABC.
Сложные задания и ответы для 2 варианта:
5)Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
Ответ: 2993,76
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: 0,89
12)В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000n, где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
Ответ: 50500
14)Бригада маляров красит забор длиной 450 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 180 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Ответ: 5
Ответ: 47
16)Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 32
17)Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь квадрата
Ответ: 196
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 21
21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Инструкция по проведению районной диагностической работы (РДР) № 1 по математике в 11 классе формате ЕГЭ
Инструкция
по проведению районной диагностической работы (РДР) № 1
по математике в 11 классе формате ЕГЭ.
Тема: Алгебра: текстовые задачи, уравнения и неравенства, практические задачи
Цель: Отследить уровень усвоения учащимися следующих тем школьного курса:
— Решение простейших уравнений (неравенств).
— Преобразование алгебраических выражений, нахождение значения выражения.
— Анализ реальных числовых данных; осуществление практических расчетов по формулам, пользование оценкой и прикидкой при практических расчетах.
— Решение прикладных задач, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
— Моделирование реальных ситуаций на языке алгебры, составление уравнений и неравенств по условию задачи; исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ 2012.
2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.
3. Выявление заданий, которые вызывают у учащихся наибольшие сложности.
О проведении работы:
1. Структура работы : 1 часть (задания 1 – 6) состоит из заданий открытого банка (см. сайт : задания В1, В4, В5, В7, В12 и В13), 2 часть (задание 7-8) состоит из задания аналогичного тем, которые представлены в демоверсии 2012 г. или давались на ЕГЭ прошлых лет в части С (задание не всегда будет соответствовать заявленной теме данной работы).
Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка и задания различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также разработки ФИПИ.
РДР – 11 – 1. ВАРИАНТ 1.
Часть 1
Инструкция для учащихся. В заданиях 1 – 6 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. В ответ наименования не писать.
1. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в другие регионы, либо 25% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 300 рублей на звонки в другие регионы и 200 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите значение выражения 
.
5. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью 
м/с, начал торможение с постоянным ускорением 
м/с
. За t секунд после начала торможения он прошёл путь 
(м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ выразите в секундах.
6. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Часть 2
Инструкция для учащихся. В заданиях 7 – 8 запишите полное решение и ответ.
7. Найдите корни уравнения 
, удовлетворяющие промежутку 
.
8. Найдите все значения х, для которых точки графика функции
лежат выше соответствующих точек графика функции
.
РДР – 11 – 1. ВАРИАНТ 2.
Часть 1
Инструкция для учащихся. В заданиях 1 – 6 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. В ответ наименования не писать.
1. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите значение выражения 
.
5. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью 
м/с, начал торможение с постоянным ускорением 
м/с. За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.
6. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Часть 2
Инструкция для учащихся. В заданиях 7 – 8 запишите полное решение и ответ.
7. Найдите корни уравнения
, удовлетворяющие промежутку 
.
8. Найдите все значения х, для которых точки графика функции 
лежат ниже соответствующих точек графика функции 
.
РДР – 11 – 1. ВАРИАНТ 3.
Часть 1
Инструкция для учащихся. В заданиях 1 – 6 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. В ответ наименования не писать.
1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 15% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в другие регионы, либо 20% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 300 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите значение выражения 
.
5. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью 
м/с, начал торможение с постоянным ускорением 
м/с. За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 80 метров. Ответ выразите в секундах.
6. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 20 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Часть 2
Инструкция для учащихся. В заданиях 7 – 8 запишите полное решение и ответ.
7. Найдите корни уравнения
, удовлетворяющие промежутку 
.
8. Найдите все значения х, для которых точки графика функции 
лежат выше соответствующих точек графика функции 
.
РДР – 11 – 1. ВАРИАНТ 4.
Часть 1
Инструкция для учащихся. В заданиях 1 – 6 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. В ответ наименования не писать.
1. Теплоход рассчитан на 1100 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 10% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 20% на звонки в другие регионы, либо 5% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 700 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
3. Решите уравнение 
.
4. Найдите значение выражения 
.
5. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью 
м/с, начал торможение с постоянным ускорением 
м/с. За t секунд после начала торможения он прошел путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метров. Ответ выразите в секундах.
6. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Часть 2
Инструкция для учащихся. В заданиях 7 – 8 запишите полное решение и ответ.
7. Найдите корни уравнения
, удовлетворяющие промежутку 
.
8. Найдите все значения х, для которых точки графика функции 
лежат ниже соответствующих точек графика функции 
.
Ответы и критерии оценивания заданий № 7 и № 8.
Демоверсия РДР 2021 по математике 9 класс вариант с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ
Демоверсия региональной диагностической работы РДР 2021 по математике для 9 класса вариант с ответами для подготовки к РДР, которая пройдёт в Московской области: 14.10.2021.
Региональная диагностическая работа по математике 9 класс состоит из 2-х частей и включает в себя 20 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. Часть I содержит 16 заданий с кратким ответом.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если зафиксирован верный ответ в виде числа или верной последовательности цифр (в заданиях 1, 10 на соответствие и заданиях 7, 12, 16 с выбором ответа). Ответ заносится в отведенную для него строку. Часть II содержит 4 задания, к которым требуется дать развернутое решение и ответ.
Решение заносится в поле для решения, а ответ — в строку ответа. На выполнение РДР отводится 100 минут. Во время проведения РДР по математике разрешается пользоваться черновиком, чертёжными инструментами и таблицей квадратов двузначных чисел.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий. Если вы не знаете, как выполнить задание, пропустите его и переходите к следующему. Если останется время, вы сможете вернуться к заданию и доделать его.
Демоверсия РДР 2021 по математике 9 класс вариант с ответами
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму.
В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м 2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см.
Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м 2 между буфетом и плитой.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2)Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?
3)Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола.
4)Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола.
5)Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч. Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.
8)Найдите значение выражения 20212 − 20202
9)Решите уравнение: ? 2 + 5? − 6 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ напишите меньший из них.
12)Укажите решение неравенства 9 − 5? > −1 1) (2; +∞) 2)(−∞; −2) 3)(−2; +∞) 4)(−∞; 2) В ответ запишите номер выбранного ответа.
13)Один из острых углов прямоугольного треугольника на 50 градусов больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
14)Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 7.
15)На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
16)Какие из данных утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
18)В понедельник акции компании «Рога и копыта» подешевели на 20 процентов, а во вторник подешевели еще на 25 процентов от цены, зафиксированной при закрытии торгов в понедельник. На сколько процентов снизилась стоимость акций компании «Рога и копыта» за эти два дня?
19)А) Найдите значение параметра «?», при котором график функции ? = ?(?); ?(?) = ? 2 − 4? + ? пересекает ось абсцисс в точке с координатами (5; 0). Б) Найдите координаты второй точки пересечения этого графика с осью абсцисс.
20)На сторонах AB; BC; AC равностороннего треугольника ABC взяты соответственно точки K; L; M так, что AK=BL=CM. Докажите, что треугольник KLM – равносторонний.