Правильно-не навек, но это если вам для поэзии, а лучше сказать не навсегда.
В этом слове «не» является приставкой, потому что без «не» это слово не употребляется.
Слово «необходимый» является прилагательным мужского рода и отвечает на вопрос (какой?) необходимый. Чтобы понять, как же пишется слово «необходимый» или «не обходимый», слитно или раздельно, для начало выясняем, а есть ли в русском языке такое слово «обходимый»?
Этот необходимый предмет, мне всегда служил верой и правдой.
Мы не знаем в русском языке слова «стерпимый». Значит по вышеуказанному правилу частица «не» в слове «нестерпимый» всегда пишется слитно.
Правильно будет «Недуг», так как все слово является корнем.
Слово «неукротимый» не встречается в русском языке без «не». Значит по вышеуказанному правилу всегда надо писать это слово слитно.
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Не навек расстаемся как пишется, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Не навек расстаемся как пишется", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.