Функция LOG в Microsoft Excel
Одним из востребованных математических действий при решении учебных и практических задач является нахождение логарифма из заданного числа по основанию. В Экселе для выполнения данной задачи существует специальная функция, которая называется LOG. Давайте поподробнее узнаем, как её можно применять на практике.
Использование оператора LOG
Оператор LOG относится к категории математических функций. Его задачей является вычисление логарифма указанного числа по заданному основанию. Синтаксис у указанного оператора предельно простой:
Как видим, функция располагает всего двумя аргументами.
Аргумент «Число» представляет собой число, из которого нужно вычислить логарифм. Он может принимать вид числового значения и являться ссылкой на ячейку, его содержащую.
Аргумент «Основание» представляет собой основание, по которому будет вычисляться логарифм. Он тоже может иметь, как числовой вид, так и выступать в виде ссылки на ячейку. Данный аргумент не является обязательным. Если он опущен, то считается, что основание равно нулю.
Кроме того, в Экселе существует ещё одна функция, позволяющая вычислять логарифмы – LOG10. Её главное отличие от предыдущей в том, что она может вычислять логарифмы исключительно по основанию 10, то есть, только десятичные логарифмы. Её синтаксис ещё проще, чем у ранее представленного оператора:
Как видим, единственным аргументом данной функции является «Число», то есть, числовое значение или ссылка на ячейку, в которой оно расположено. В отличие от оператора LOG у этой функции аргумент «Основание» вообще отсутствует, так как принимается, что основание обрабатываемых ею значений равно 10.
Способ 1: применение функции LOG
Теперь давайте рассмотрим применение оператора LOG на конкретном примере. Имеем столбец числовых значений. Нам нужно вычислить из них логарифм по основанию 5.
В поле «Число» в нашем случае следует ввести адрес первой ячейки того столбца, в котором находятся исходные данные. Это можно сделать, вписав его в поле вручную. Но существует и более удобный способ. Устанавливаем курсор в указанном поле, а затем щелкаем левой кнопкой мыши по ячейке таблицы, содержащей нужное нам числовое значение. Координаты данной ячейки тут же отобразятся в поле «Число».
В поле «Основание» просто вписываем значение «5», так как оно будет одинаково для всего обрабатываемого числового ряда.
После произведения указанных манипуляций щелкаем по кнопке «OK».
Способ 2: применение функции LOG10
Теперь давайте рассмотрим пример использования оператора LOG10. Для примера возьмем таблицу с теми же исходными данными. Но теперь, понятное дело, предстоит задача вычислить логарифм чисел, расположенных в столбце «Исходные данные» по основанию 10 (десятичный логарифм).
Применение функции LOG позволяет в Экселе просто и быстро посчитать логарифм от указанного числа по заданному основанию. Этот же оператор может посчитать и десятичный логарифм, но для указанных целей более рационально использовать функцию LOG10.
Помимо этой статьи, на сайте еще 12546 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Функции LN и LOG для расчета натурального логарифма В EXCEL
Функция LN в Excel предназначена для расчета натурального логарифма числа и возвращает соответствующее числовое значение. Натуральным логарифмом является логарифм с основанием e (число Эйлера, равное примерно 2,718).
Функция LOG в Excel используется для расчета логарифма числа, при этом основание логарифма может быть указано явно в качестве второго аргумента данной функции.
Функция LOG10 в Excel предназначена для расчета логарифма числа с основанием 10 (десятичный логарифм).
Примеры использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel
Пример 1. Археологи нашли останки древнего животного. Для определения их возраста было решено воспользоваться методом радиоуглеродного анализа. В результате замеров оказалось, что содержание радиоактивного изотопа C 14 составило 17% от количества, которое обычно содержится в живых организмах. Рассчитать возраст останков, если период полураспада изотопа углерода 14 составляет 5760 лет.
Вид исходной таблицы:
Для решения используем следующую формулу:
Данная формула была получена на основе формулы x=t*(lgB-lgq)/lgp, где:
В результате вычислений получим:
Найденным останкам почти 15 тыс. лет.
Депозитный калькулятор со сложным процентом в Excel
Пример 2. Клиент банка внес депозит на сумму 50000 рублей с процентной ставкой 14,5% (сложные проценты). Определить, сколько времени потребуется на удвоение вложенной суммы?
Интересный факт! Для быстрого решения данной задачи можно воспользоваться эмпирическим способом приблизительной оценки сроков (в годах) на удвоение инвестиций, вложенных под сложный процент. Так называемое правило 72 (или 70 или правило 69). Для этого нужно воспользоваться простой формулой – число 72 разделить на процентную ставку: 72/14,5 = 4,9655 лет. Главный недостаток правила «магического» числа 72 заключается в погрешности. Чем выше процентная ставка, тем выше погрешность в правиле 72. Например, при процентной ставки 100% годовых погрешность в годах достигает до 0,72 (а в процентах это аж 28%!).
Для точного расчета сроков удвоения инвестиций будем использовать функцию LOG. За одно и проверим величину погрешности правила 72 при процентной ставке 14,5% годовых.
Вид исходной таблицы:
Для нахождения значения t запишем следующую формулу сложного процента по депозиту в Excel:
В результате расчетов получим:
Депозит удвоится спустя немного более чем 5 лет. Для точного определения лет и месяцев воспользуемся формулой:
Функция ОТБР отбрасывает в дробном числе все что после запятой подобно функции ЦЕЛОЕ. Разница между функциями ОТБР и ЦЕЛОЕ заключается лишь в расчетах с отрицательными дробными числами. Кроме того, ОТБР имеет второй аргумент где можно указать количество оставляемых знаков после запятой. Поэтом в данном случаи можно воспользоваться любой из этих двух функций на выбор пользователя.
Получилось 5 лет и 1 месяц и 12 дней. Теперь сравним точные результаты с правилом 72 и определим величину погрешности. Для данного примера формула, следующая:
Мы должны умножить значение ячейки B3 на 100 так как ее текущее значение 0,145, которое отображается в процентном формате. В результате:
После скопируем формулу из ячейки B6 в ячейку B8, а в ячейке B9:
Посчитаем сроки погрешности:
Затем в ячейку B10 снова скопируем формулу из ячейки B6. В результате получим разницу:
И наконец посчитаем разницу в процентах, чтобы проверить как изменяется размер отклонения и насколько существенно влияет рост процентной ставки на уровень расхождения правила 72 и факта:
Теперь для наглядности пропорциональной зависимости роста погрешности и роста уровня процентной ставки повысим процентную ставку до 100% годовых:
Составим простой график для визуального анализа как коррелируется зависимость изменения процентной ставки и процента погрешности правила 72 от факта:
Чем выше процентная ставка, тем хуже работает правило 72. В итоге можно сделать следующий вывод: до 32,2% процентов годовых можно смело пользоваться правилом 72. Тогда погрешность составляет менее 10-ти процентов. Вполне сойдет если не требуются точные, но сложные расчеты по срокам окупаемости инвестиций в 2 раза.
Инвестиционный калькулятор сложных процентов с капитализацией в Excel
Пример 3. Клиенту банка предложили сделать вклад с непрерывным ростом итоговой суммы (капитализация со сложными процентами). Процентная ставка составляет 13% годовых. Определить, сколько потребуется времени, чтобы утроить начальную сумму (250000 рублей). Насколько необходимо увеличить процентную ставку, чтобы уменьшить время ожидания вдвое?
Примечание: так как мы в данном примере утраиваем сумму вложений, то здесь уже правило 72 не работает.
Вид исходной таблицы данных:
Непрерывный рост может быть описан формулой ln(N)=p*t, где:
Тогда t=ln(N)/p. Исходя из этого равенства запишем формулу в Excel:
На утроение начальной суммы вклада потребуется почти 8,5 лет. Для расчета ставки, которая позволит сократить время ожидания вдвое, используем формулу:
То есть, необходимо удвоить начальную процентную ставку.
Особенности использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel
Функция LN имеет следующий синтаксис:
Синтаксис функции LOG имеет следующий вид:
=LOG( число ;[основание])
Функция LOG10 имеет следующую синтаксическую запись:
Примечание: если в качестве аргумента число было передано отрицательное число или 0, функция LOG10 вернет код ошибки #ЧИСЛО!.
Функция LN Excel
В арифметике у нас есть функция логарифма или функция LOG, которая прямо противоположна возведению в степень, в excel у нас есть аналогичная функция для вычисления логарифма заданного числа, и эта функция является функцией LN в excel, которая принимает одно число в качестве аргумента и дает результат в виде логарифма.
Функция LN в Excel
Это встроенная функция в MS Excel. LN excel относится к категории «Математические функции» в MS Excel. Excel LN используется для вычисления натурального логарифма числа.
Что такое функция натурального логарифма?
Натуральный логарифм числа — это его логарифм по основанию математической константы. е, где е — иррациональное и трансцендентное число, примерно равное 2,718281828459. Функция натурального логарифма x обычно записывается как пер Икс, ложа х а иногда, если база е неявно, просто журнал x.
Итак, Ln (Number) = LOG (Number, e)
Ниже представлен график функции LN.
На приведенном выше графике функций LN ось X указывает номер, для которого необходимо вычислить журнал, а ось Y указывает значения журнала. Например, log (1) равен 0, как показано на графике функций LN.
Формула LN в Excel
Формула функции LN Excel выглядит следующим образом:
LN Formula имеет три аргумента, два из которых являются необязательными. Где,
Как использовать функцию LN в Excel?
Указанная функция является функцией рабочего листа (WS). Как функцию WS, функцию Excel LN можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа. Обратитесь к примерам, приведенным ниже, чтобы лучше понять.
Пример # 1 — Дробное число
Пример # 2 — Нулевое число
В этом примере с ячейкой C4 связана формула LN. Итак, C4 — это ячейка результата. Первый аргумент LN — это B4, число, для которого необходимо вычислить журнал. Число равно 0, и логарифм 0 не может быть вычислен. Функция LN в Excel не принимает числовое значение как ноль, поэтому в ответ выдается ошибка. Ошибка # ЧИСЛО! что означает, что номер ошибочный.
Пример # 3 — Целое число
В этом примере с ячейкой C6 связана формула LN. Итак, C6 — это ячейка результата. Первый аргумент LN — это B6, число, для которого необходимо вычислить журнал. Число 5, а логарифм 5 — 1,609437912. Итак, значение в результирующей ячейке — 1,609437912.
Пример # 4 — Нечисловое значение
В этом примере с ячейкой C8 связана формула LN. Итак, C8 — это ячейка результата. Первым аргументом LN в excel является B8, число, для которого необходимо вычислить журнал. Число — «abc», и журнал нечисловых значений не может быть вычислен. Функция LN в Excel возвращает ошибку, если журнал не может быть рассчитан для такого значения. Ошибка #VALUE! что означает, что значение ошибочно.
Пример # 5 — Отрицательное число
То, что нужно запомнить
Excel VBA для аналогичной цели
VBA имеет отдельную встроенную функцию для вычисления функции натурального логарифма, то есть LOG. Его можно использовать следующим образом.
пример:
Давайте посмотрим на пример, приведенный ниже, для лучшего понимания.
logVal = LOG (5)
Здесь 5 — это число, для которого должна быть вычислена функция натурального логарифма. Лог (5) по основанию e равен 1.609437912. Итак, переменная logVal содержит значение 1.609437912.
Как записать натуральный логарифм в Excel?
Как написать логарифм в Excel?
В общем виде формула логарифма в Эксель, независимо от версии программы, записывается следующим образом: =LOG(число;[основание]).
Как вычислить LN?
ln x = loge x — так как основание натурального логарифма равно числу e.
Как записать десятичный логарифм?
Десятичный логарифм числа x (можно записать как lg(x)) — это есть значение степени, в которую возводится число 10, для получения x. Для расчета десятичного логарифма числа введите в соответствующее окошко значения числа b, после чего нажмите кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ». Вернуться на страницу «Математика.
Как записать число е в Excel?
Что такое логарифм числа?
Логарифм по основанию a от аргумента x — это степень, в которую надо возвести число a, чтобы получить число x. Обозначение: loga x = b, где a — основание, x — аргумент, b — собственно, чему равен логарифм. Например, 23 = 8 ⇒ log2 8 = 3 (логарифм по основанию 2 от числа 8 равен трем, поскольку 23 = 8).
Что такое LN в математике?
Логарифм по основанию e (e — трансцендентное число, приближенно равное 2.718281828…) называется натуральным логарифмом. Натуральный логарифм числа x обозначается lnx. Натуральные логарифмы широко используются в математике, физике и инженерных расчетах.
Как можно представить натуральный логарифм?
Определение – это функция y = ln x, обратная к экспоненте, x = e y, и являющаяся логарифмом по основанию числа е: ln x = loge x.
Чему равен натуральный логарифм числа?
Чему равен натуральный логарифм от 1?
Натуральный логарифм единицы равен нулю (Заметим, что логарифм по любому основанию от 1 равен 0).
Как выразить десятичный логарифм через натуральный?
lg N = (ln N) · lg e. Чтобы получить десятичный логарифм какого-нибудь числа, надо его натуральный логарифм умножить на число 0,43429… (lg e).
Что такое десятичный логарифм?
Десятичный логарифм — логарифм по основанию 10. Обозначается знаком lg, т. е. lgx=log10x.
Как считается десятичный логарифм?
Десятичный логарифм единицы равен нулю. Десятичный логарифм чисел 10, 100, 1000 равен соответвенно 1, 2, 3, и т. д.
Как записать е в степени х в Экселе?
Экспонента — показательная функция f(x) = exp (x) = ex, где е — число Эйлера. Также в Excel есть возможность использовать другую известную математическую константу — число Пи.
Как в Excel написать формулу со степенью?
Стандартный и самый простой вариант – использовать значок «^», который получается при нажатии Shift+6 при английской раскладке клавиатуры. ВАЖНО! Чтобы число было возведено в нужную нам степень, необходимо в ячейке поставить знак «=» перед указанием цифры, которую вы хотите возвести.
Что такое е в математике?
называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».
Функция LOG Excel
Функция LOG в Excel (Содержание)
ВХОД в Excel
Согласно математике, логарифм определяется как обратная функция к возведению в степень или логарифм положительного действительного числа x по отношению к основанию bie b x = y
EG log 2 16 = 4, так как 2 4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Здесь логарифм (по отношению к основанию 2) 16 равен 4.
Функция LOG в Excel проста в использовании и очень проста, это наиболее широко используемая функция в области статистики, финансов и бизнес-аналитики или области.
Функция LOG также используется для построения графика для представления данных и используется с другими инструментами для регрессионного анализа.
Функция LOG выполняет обратную операцию по сравнению с функцией POWER.
Функция LOG в Excel рассчитывает логарифм заданного числа в предоставленную базу или возвращает натуральный логарифм числа.
т.е. если a x = b, тогда Log a (b) = x.
LOG Formula в Excel
Ниже приведена формула LOG в Excel:
Объяснение функции LOG в Excel
Формула LOG в Excel состоит из двух вещей: номер и база.
Примечание. Это должно быть числовое значение, которое всегда должно быть больше нуля.
Примечание. Если база не указана, предполагается, что она равна 10.
Как использовать функцию LOG в Excel?
Функция LOG в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте рассмотрим работу функции LOG в Excel на примере формулы LOG.
В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм в excel 47 с базовым значением 10.
Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:
В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм 100 без базового значения.
Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:
В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм 6 с десятичным значением 0, 5 в качестве базового аргумента.
Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:
В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм в Excel, равный 47, с базовым аргументом «0», нулем или отрицательным значением (-10).
Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:
В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм 47, где базовым аргументом является текстовая строка, т.е. «EXCEL».
Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:
Что нужно помнить о функции LOG в Excel
Ошибки функции LOG
Если в функции журнала есть ошибка, это связано с одним из следующих:
Распространенные ошибки
2) #NUM! — Происходит из-за или, если предоставленный аргумент числа или предоставленный (базовый) аргумент является отрицательным значением или нулем.
