В прилагательном безыскусный происходит корневое чередование начального гласного и//ы по той причине, что в этом слове русская приставка, заканчивающаяся на согласный.
Точно так же пишутся слова с русскими приставками на согласный, если корень слова начинается с «и», например:
предыюльский, безыскровый,сымпровизировать, взыскать, подытожить, обындеветь.
Стоит в слове сменить русскую приставку на иноязычную, в корне слова сохраняется начальное «и»:
Исключением из этого правила является глагол взимать и его производное слово «взимание» и слова с русскими приставками меж-, сверх-, после которых всегда в корне слова напишем букву «и» (ведь в русском языке буква «ы» не пишется после «ж», «х»)
межигровой, сверхинтересный, межиздательский, сверхизящный.
Есть правило в нашем русском языке о правописании гласной И после русскоязычных приставок, оканчивающихся на согласный.
По этому правилу следующая за такими приставками гласная И переходит в Ы. Пишется, как произносится.
Это короткий ответ на первую часть вопроса, связанную с приставкой без-. На него даны ответы другими людьми.
Но в слове есть и другие орфограммы.
Например, в части слова за приставкой искусный часто допускают ошибку, вставляя якобы непроизносимую букву Т.
Это делается, видимо, по аналогии со словами грустный, радостный, областной, счастливый, в которых действительно есть непроизносимый согласный т. Но его-то можно проверить с помощью словоформ этих слов либо родственных слов,
в которых после т следует гласный звук: грустен, грустить; радости, радостен; областей, областями; счастье.
Попытки подобрать к слову искусный такое слово окажутся безуспешными, не найдется таких слов.
Даже наоборот, есть слова, в которых этого непроизносимого т вовсе нет: искусен, искуситель, что свидетельствует об отсутствии этой согласной и в исходном слове искусный.
Другая орфограмма связана с довольно часто допускаемой в этом слове ошибкой: написанием двойного согласного с во втором слоге слова искусный.
По всей видимости, это делается по аналогии со словом искусственный.
Слова-паронимы искусный и искусственный являются историческими родственниками (сейчас они не считаются однокоренными). Но в ту далекую пору, когда были родственниками, они были образованы от одного слова искус
с помощью разных суффиксов –- -Н- и -СТВ-, поэтому и в первом слове значится одна согласная с,
а во втором слове-парониме – две те же согласные с.
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Как правильно пишется слово безыскусный или безискусный, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Как правильно пишется слово безыскусный или безискусный", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.