Подробный ответ с объяснениями (можно почитать при желании)
Существуют две предложные формы: не к чему и ни к чему.
И вот чем они интересны.
1) Не к чему
Падежная форма может быть местоимением при наличии глагольного управления: К чему тут придерешься? Придраться не к чему.
Падежная форма может быть наречием при отсутствии глагольного управления: Он ведь не лгал, ему не к чему (= незачем) было лгать.
Старину, конечно, зря ворошить не к чему, а бывает, что она вроде и понадобится. [П. П. Бажов. Шелковая горка (1947)]
Но наречие не к чему с раздельным написанием предлога следует отнести к исключениям. В современном языке оно чаще заменяется наречием незачем, которое яснее отражает отсутствие цели.
2) Ни к чему
Падежная форма может быть дополнением при наличии глагольного управления: И ни к чему там не прикасайся, слышишь? [Татьяна Толстая. Ночь (1983)]
Но падежная форма может стать самостоятельным выражением со значением «не нужно, бессмысленно».
А главное ― ни к чему всё это! Более того, мне вообще наплевать на деньги, они мне просто ни к чему. Однако эти мысли были сейчас ни к чему.
Иногда (но реже) в таком предложении встречается инфинитив: Но доказывать или говорить что-нибудь, конечно, уже было ни к чему (=бессмысленно). [Ю. О. Домбровский. Хранитель древностей, часть 1 (1964)]
3) Ответ на вопрос
Ну да что вспоминать, мертвых с погоста не носят. — Да, да, (вспоминать) не к чему, прикажи подавать лошадей, — ответил он, отходя от окна уже со строгим лицом.
Здесь наречная форма нЕ к чему имеет значение «нЕзачем».
Спорить не к чему, помогать мне не к чему — также значение «незачем».
Можно ли заменить НЕ на НИ?
Вспоминать ни к чему. Формально замена возможна: вспоминать не нужно. Но здесь может быть конкуренция со стороны местоимения: вспомнить к чему-либо. Поэтому лучше сказать: вспоминать незачем (не к чему).
Спорить ни к чему, помогать мне ни к чему.
В такой форме замена кажется неудачной, для ясности нужно хотя бы разделить глагол и местоимение: спорить было ни к чему, спорить здесь ни к чему.
Хотя такой вариант (сочетание формы ни к чему с инфинитивом) иногда встречается, но всё-таки не так часто, как именные варианты вида это мне ни к чему.
4) А что по этой теме пишет Розенталь
Запомните: местоимения и наречия с частицей-приставкой ни употребляются в предложениях, ГДЕ ПРИ СКАЗУЕМОМ ИМЕЕТСЯ ОТРИЦАНИЕ НЕ ни к кому не обращался; ни за чем туда не ходил; нигде не гулял (ср.: не к кому обратиться; незачем туда ходить; негде погулять).
ИСКЛЮЧЕНИЯ: остаться ни с чем, оказаться ни при чём, считать ни за что и др. Ср. также: спорить не к чему (‘не для чего, незачем’) — лекарство уже ни к чему (‘не нужно’ — в роли сказуемого).
Теперь вы знаете какие однокоренные слова подходят к слову Не стремится ни к чему как пишется, а так же какой у него корень, приставка, суффикс и окончание. Вы можете дополнить список однокоренных слов к слову "Не стремится ни к чему как пишется", предложив свой вариант в комментариях ниже, а также выразить свое несогласие проведенным с морфемным разбором.