Найти решение системы линейных уравнений в Python
Найти решение системы линейных уравнений
Найти решение системы линейных уравнений c1:=a1*x+b1*y и c2:=a2*x+b2*y если известно что данная.
Найти решение системы линейных уравнений
Даны действительные числа a, b, c, d, e, f. Выяснить, верно ли, что.
Найти решение системы линейных уравнений
привет всем, пожалуста помогите составить программу или испроваить ошибки в моей условие задачи.
Так не работает или её нету 
? Sympy не для этого.
Готовое решение есть в numpy.
Найти решение системы линейных уравнений
Даны действительные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2. Выяснить, верно ли, что.
Найти решение системы линейных уравнений
РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА 1. Найти решение системы линейных уравнений вида В системе(A1*x+B1*y=C1 и.
Найти решение системы линейных уравнений
Даны действительные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2. Выяснить, верно ли, что |a1*b2-a2*b1|>0.0001, и.
Найти решение системы линейных уравнений
Даны действительные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2. Выяснить, верно ли, что |a1*b2-a2*b1|>0.0001, и.
Numpy: решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Следом аналогичные действия надо проделать для третьей строки элементов (но учитывая, что на первой итерации элементы второй строки преобразованы вышеописанным алгоритмом, а коэффициент m будет считаться по второму столбцу: соответственно делим все его элементы на диагональный элемент из 2-й строки a1,1) (в примере 1,3). Вопрос: я рассчитал вектор-столбец m: m = ([1,000, 1,684, 0,632])
И теперь надо отработать со второй строкой матрицы. И вот здесь сложность с индексацией. Во-первых, не могу перебрать значения m, тип которых float. Во-вторых, неверно задаю индексацию элементов второй строки (по сути — после нулевой это первая строка)
2 ответа 2
В конце приведена ссылка на jupyter notebook с более-менее полным решателем СЛАУ. Плюс трюк, как считать на pyton почти так же быстро, как на Фортране 🙂
Если не обращать внимание на возможное деление на ноль, то привидение к треугольному виду можно записать очень просто:
Результат для вашего примера:
В чём засада. В ходе вычислений может оказаться ноль на диагонали.
Насколько я помню, перед тем, как делить на диагональный элемент сначала просматривают все строки, начиная с текущей, вниз. Выбирают строку с максимальным значением в текущей колонке и переставляют с текущей. После чего продолжают.
Функция make_identity берёт матрицу, полученную методом Гаусса, и доводит её до единичной. Для этого строки перебираются снизу вверх и вычитаются из вышележащих строк, чтобы обнулить соответствующие колонки.
Результат для вашего примера: make_identity(gaussFunc(np.copy(matrix)))
Вырезаем последний столбец, получим строку корней: roots = make_identity(gaussFunc(np.copy(matrix)))[:,3]
Следовательно, корни найдены правильно. С чем и поздравляю.
UPDATE
Метод Гаусса с выбором главного элемента. Плюс добавлена обработка нуля на диагонали.
UPDATE 2
Помимо собственно решателя дано сравнение с Си-шным решателем numpy.linalg.solve и трюк как ускорить скорость счёта решателя на пайтоне в 20 раз, что почти так же быстро, как чисто Си-шный решатель.
Строго говоря, решатель в numpy даже не Си-шный, а фортрановский LAPACK gesv
Символическая математика с симпы
https://youtu.be/n_zuhuufalk Эта статья показывает, как решать математические уравнения и выражения символически, в Python. Благодаря симпы-библиотеке это оказывается чрезвычайно легкой задачей. Однако, как вы увидите в следующих примерах, количество инструментов и функций, предоставляемых этой библиотекой, огромно. Благодаря всем его функциям, Sympy … Символическая математика с симпы Подробнее »
Автор оригинала: Andrea Ridolfi.
Однако, как вы увидите в следующих примерах, количество инструментов и функций, предоставляемых этой библиотекой, огромно. Благодаря всем его функциям, Симпи представляет собой действительно мощную систему алгебры, с которой мы можем решить Очень непосредственно, Математические выражения, уравнения, неравенства и даже Системы уравнений/неравенств Отказ
По этим причинам Симпи представляет собой фундаментальный инструмент для решения множества Математика связанные проблемы. Статья разделена на разные разделы, каждый из которых имеет дело с конкретным Симпи функция. Если вы заинтересованы в теме, вы можете найти документацию обо всех описанных здесь функциях (и много других) в https://www.sympy.org/en/index.html Отказ
Импорт Sympy
Первый шаг включает в себя импорт в наш скрипт Симпи библиотека; Поскольку несколько разных пакетов будут использоваться во всем этом примере, мы им импортируем их, написав следующую строку кода (для импорта Sympy Вы, должно быть, ранее установили его, если вы еще этого не сделали, введите « | Установить PIP Sympy » в вашем терминале).
Определение переменных и функций
Начнем с определения переменных, которые мы хотим использовать в наших расчетах. Для этого мы эксплуатируем Симпи Функция Символы () который принимает в качестве ввода строки и превращает его в Симпи Переменная; Затем мы назначаем значение функции переменной с тем же именем выбранной строки. В следующих строках кода мы инициализируем две переменные « X » и « y ».
Аналогичная процедура может быть использована для определения имени функций, которые будут использоваться в сценарии; На этот раз S YMPY Функция, которая служит для цели, это Функция () и работает так же, как Символы () Отказ Мы, следовательно, инициализировать функцию под названием « F », с данного момента каждый раз, когда мы вводим « f » на скрипте, мы имеем в виду функцию.
Использование Sympy в вашем компьютере
Симпи можно даже использовать непосредственно с вашего терминала; Именно здесь его способность символически решать математические уравнения и функции выражают все возможное. Теперь мы увидим, как инициализировать и напрямую использовать Симпи в терминале. Первое, что нужно сделать, это открыть свой терминал и импорт Симпи Аналогичным образом как и раньше. Мы, следовательно, введите «Импортировать Sympy» и нажмите Enter. После этого мы входим в следующую команду « Sympy.init_session () », следующие строки содержат две только что описанные команды и вывод, который будет предложена вашим терминалом.
Как вы можете видеть, после Sympy.init_session () Команда, несколько Симпи пакеты были импортированы; Кроме того, буквы «X», «Y», «Z» и «T» были инициализированы как симпы, «K», «M» и «n» как целочисленные параметры, в то время как буквы «F», «G» и «H» как функции.
Все эти задачи были выполнены автоматически в пределах Sympy.init_session () команда, которая в основном инициировала Симпи сеанс с некоторыми заранее определенными функциями и переменными.
Преимущество использования терминала над текстовым редактором заключается в том, что он будет представлять все функции и уравнения, используя улучшенный графический стиль, что делает их (как мы увидим) более непосредственно. Большинство команд, которые будут следовать в следующих разделах, могут быть введены как в скрипте, так и в терминале, я указываю, когда некоторые конкретные функции не будут работать на одной из двух платформ.
Расширение и упрощение математических выражений
В этом разделе мы узнаем, как использовать Симпи расширить или упростить математическое выражение. Обе задачи могут быть выполнены автоматически и мгновенно, просто используя функции Развернуть () и фактор () Отказ
Чтобы увидеть, как расширять() Функция работает, мы сначала определим функцию f = (3x + 5y 2 – 6) 2 И тогда мы передаем его как единственный входной параметр функции Развернуть () Отказ В терминале набираются следующие строки, чтобы получить лучший графический вывод; Тем не менее, они работают так же, когда набираются в скрипте.
Как вы можете увидеть из сообщенных результатов, функция Развернуть () рассчитал выражение, определенное в функции F И напечатал его усовершенствованным графическим способом, избегая звездочек и размещения показателей в качестве вершины. Представление стиля может варьироваться в зависимости от различных терминалов, но обычно его улучшается в отношении входной.
С другой стороны, функция фактор () Работает совершенно противоположным образом, он упрощает выражение, которое передается в его скобках. Вы можете увидеть пример в следующих строках.
Решение уравнений и неравенства
Эта функция принимает в качестве ввода двух разных параметров, уравнение, которое мы хотим решить и переменную, для которой мы хотим решить ее соответственно.
Это особенно полезно в случае символических решений уравнений с несколькими переменными, в которых нас могут быть заинтересованы в получении символического решения по одному из двух неизвестных. Следующие строки сообщают либо численное решение уравнения одного переменного и символического решения двумя переменных уравнения относительно переменной « y ».
Аналогичным образом мы также можем получить численное и/или символическое решение уравнения или неравенства высшего порядка. Оба задача отображаются в следующих строках.
Решение систем уравнений/неравенств
Симпи Может использоваться для решения систем уравнений/неравенств. Для этого мы будем эксплуатировать, снова функции решить () Отказ В случае системы уравнений мы вводим уравнения в виде элементов списка; Следующие строки описывают решение системы трех линейных уравнений с помощью решить () Отказ
Как видно, вывод решить () Функция – это значения трех разных системных переменных. Таким же образом, мы также можем получить решение систем неравенств; Достаточно ввести неравенства как элементы списка; На этот раз символы «>» Метки
Как решить пару нелинейных уравнений с помощью Python?
каков (лучший) способ решить a пара нелинейных уравнений с использованием Python. (Numpy, Scipy или Sympy)
фрагмент кода, который решает вышеуказанную пару, будет отличным
7 ответов
для численного решения, вы можете использовать fsolve:
Если вы предпочитаете sympy вы можете использовать nsolve.
первый аргумент-это список уравнений, второй-список переменных, а третий-начальная догадка.
попробуйте этот, я уверяю вас, что он будет работать отлично.
к вашему сведению. как упоминалось выше, вы также можете использовать «приближение Бройдена», заменив «fsolve» на «broyden1». Это работает. Я сделал это.
Я точно не знаю, как работает приближение Бройдена, но это заняло 0.02 s.
и я рекомендую вам не использовать функции Sympy
вы можете использовать пакет openopt и его метод NLP. Он имеет много алгоритмов динамического программирования для решения нелинейных алгебраических уравнений, состоящих из:
goldenSection, scipy_fminbound, scipy_bfgs, scipy_cg, scipy_ncg, amsg2p, scipy_lbfgsb, scipy_tnc, bobyqa, ralg, ipopt, scipy_slsqp, scipy_cobyla, lincher, algencan, который вы можете выбрать.
Некоторые из последних алгоритмов могут решить ограниченную задачу нелинейного программирования. Итак, вы можете представить свою систему уравнения для openopt.НЛП () С такой функцией:
Я получил метод Бройдена для работы для связанных нелинейных уравнений (обычно с полиномами и экспонентами) в IDL, но я не пробовал его в Python:
scipy.оптимизировать.broyden1
найти корни функции, используя первый аппроксимация Якобиана Бройдена по.
этот метод также известен как»хороший метод Бройдена».
Коэффициенты системы линейных уравнений
Написать программу решения системы линейных уравнений
на форуме решения такой задачи не нашел((
Написать программу решения системы линейных уравнений
Написать программу решения системы линейных уравнений: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Решите.
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
u235, преподаватель сказал сделать массив с numpy, я вроде и сделал что-то похожее, но опять же не уверен мои познания в питоне весьма плохи я бы так сказал
Добавлено через 5 часов 57 минут
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Задание: Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Помогите, пожалуйста, доработать.
Система 2 линейных уравнений
Здравствуйте. Нужна помощь в написании программы, которая решает систему 2 линейных уравнений с.
Нужно написать программу для решения систем 4-х линейных алгебраических уравнений с 4-мя неизвестными
Нужно написать программу для решения систем 4-х линейных алгебраических уравнений с 4-мя.
Коэффициенты системы линейных уравнений
Коэффициенты системы линейных уравнений заданы в виде прямоугольной матрицы. С помощью допустимых.
Коэффициенты системы линейных уравнений
Добрый день, нужна ваша помощь. Вообщем задание: Коэффициенты системы линейных уравнений заданы в.
1.2 Коэффициенты системы линейных уравнений
Коэффициенты системы линейных уравнений заданы в виде прямоугольной матрицы. С помощью допустимых.